三段论必须奠基于必然的前提之上，这从下面的论证中也可以明显地看出，如果个ฐ人尽管有着可以采用的证明，却不能解释事实的原因，那么，他就不具有知识。如果我们肯定这样个三段论，当作为谓项必然属于的时候，结论由此得以证明的中词b却并不与其他项处在种必然的联系中，那么，他就不知道原因。因为这个结论并不依靠中词，中词可以不是真实的，但结论却是必然的。
再者，如果和b是可换位的，和也同样是可换位的，要么要么เ必定属于切事物；同样，和也必定如此联系以至于其中有个必定属于全体。因为bຘ属于所属于的事物，属于所属于的事物，要么要么必定属于全体，但不会两者都同时属于全体。所以很显然，要么b要么เ必定属于全体，但不会两者都同时属于切。例如，如果没有生成的东西是不能消เ灭的，不能消灭的东西是没有生成的，则有生成的东西必定是可消灭的，可消灭的东西必定是有生成的，我们在这里得到了两个ฐ三段论。再者，如果要么要么bຘ但不是两ä者同时属于全体，和也样。如果和是可换位的，则b和也同样。因为如果bຘ不属于所属于的有些事物，那么很显然属于它，如果属于，则也属于，因为ฦ它们是可以换位的。所以和两者也同时属于，但这是不可能的。
通过上述分析，我们明白了，当结论转换时，三段论在：每个格中如何产生，在什么条件下结论与原前提相反对，在什么条件下与原前提相矛盾；在第格中ณ三段论是通过中间格和最后格产生的，小前提总是为中间格所反驳，大前提总是为最后格所反驳；在第二格中，三段论是通过第格和最后格而产生的，小前提总是为第格所反驳，大前提总是为ฦ最后格所反驳；在第三格中，三段论是通过第格和中间格产生的，大前提总是为第格所反驳，小前提总是为中间格所反驳。
余纪元译
同样的方法也适用于必然三段论和或然三段论；因为研究的过程是相同的。无论它是或然的还是实然的，三段论都通过同样排列的词项得到。但是，在或然命题中，我们必须包括那ว些虽然不确实属于但也可能属于的词项，因为ฦ已经证明，或然三段论也是通过它们而获得的。其他指谓形式亦同样。
但当它是否定的时，通过换位就能得出三段论，正如以前的例子样。再者，如果设定两ä个命题都是否定的，实然否定是全称的，那ว么เ从这样的前提中便得不出必然的结论。但当或然前提换位时，那ว么跟以前样，三段论可以成立。
但如果肯定前提是必然的，则结论不会是必然的。让我们设定，必然属于所有b，但它仅是不属于任何这样，通过否定前提的转换，我们就得到了第格。前面已经证明，在第格中，如果否定的大前提不是必然的，那ว么เ结论也不是必然的。因而，在目前的例证中，它不是必然的。
显然，如若肯定判断是全称判断ษ，这也决不会产生任何差别，因为全称的否定判断ษ将是其相反判ศ断，例如，“没有什么เ好的东西是好的”这个判ศ断ษ与“所有好的东西是好的”这个判断ษ就是相反判断，因为，在“好的东西是好的”这个ฐ判断中，如若“好的东西”是全称的，这就等于“凡是好的东西是好的”这判ศ断；这个ฐ判断ษ与“所有好的东西是好的”毫无差ๆ别。相对于“不好的东西”，也是样。
如若两ä个命题的主ว项相同，肯定命题的主项是全称的，否定命题的主ว项不是全称的，那ว我们就把这两ä个命题称为相对立的矛盾命题，如“所有的人是白的”和“并非所有的人是白的”，以及类似的命题。再如，“有些人是白的”，在我所说的矛盾意义上，就与“没有个ฐ人是白的”相对立。如若肯定命题和否定命题都是全称的，即在这两种情况下主项都具有全称的特点，则这两个命题便是相反命题。所以，“所有的人是白的”或“所有的人是公正的”，与“没有人是白的”或“没有人是公正的”并不是矛盾命题，而只是相反命题。
'否定命题：并非所有的人'肯定命题：所有的人是不公正的；是不公正的。
但是，这切并不适用于缺乏和具有。因为，这两者的某方并不必然属于能接受它们的事物，对于本性上并不需“有视力”的事物来说，既ຂ不能ม说它是盲的，也不能ม说它有视力。所以，这两ä者并不属于没有中ณ间物的那种相反者，但也不属于有中间物的那种相反者，因为有时这两者中必有方แ属于能接受它们的切事物。如若事物本性上应有视力，那么เ我们就说它有视力，或者是盲的，但它并不确定是这样，并不定是这样，只是偶然是这样，即它并不定有视力，也不定是盲的。它必然或是这样，或是那样，但对于有中间物的相反者来说，两ä者中某方并不必然属于任何事物，而只属于某些事物，属于某确定的事物。所以很清楚，缺乏和具有之间的对立的两ä种方式和相反者对立的两种方式互不相同。
数量不会有相反者。所有确定的数量都显然不会有相反者，如。‘两肘长”或“三肘长”，或“面”等类似的事物，就不会有相反者。但有人也许会说，“多”和“少”“大”和“小”是相反者，但所有这些都不是数量，而是关系。这些事物并不是就其自身被说成“大”或“小”，人之ใ所以这样称它们，乃ี是相比较而言的。如座山被说成是小的，而颗谷粒被说成是大的，这不过是说，这颗谷粒比其他谷粒更大，这座山比其他山更小而已。所以，这里就涉แ及至到个外部ຖ标准，如果是就自身而言的大或小，那么เ，座山就不可能被说成是小，颗谷粒也不会被说成是大。再者，我们説，在某个村子里有很多人，而在雅典则ท人很少，虽然雅典的人比村子里的人多出许多倍；我们说，在屋子里有很多人，而在剧场里则人很少，虽然剧场里的人数远远超过了屋子里的人数。“两肘长”“三肘长”以及其他同类的东西表示的是数量，而“大”或“小”，并不表示数量而主ว要是表示关系，因为ฦ“大”和“小”与外在的标准相关，所以，它们显然是种关系。
现代文化的中ณ国对亚里士多德这个ฐ名字并不陌生。那些热心于中西文化比较的人士，如若愿把苏格拉底比做孔丘，把柏拉图比做孟轲，那么，就会顺理成章地把亚里士多德比做主张“学不可以己”的荀卿了。对亚里士多德著作的翻译工作早ຉ年就在进行着，特别ี在50年代之后更比较严肃认真。也许并非纯粹的历史巧ู合，在我们这里最先出现的亚里士多德著作的译著也是范畴篇和解释篇。不过亚里士多德在我们中华大地上的遭遇比在自己的故土幸运得多，不到3๑0年，他的著作已有十来种陆续译为汉语，其中包括像形而上学物理学这样重要的著作，而且范畴篇和解释篇又很快地有了不同的译本。所以，我们目前的“工作，说不上什么创新，不过是继续他人已经开始了的事业，并把它坚持到底而已๐。国外古典著作的翻译是个ฐ民族意欲开拓自己的文化前途，丰富自己的精神营养所不可缺少的。巨大的任务令人惴惴，不敢自安。困扰使人发现了自己้的无知，比较使人汲取了他人的经验，包括国外翻译亚里士多德著作的经验。经过商讨和思考，我们给自己的译文提出这样个要求：确切简洁清通可读。这个要求在实质上和信达雅没有什么不同，但对于不同的对象，在不同的时间，须作进步规定罢了。
除以上说明的证明方式之ใ外，还有另外种方แ式，个能为其他先在的谓项所断言的主ว体的证明，和不经证明而有的或将有的知识相比，与可证明的东西相关联不见得更幸运些。此外，如若通过其他某些事物而得知。除了知道之外，对它们不可能有更好的联系，所以，我们通过它们得知的东西都不是科学知识。如果通过证明般地知道件事物——不是作为个有条件的或假设性的结论——是可能的，居间的谓项必定有限。如果没有界限，始终存在高于最后所使用词项的事物，那么，切事物都是可以证明的。因此，如果越过数目上的无限是不可能的，我们就不能通过证明知道这些可证明的谓项ำ。如果我们与它们的联系不优于与知识的联系，那ว就不可能通过证明获得对任何事物的整体的知识，而只有假设性的知识。
个人可以有理智地从上述讨论中相信我们所说内容的真理性。但通过分析的方แ法可以更简明地从下面的论述中理解到เ，在作为我们研究对象的证明科学中，无论是向上，还是向下都不可能ม有无限的谓项ำ系列。
证明与事物的就自身而言的属性相关。属性在两种意义上说是依据自身的：1因为它们内在于它们主体的“是什么”之中，或者2因为它们的主体内在于它们的“是什么”之中。例如，在“奇数”与“数”的关系中，“奇数”是“数”的个属性，而“数”自身又内在于“奇数”的定义中，另方面，“复多”或“可分”却内在于“数”的定义中ณ。这些属性都不能进展到无穷，当联系是奇数与数目的联系时，系列ต不可能是无限的因为这意味着奇数具有另个奇数内在于其中的属性。如果这样，那么เ数必定首先内在于几个作为ฦ其属性的奇数中。这样，因为无限数目的这种属性不可能属于个ฐ单的主体，所以，上升的系列也不会是无限的。实际上所有这样的属性必定内在于终极的主ว体中ณ，例如，数的属性都在数中，而数在属性之中，因此它们可以互相转换，但却不能超越这个范围。内在于它们的主体的“是什么”中的属性，在数目上也不可能是无限的，否则ท，定义就不可能。这样，如果作为谓项ำ的切属性都是依据自身的，而且它们在数目上不可能是无限的，那么上升的系列必定有限，下降的系列亦相同。
如果情况确是如此，那么两ä个词项ำ的居间项在数目上也必定是有限的，果然这样，那ว就很明显，证明的本原必定存在，而且某些人所持有的观点我们在开始时已提到เ。即认为事物都可证明的论点是错误的。因为如果本原存在，那么1并非切事物都可证明，并且2证明也不能ม构成个无限的系列。因为反对这两个ฐ结果中任何个ฐ都意味着没有前提是直接的和不可分的，切都是可分的。因为通过内在地而非外在地附加个词项，命题可得到证明。这样，如果证明不能进展到无穷，那么เ，两个ฐ词项的居间项ำ就可能ม在数目上无限。不过如若谓项ำ系列在上升和下降方向上都有限，这是不可能的。然而，谓项系列ต的有限在上面已用辩证法，现在又为分析法所证明。
【23】从所有这些结论中可以明显地看出，如果同属性属于两ä个ฐ主体，例如，如果既属于也属于，和不能或者至少不能在切事例中互相表述，那么เ这种谓项ำ并不因为个共同的特性而始终属于它们。例如，“其内角之ใ和等于两直角”由于个ฐ共同的特性，既属于等腰三角形也属于不等边三角形它之所以属于它们，乃是因为它们都是某种特殊图形，而不是因为它们彼此之间的差别ี。但情况并不总是这样，让bຘ表示由此而属于和的特性，那么很清楚，b也由于其他某个特性而属于和，这个ฐ特性又会因第三种特性而属于和，所以在两个ฐ词项间可插入无数的居间项，但这是不可能的。从而，如果有直接的前提存在，那么同谓项并不必然借助个ฐ共同的特性而属于多个主体。不过，如果被证明为两个ฐ主体的共同属性是它们的个依据自身的属性，那么，居间项必定属于同个种，并且前提来自同组直接前提。因为我们已经知道，在证明的命题中，我们不能从个种跨越到另个种。
十分明白，当属于b时，如果有个中ณ词，那么属于bຘ是能被证明的。这个证明的“因素”等同于中词，或者说，它们在数目上是相同的，因为“因素”要么是全部的，要么是普遍的直接前提。没有中词，就没有证明。我们正在研究本原。同样，如果不属于b，如果要么有个中词，要么有个所不属于的先在词项，那么，证明就是可能的，否则便不可能。我们只是正在研究本原。因素与中词的数量相等，证明的本原正是包含着它们的前提。正如存在着某些不可证明的前提，如“调是”或“调属于”样，也存在着其他不可证明的前提，如“调不是”或“调不属于”，所以有些是作肯定陈述的原则，有些是作否定陈述的原则ท。
当要证明个结论时，我们必须设定表述b的直接词项，假定它是0然后假定同样可表述。如果我们继续这进程，我们在证明中从不设定任何超出范围的前提和属性，而是不断ษ压缩两个ฐ词项的间距，直到主项和谓项成为不可分的或者成为体。当前提变成直接的时，我们便得到เ了个ฐ单位，只有直接的前提才是纯粹意义上的前提。正如在其他领域中最基本的单位是简单的东西，而且在各处不尽相同，如重量最基本的单位是梅纳，在音乐中是四分音，如此等等。同样，在三段论中，最基本的单位是直接的前提，而在证明和认知中它是种理会或努斯。
在肯定的三段论中，没有什么超过属性的范围。在否定的三段论中，1้在种方式中没有什么超出其属性需要被证明的词项的范围之外。例如，设定要通过证明不属于bຘ前提是属于所有8，不属于任何0，随后，如果要证明不属于任何0那ว么在和之间必须设定个中ณ项，过程就按照这种方แ式继续。2如果因为属于所有，但不属于任何或不属于所有，要求证明不属于b，则中词决不会超出b，的范围，即是谓项被要求不属于它的主项。3在第三种方式上，中词决不会超出结论中被否定的主项和否定的谓项的范围。
【24๒】因为证明要么เ是普遍的，要么是特殊的，或者要么是肯定的，要么是否定的，所以可以争论哪个更好些。对于直接证明以及归谬法亦是如此。首先让我们考虑普遍的和特殊的证明。搞清楚这问题后，再讨论直接证明和归谬法。
有些人以下面这些方式考虑问题，所以认为ฦ特殊证明较好些。1可以使我们获得更多知识的证明即是更好的证明因为这是证明的特长戎并且我们惜助事物自身认识某个ฐ特殊事物比借助他物认识它时可以获得更多的知识，例如，如果我们知道哥里斯ั库是个有教养的人，而不仅是知道某个ฐ人有教养，那么我们对“有教养的哥里斯ั库”就是有更多的知识。其他情况亦同样。普遍证明表明不是某个特殊事物而是其他事物有个既ຂ定的属性例如，它不指明等腰三角形，因为它是等腰三角形，所以有个既定的属性，而是因为它是个三角形。相反，特殊证明却指明正是事物自身具有这个ฐ属性。所以，如果借助事物自身指明事物中ณ的证明是较好的证明，而特殊证明比普遍证明更具有这种性质，那么，特殊证明也就比普遍证明更优越。2进而，如果普遍离开特殊便不存在，而证明使人产生种信念，即以为存在着种证明赖以进展的具有这种性质的事物，它留居在事物之ใ中作为特性，如与特殊的三角形不同的三角形，与特殊的图形不同的图形，与特殊的数目不同的数目。如果涉及存在的永不错误的证明比涉及不存在的错误证明更好；如果普遍证明属于后类以下述方式推理，例如，关于匀称，匀称是个具有明确特征的东西，它既ຂ不是线，不是数，不是立体，也不是平面，而是不同于这切的东西——如果这类证明更接近于普遍证明，比特殊证明更少涉及存在，并且产生了某种错误的意见，那么可以推知普遍的证明不如特殊的证明。
但事实上，1第种论证既可应用于普遍证明，同样可应用于特殊证明。如果“内角之和等于两直角”这属性不是作为ฦ等腰三角形而是作为三角形的种形状，那么，知道这个形状拥有这种属性是因为它是等腰三角形的人，对事物的根本原因的认识，不及知道这个形状拥有这种属性是因为它是个ฐ三角形的人。总而言之，如果个属性不属于作为三角形的主ว体，但属性却被证明属于主体丫那么这便不是证明。但如果它确实属于作为三角形的主体，那么知道这种属性属于这种主ว体的人具有更丰富的知识。如果“三角形”是个广义词，具有个不变的意义，那么，“三角形”词便不是歧义แ的。并且如果“其内角总和等于两直角”这属性属于切三角形，那ว么是作为三角形的等腰三角形，而不是作为等腰三角形的三角形才拥有这样的角。因而，知道普遍的人比知道特殊的人具有更丰富的知识。由此推得，普遍证明高于特殊证明。2如果意义是不变的，普遍的词项不是歧义的，那么普遍证明的真实存在性并不会少于某些特殊证明，甚或比后者更为真实存在。因为ฦ普遍包括不朽的事物，反之，特殊则ท倾向于消亡，进而，没有必要因为普遍有个独特的意义便断ษ定它是脱离特殊的某个实在。在范畴不表示实体而表示性质关系或活动的情况时更加不必要。如果这种断定已作出，那么错误不在于证明而在于听者。3๑证明就是证实原因和根据的三段论。普遍更具有原因的性质拥有可依据自身的属性的主体本身即是其拥有那种属性的原因；普遍是首要的，所以普遍是原因，因而普遍证明更为优越，因为它证实原因或有根据的事物更为合适。4再者，当我们达到个事实，它的存在或将要存在不依赖于其他事实时，我们就完成了对原因的探究，并且认为已๐经知道了它，因为ฦ我们通过这种方แ法所进行的探索ิ的终点是事实本身的终极和界限。例如，为什么来？为ฦ了挣钱，挣钱是为了还债，还债是为了不做不公正的事。当我们按这种方แ式进展，达到个既不依赖于他物也不以他物作为ฦ其对象的原因时，我们就说他是这个人到เ来——或已到เ来或将要到来——的目的，这样我们就最完全地懂得了这个人来的原因。如果同样的道理可应用于所有的原因和有根据的事物。如若在刚ธ才所说的条件下我们对终极因的知识是最完全的，那么เ在切其他情况下，当我们达到เ个ฐ不再依赖于其他事实的事实时，我们的知识也是最完全的。所以当我们认识到เ个图形的外角总和等于四个ฐ直角时，因为ฦ这个三角形是等腰三角形，那ว就仍然具有“为什么เ这个ฐ图形是等腰三角形”这个ฐ问题。答案是，它是个三角形，而三角形具有这种属性是因为它是直线的图形。如果这原因不再依赖他物，那ว么我们的知识就完全了。而我们的知识现在是普遍的，因而普遍知识是较优越的。5原因越是特殊，它们就越陷于不确定性，而普遍的证明都倾向于简单和确定。不确定的原因是不可知的，而确定的原因则是可知的。因而普遍的事物比特殊的事物更易理解。因为ฦ普遍是更加可以论证的。而更加可以论证的事物的证明是更为真实的证明，因为ฦ相对性在程度上同时变化，因而普遍证明是更为优越的，因为ฦ它是更为ฦ真实的证明。6再者，借助它既ຂ可以知道个给定的事实，也能知道另个事实的证明优于通过它只能知道那个给定的事实的证明。知道普遍的人也知道特殊，反之，知道特殊的人不知道普遍。据此也可以推出，普遍证明优于特殊证明。7再看下面的论证，被认为ฦ更普遍的事物的证明在于通过个接近于本原的中词来证明。而最终接近于本原的是直接的前提，即本原自身。如果从本原出发的证明比不从本原出发的证明更为精确，那么เ较多接近本原的证明就比较少接近它的证明更为ฦ精确。普遍证明更具有这种性质，所以它更为优越。例如，假定要求证明属于，中ณ词是b和，bຘ是较高的词项，那么借助bຘ而作出的证明是更普遍的。
但是，在以上论证中，有部ຖ分只是辩证的。可以最清楚地见到普遍证明更优越的是在前后两ä个前提中，当我们理解了前者时，在定意义上对后者也会有某种知识，有某种潜在的了解。例如，如果某人知道每个三角形的内角和等于两ä直角，那么เ他在定意义上也潜在地知道了等腰三角形的内角和等于两直角，即使他并不知道等腰三角形是个三角形。但理解了后个前提的人却不知道普遍，无论是潜在的还是现实的。除此而外，普遍的证明是理智的，但特殊的证明却终止于感觉。
【25】上面的论证充分表明，普遍证明优于特殊证明。而从下面的论证则可以清楚地看到肯定证明优于否定证明。
1假如其余条件相同，那么เ可以断定从较少的假定假设或前提取来的证明形式优于其他证明形式。设定它们是同样被了解的，当它们其中少数几个ฐ的知识可以很快获得时，这种结论是更合人意的。从较少前提得出的证明较为ฦ优越的论证可以用普遍形式陈述如下。设定在这两ä种情况下，中ณ词都同样可知，而且在先的中词比在后的中词更为可知。让我们设定，属于的两种证明；是通过中词b，二是通过中ณ词。那么属于的命题与属于在第二种方式下的命题同样清楚。但是，属于的命题却比属于在第种方式下的命题在先，并比它知道得更多。因为后者要为前者所证明，而证明的途径要比证明的事物更为确定，所以假定其余条件相同，那么เ从较少前提导出的证明优于其他证明。肯定证明和否定证明都要用三个词项和两ä个ฐ前提进行，但肯定证明只断定某物是这样，而否定证明既断定某物是这样又断定某物不是这样，因而它要依赖于较多的前提，所以不如肯定证明。
2我们已经证明，如果两个ฐ前提都是否定的，则三段论不能成立，如果个前提是否定的，那ว么另个前提必定应当是肯定的陈述。除此而外，我们必须掌握下列规则。当证明扩展时，肯定的前提在数目上必须ี增加，但在任何三段论中ณ否定的前提却不能多于个。让我们设定没有任何bຘ是，切都是bຘ，那么เ，如果两个前提需要进步扩展，那就必须ี在它们之间插入个中词，让作为b的中词，作为b的中词，那么เ很清楚，是肯定的，对b的关系是肯定的，对的关系却是否定的，必定述说所有b，但却必定不述说任何，这样就产生了个否定前提，即。所有其他三段论都是同样情况。如果在肯定的三段论中，则中ณ词必定同两个端项发生肯定的关系，但在否定的三段论中，中词必定同两个ฐ端词中的个ฐ发生否定的关系，因而就产生了个否定的前提，而其他的前提却是肯定的。如果证明的途径比被证明的事物更为可知，更为确实，否定命题要为肯定证明所证实，但肯定命题却不能为ฦ否定证明所证实，那么肯定证明由于是在先的，更为可知，更为确实，所以是更优越的。
3๑再者，如果三段论的本原是普遍的直接前提，如果普遍的前提在肯定的证明中是肯定的，在否定的证明中是否定的，如果肯定前提先于否定前提，并且比它更被了解因为通过肯定前提，否定前提才被知晓，肯定前提先于否定前提，正如存在先于非存在样，那么，肯定证明的本原优于否定证明的本原。而运用较优越的本原的证明自身也是优越的。
4肯定证明更具有本原的性质，因为没有肯定证明，便没有否定证明。
【26】因为ฦ肯定证明优于否定证明，很明显，它也优于归谬法。但我们必须ี了解它们之间的差别。让我们设定不属于任何bຘ，b属于所有，那么必然不属于任何。如若前提按这种方式被设定，则不属于任何这个ฐ否定证明是直接的，但归谬法采取下列形式。设定要证明不属于b，那么เ我们必须先设定属于b，bຘ属于，从而推出属于。但已经认定这种情况不可能，所以不可能属于b。因此如果承认b属于，那么属于b是不可能的。词项ำ的顺序都是样的。它们的区别在于，当作“不属于b”或“不属于”的陈述时，在哪种形式中ณ对否定的前提知道得更多。这样，当结论中的否定判断被知道得更多时，我们得用归谬法进行论证，当它是三段论的前提之ใ时，我们就得到直接的证明。但命题“不属于”在本性上先于“不属于”。因为结论所从出的前提先于结论。命题“不属于”是结论，而“不属于b”却是结论所从出的前提之。从严格的意义上说，如果结论是摧毁性的，那么它就不是结论，其所从出的命题也不是前提。三段论所从出的命题是互相联系的前提，正如整体与部分或部分与整体的关系样。而前提与b却不是这样互相联系的，所以，如若从更为可知的和在先的前提出发而进行的证明是优越的，这两类证明都依赖于先后的两个ฐ否定命题，那么เ，否定证明就纯粹优越于归谬法，而肯定证明由于优于否定证明，所以很显然也优于归谬法。
【27】同时既ຂ关涉事实也关涉有根据的事物的知识，相比于只关涉แ事实而不关涉有根据的事物的知识来说，是更为精确的在先的。其对象不依附某主体的知识相比于其对象依附于某主体的知识例如，算术相比于和声学是更为精确的在先的。使用较少因素า的知识相比于使用附加因素า的知识是更为精确的在先的例如，数学相比于几何学。我所谓“附加因素”，意思是，例如个单位是个没有位置的实体，但个ฐ点却是有位置的实体，我认为后者就包含着附加因素。
【28】门科学涉及个ฐ种或类对象，这些对象构成了那个种的最初ม因素，是它的部分或者是这些部分自身的属性。如果两门科学的本原不属于同个ฐ种，并且门科学的本原也不是来自另门科学的本原，这两门科学便不相同。当个人达到不可论证的前提时，这就被证实了。因为ฦ这些前提和结论与被证明的事实在同个种之ใ内。如果通过它们而证明的结论属于同个种，是同类的，那ว么เ它就又次得到เ了证实。
【29】人们不仅可以从同系列采用不直接相连的中ณ词，例如，选择或或作为b的中词，也可以从另系列中采用个中词，从而使同结论获得多种证明。例如，表示“改变”，表示“感受”，b表示“快乐”，表示ิ“轻松”。这样，表述bຘ，表述都是真实的。因为如果个人快乐，那他就是感受的，而感受是改变的。再者，表述，表述b也是真实的。因为快乐的人都是轻松的，耐轻松就意味着感受。这样，结论就可以通过不属于同系列的不同的中词推出，当然这两个中词不是个不能ม表述另个ฐ，两者必定属于某个ฐ相同的主体。我们必须用其他格来研究这点，看看它究竟能用多少方法得出相同的结论。
【30่】关于偶然，没有证明知识。因为偶然发生的事情既ຂ不是必然的也不是经常的，而是种以不同于上述两者的方แ式而发生的。而证明却是关涉แ这两者之中的某个的。每个三段论借助要么是必然的，要么是经常的前提而进行。如果前提是必然的，那么结论也是必然的，如果前提是经常的，那么เ结论也是经常的。因而，如果偶然既ຂ不是经常的也不是必然的，那就没有关于它的证明。
【31】科学知识不可能通过感官知觉而获得。即使感官是关于有性质的对象而不是关于某个ฐ东西的。我们所感觉到的必定是在某地点某时间中ณ的某个东西，但普遍的而且在切情况下都是真实的东西是不可能被感觉到的，因为它既不是个特殊的东西也不处在某个特定的时间中，否则，它就不再是普遍的了。因为只有永远而且在各处都可得到的东西才是普遍的。所以由á于证明是普遍的，普遍不能为ฦ感官所感知，所以很明显，知识不能通过感官知觉而获得。但很显然，即使感觉到三角形的内角和等于两直角是可能的，我们仍然要寻求对它的证明，而不应像有些人所认为的那样，把它看成是如此。感官知觉必定是关涉แ特殊的，而知识则是对普遍的认识。因而，设定我们在月球上，看见地球遮住了阳光，我们也不会了解月蚀的原因。我们只感觉到月蚀在那时发生，却根本察觉不到它的原因。因感官知觉并未告诉我们任何关于普遍的东西。不过，如果通过不断ษ重复地观察对象，我们成功地把握住了普遍，那么，我们便有了证明。因为ฦ从特殊经验的不断重复中，我们得到关于普遍的见解。普遍的价值在于它展示了原因。这样，在考虑这类具有与自身不同的原因的事实时，普遍的知识比通过感官或理会得来的知识更为ฦ宝贵。最初真理另当别ี论。
很显然，通过感觉不可能获得任何可证明事物的知识，除非感觉词是指借助证明而获得的知识。不过，确有某些问题与感官的失败相关。例如，有某些现象，如果我们看见它们的发生，那么解释它们便没有什么困难。不是因为我们通过看个事物知道了它，而是因为看它能使我们把握普遍。例如，如果我们能看见玻璃中有许多通道，光通过它们射进来，那就明白了它为何能ม照亮。因为在每个ฐ具体事例中，我们都能分别看到这个ฐ结果，并且理会到เ在所有情况下它都必然如此。
【3๑2๐】切三段论不可能有相同的本原。1这可以用辩证的论证表明。有些三段论是真的，有些三段论是假的。从虚假的前提得出个正确的结论当然?