【21】如果在肯定证明中ณ，这个系列在两个方向上都有界限，那么เ，很显然，在否定的证明中它也有界限，让我们设定，从最终词项所谓“最终词项ำ”，我是指不属于其他任何词项，但其他词项，例如却可以属于它的词项不能上升到无限，或者从最初词项所谓“最初词项ำ”，我是指它可以述说其他词项，但其他词项ำ却不述说它不能下降到เ终极。如果这些条件得到เ满足，那么在否定中也有界限。证明个词项ำ不属于另个有三种方式：1้b属于切所属于的事物，但不属于任何bຘ所属于的事物。在前提b中，般是在小前提中，我们定可以获得直接的命题，因为b这前提是肯定的。至于另同项，很显然，如果它不属于另个先在的词项，例如，那么，这个ฐ词项便属于切bຘ。如果它也不属于先于的另词项，那么，这个词项必定属于切。这样，由于上升的进程是有限的，通向的进程也是有限的，而且将有某个ฐ不能属于的最初词项ำ。2๐如果b属于切，却不属于任何，那么不属于任何。如果要求证明这点，那么，很明显，证明要么เ用上面描述过的方法，要么用现在的方法，要么用第三种。第种已经说明了，第二种现在就要进行说明。证明如下：属于所有b，却不属于任何，因为有些谓项必然属于b。再者，由于不属于，那么其他某个ฐ不属于的属于。由á于肯定的属性系列在上升方面有限，否定系列也是有限的。3第三种方式是，如果属于所有b，不属于所有b，那么不属于所有所属于的东西。它也能ม被以前所述的方法或为ฦ种相似的方法所证明。在前面的情况下，系列ต显然是有限的，在后种情况下，我们现在设定bຘ属于，却并非都属于。而这又被同样地证明。因为我们已๐经设定向下方แ向的系列也有界限，那么เ很显然，不能作为属性的系列ต也有界限。
但是，如果前提是可以换位的，情况则ท不同。在词项ำ可以互作谓项的情况下，没有个词项是最初的或最终的谓项，因为ฦ在这方แ面，切都同样处在互相联系之中，无论可作为ฦ述说主ว项的词项在数目上无限，还是两类词项我们对它们都不确定都在数目上无限，唯的例外是，如果词项不能按同样方式换位，而是个是偶然的，另个则是真正的谓项ำ。
当属于b的全体和的全体。并且不述说其他事物时，b也属于所有时，和bຘ必定是可换位的。因为只述说于b和，b既述说它自身又述说，那么เ很显然，b也述说所述说的切主项ำ，除了自身而外。
【22】当端项可以换位时，中项ำ必定也随着它们两ä个而换位。如果通过b而属于，如果这种联系可以换位，属于所属于的事物的全体，则bຘ与换位，并且通过以作中词属于所属于的事物的全体，也通过以作中词，与b换位。当三段论是否定的时，情况也这样。例如，如果b属于，但不属于b，则也不属于。因而如果b与换位，也与换位。设定bຘ不属于，则也不属于，因为b被设定属于所有。除此而外，如果与b换位，则它也与换位，因为当bຘ述说全体时，亦然。再者，如果与的联系可以换位，则b与的联系也可以换位。因为，属于b所属于的事物，则不属于所属于的事物。这是从结论开始的唯的例证，其余的则在这方面不同于肯定三段论。
工具论之前分析篇第二卷
＊r据洛布古典丛书希腊本文。
如果设定否定前提是特称实然的，那么，不论另个前提是肯定的还是否定的，三段论都不能产生。如果设定两ä个前提都是不定的，那ว么无论它们是肯定的还是否定的，三段论都不能成立。如果设定两个ฐ前提都是特称的，情况也同样。证明的方式是同样的，并可以适用相同的具体词项。
在特称三段论中也可以获得同样的规则ท。如果实然前提是肯定的，无论设定它是全称的还是特称的，三段论都不可能产生这可以通过与以前相同的方法和词项得到证明。
如若判断的情况就是这样，而且口头的肯定和否定乃是内心判断的符号，很清楚，当全称否定和肯定陈述拥有同主项时，全称否定也就是肯定陈述的真正的相反命题，例如，“所有好的东西是好的”或“所有人是好的”的相反命题是“并非所有好的东西是好的“或“并非所有人是好的”，而“并非所有好的东西是好的”或“并非所有人是好的”乃是与它们相对的矛盾命题。很显然，无论是个真实的判断还是个ฐ真实的矛盾命题，都不可能与个ฐ真实的判断ษ相反。因为ฦ，当两个命题都真实时，个人可以同时坚持这两者而没有什么不致，而相反命题则是陈述相反事实的命题，而相反事实不可能ม同时存在于同主体。
另外，认为好的东西是好的，与认为不好的东西不是好的，这两个判ศ断是类似的；认为好的东西不好，与认为不好的东西是好的，这两者也是相类似的。那么什么样的看法与认为“不好的东西是不好的”的真实看法相反呢？当然不可能是认为“不好的东西是坏的”的看法，因为这种看法有时可以与上面的看法同时为真，而真实的看法决不可能相互反对因为坏的东西是不好的，所以这两种看法可能会同时为真。也不可能是“不好的东西不是坏的”的看法，因为这两者也可能ม同时为真。这样就只剩下“不好的东西不是好的”与“不好的东西是好的”这两种相反看法。所以，“好的东西是不好的”的看法与“好的东西是好的”的看法相反。