如果三段论是否定的，情况亦相同。假如已经证明不属于某个bຘ，bຘ是肯定的，是否定的。我们以前说过，三段论就是这样产生的。如果相反对的结论被设定，则三段论不能成立。因为如果属于某个bຘ，bຘ属于所有，那ว么就没有关于和的三段论，这是我们以前说过的。如果属于某个b，不属于任何，则没有关于b和的三段论，这也是我们以前说过的。这样，前提就都没有被反驳。但当相矛盾的结论被设定时，它们就被反驳了。因为如果属于所有bຘ，bຘ属于，则ท也属于所有；但根据设定，它不属于任何，再者，如果属于所有b，但不属于任何，则ทb不属于任何；但根据设定，它属于所有。如果前提不是全称的，则也有相同的证明。因为变成既是全称的，又是否定的，另个陈述变成特称的肯定的。这样，如果属于所有bຘ，b属于某个，那么就可以推论出，属于某个，但根据设定，它不属于任何。再者，如果属于所有bຘ，却不属于任何，则ทb不属于任何，可原来设定它属于某个。但是，如果属于某个b，bຘ属于某个，三段论就不能ม成立。如果属于某个b，但不属于任何，三段论也不能产生。因而在前种情况下，前提都可被反驳，但在后种情况下，它们都没有被反驳。
＊r据洛布古典丛书希腊本文。
每类命题都能ม按照上面所述的方แ式得到证明，但有些也用三段论的其他方式得到。例如，全称命题可以借助进步的假设，通过适合于特称结论的方法而得到เ证明。因为设定和是等同的，只属于，则属于所有；再者，确定和是相等同的。只为所表述，则ท不属于任何。我们也显然必须以这种方式考虑问题。
在特称三段论中也可以获得同样的规则ท。如果实然前提是肯定的，无论设定它是全称的还是特称的，三段论都不可能ม产生这可以通过与以前相同的方法和词项得到证明。
【10】在第二格中，如果否定前提是必然的，则结果也是必然的；如果肯定前提是必然的，则结论就不是必然的。让我们首先设定否定前提是必然的。属于所有b是不可能的，仅能属于。那么，因为ฦ否定前提是可以换位的，所以bຘ属于任何也不可能。但属于所有，则bຘ属于任何不可能，因为归属于。如果否定前提与相关，那ว么这同样适用。如果属于所有不可能，则属于所有也不可能。但属于所有b，所以属于任何b不可能ม。这里我们再次得到เ了第格。b属于是不可能的，因为ฦ前提与以前样可以换位。
另外，认为好的东西是好的，与认为不好的东西不是好的，这两个ฐ判断是类似的；认为ฦ好的东西不好，与认为不好的东西是好的，这两ä者也是相类似的。那ว么什么样的看法与认为“不好的东西是不好的”的真实看法相反呢？当然不可能是认为“不好的东西是坏的”的看法，因为ฦ这种看法有时可以与上面的看法同时为真，而真实的看法决不可能相互反对因为ฦ坏的东西是不好的，所以这两种看法可能会同时为真。也不可能是“不好的东西不是坏的”的看法，因为这两者也可能同时为真。这样就只剩下“不好的东西不是好的”与“不好的东西是好的”这两种相反看法。所以，“好的东西是不好的”的看法与“好的东西是好的”的看法相反。
无论是肯定命题还是否定命题，必然或者具有全称主项ำ，或者具有单称主项ำ。若两ä个命题，个为ฦ肯定命题，个为否定命题，两者在形式上都是全称的，都具有个全称的主项ำ，那么เ这两个命题便是“相反”命题。形式上是全称的，都具有个ฐ全称主项ำ，是指诸如“所有的人都是白的”这样的命题，另外，也指“没有人是白的”这样的命题。但是，如果两个命题虽具有全称主ว项，然而在性质上却不是全称的，这两ä个命题就不是“相反命题”，虽然有时它们所指的意思是相反的，例如，“人是白的”与“人不是白的”，主项“人”是全称的，但这两ä个命题本身都不是全称的，因为这两个命题都不含有“所有的”这种词，但“所有的”并不就表示主项是全称的，而只有主项ำ是全称的，整个命题才是全称的。但是，如若主项ำ和谓项都是全称的，则所得出的命题便会是虚假的。因为在这种情况下，肯定命题决不可能会是真实的，如“所有的人是所有的动物”，便是个很好的说明。
'肯定命题：所有的人b'否定命题：并非所有的人是公正的；是公正的。
缺乏和具有并不像相反者那样对立着，这可以从以下事实看清楚：对于其间不存在中间物的相反者来说，两者必有其是在本性上在其中生成并且被用来表述它的事物，因为ฦ只有两者之ใ中ณ必有其是能接受它们的事物，才会没有中间物，如疾病和健康，奇数和偶数。但是，在存在着中ณ间物时，两者的方或另方就并不定属于任何事物，并不定所有能接受这些性质的事物要么就是白的，要么就是黑的，或者要么就是热的，要么เ就是冷的。因为ฦ在这两ä者之间还会存在着中间物，而且，只是在这样的情况下，即两者之ใ中ณ有方แ并不定属于能接受它们的事物，这时才会有中间物，除非有方在本性上即属于某事物，如“是热的”属于火，“是白的”属于雪。在这样的情况下，相反者的方แ，而不能随便是任何方，必然存在于事物之中，因为火不可能是冷的，雪不可能是黑的，所以，相反者的方并不必然存在于能接受这种性质的任何事物之中，只存在于这方本性上所属的事物，而且，在这样的情况下也只是两者中的确定的方，而不是随便任何方แ，必然存在于其主体之中ณ。
只有我们说到的这些事物，才能在严å格的意义上叫做数量，其他所有事物被称为ฦ数量则是在偶性的意义上说的。当我们注意到某真正的数量时，我们才把其他事物也叫做数量。如某白的物体所以被说成是“大的”，乃是因为白色所覆盖的“面”是大的，某行为或某运动过程被说成是“很长久的”，乃是因为它们所费的“时间”很长久，因为这些事物就自身而言不能被称为数量。例如，有人会问“这行为有多长”，而回答所指出的时间乃是行为所费的时间，如“它持续了年”等等。有人会问“这个ฐ白色的东西有多大”，回答所指的是白色所覆盖的面。白色所覆盖的面积有多大，你就会说白色的物体有多大。所以，只有那些我们说过的事物才能ม就其自身被称为ฦ真正的数量。其他事物都不是就其自身被称作数量，而是在偶性的意义上说的。
1้2世纪之ใ后，随着东西文化的交流，西方人士通过阿拉伯哲学家阿维洛依rr重新见到了亚里士多德著作，并从希伯来语转译为拉丁语。大约在12๐55๓到12๐78年，绝大部分的亚里士多德著作已有拉丁文本。不过，在这时期由佛兰德翻译家莫依贝克rb所编的亚里士多德全集拉丁文本中，还有半是从阿拉伯文转译过来的。在14世纪末年，出版家阿尔杜斯·曼努修出版了几乎是全部的亚里士多德著作的希腊本文，不过其中的论诗直到1้500年实际上并不为西方แ学术界所知：
【23】词项在什么样的条件下才能转换，并且表示ิ可选择或可回避的程度，我们就清楚了。实际上，不仅辩证的证明的三段论是通过已๐经描述过的格产生，并且修辞三段论及般而言的每种理智信念都是，不管它们采用什么形式。因为我们的切信念要么เ是通过三段论要么เ是从归纳中形成的。归纳或归纳推理，就是通过另个端项确立个端项与中项的联系；例如b是和的中项，通过证明属于b，我们就是这样进行归纳证明的。例如，让表示“长寿的”，让b表示ิ“无胆汁的东西”，表示“长寿的个体”，如人马骡子等。属于的全体因为每个无胆汁的动物都是长寿的，但b“无胆汁的”也属于所有。如果与b换位，即如果中ณ项在广延上并不更宽，则ท必定属于b。上面已经证明，如果任何两个谓项ำ属于同个ฐ主项，端项可与其中个ฐ换位，则ท另个谓项ำ也属于可换位的词项。但是，我们把理解作切特殊事例的总和；归纳就是通过它们进行的。
这类三段论跟第个或直接的前提相关。中ณ词存在时，三段论是通过中词进行的；中ณ词不存在时，它是通过归纳进行的。在种意义上归纳与三段论相对立，因为后者通过中ณ词证明大项属于第三个ฐ词项，而前者通过第三个词项ำ证明大项属于中项。因此，从本性上说，通过中项ำ而进行的三段论是在先的，更为可知的，通过归纳而进行的三段论对我们来说更为显明。
【24】当大项通过个ฐ相似于第三个词项的词项ำ被证明属于中项时，我们就获得了个例证。必须既ຂ知道中项属于第三个词项，又知道第个词项属于与第三个词项ำ相似的词项。例如，假设表示“坏”，b表示“对邻邦发动战争”，表示“雅典反对忒拜”，表示“忒拜反对福奥克斯ั”。那么，如果我们想要证明反对忒拜的战争是坏的，我们必须认定对邻๑邦发动战争是坏的，其证据可从相同的例证中得出，例如，忒拜反对福奥克斯ั的战争是坏的。因为ฦ反对邻邦的战争是坏的，反对忒拜的战争就是反对邻邦的战争；所以很显然，反对忒拜的战争是坏的。很显然b属于和因为它们两ä者都是对邻๑邦ะ发动战争的例子，属于因为反对福奥克斯的战争对忒拜也没有好处；但属于b将通过而被证明。假如我们的中ณ项与端项相连这信念是从许多个ฐ词项中得出的，则可获得同样的方法。
因此，很显然，当两者都属于同个词项，其中个ฐ被知道时，则ท个例证所代表的不是部ຖ分与整体，或整体与部分的联系，而是个部分与另个部分的联系。它与归纳不相同。归纳是从对全部ຖ个别情况的考虑表明大项属于中项，并不把结论与小项相联系。相反，例证与它相联系，也并不使用所有个ฐ别ี情况来作证明。
【25】我们在下面的情况下化简：在第项显然属于中项，而中项属于最后项则不明显，但尽管如此，却比结论更为可能ม或者可能ม性不少于结论时，或者如果在最后项与中ณ词之间只有很少的间接词项ำ时，因为在所有这些情况中，结论都使我们接近知识。例如，让表示ิ“可教的”，b表示“知识”，表示“公正”，则知识可教，这是很明显的。但德性是否是知识则ท不明显。这样，如果b与同样可信或者比更可信，我们就具有化简，因为我们引入了另外个词汇，与知识接近了。而以前我们则不知道是真的。
如果在b和之间没有许多间接的词项，那ว我们也会有化简，因为在这种情况下，我们也接近了知识。例如，如果表示“正方แ形”，表示ิ“直线形”，表示“圆”，如果在和之ใ间只有个ฐ间接的词项圆通过半月状变得与直线形相等我们就接近了知识。但是，如果b并不比更可信，或者存在着几个间接的词项，则ท我不会说有简化，当b是直接的时也不会。因为这样个命题包含着知识。
【26】异议即是个与另个前提相反对的前提，它与可能是特称的前提不同。前提要么根本不能是特称的，要么至少在全称三段论中ณ不行。
可以用两种方式，在两个格中ณ提出异议：用两ä种方式是因为ฦ每个异议要么是全称的，要么是特称的；通过两个格是因为所提出的异议与前提相对立，而对立者只能在第格与第三格中ณ得到证明。因为ฦ当我们的敌手声称谓项属于主项ำ的全体时，我们便提出异议说，它不属于任何主项或者不属于某个主项。不属于任何主项这异议是通过第格提出的，不属于某个主项ำ这异议是通过第三格提出的。例如，让表示“是门科学”，bຘ表示“相反者”，当前提是“有门关于相反者的科学”时，异议要么是同门科学不研究相对立的事物，或相反者是相对立者，这样，我们就得到เ了第格；要么เ是没有门关于认识与不可认识的科学，这是第三格；因陈述，即可知与不可知是相反的，这是真实的，但要述说有门关于它们的科学，那ว就错了。
如果对象是个ฐ否定的前提，情况也相同。当有人声称没有门关于相反者的科学时，则我们回答，要么所有对立者，要么有些相反者例如健康与疾病为门科学所研究。所有对立者为ฦ同门科学所研究这反对是根据第格提出的，有些相反者为门科学所研究这异议是根据第二格提出的。
般而言，在所有情况中，提出个ฐ普遍异议的人必须说明他与所提出的词项的普遍者的矛盾。例如，如果有人声称同门科学不涉แ及相反者，他必须坚持说有门关于切对立者的科学这样第格必然产生，因为相对于原主ว项ำ是普遍的词项变成了中ณ项。但当异议是特称的时，提出异议者必须说明他与个ฐ相对它命题的主项是普遍的词项相关的矛盾；例如，研究可知与不可知的科学不是同的；因为这些作为个普遍被包含在相反者中ณ第三格也产生了，因为ฦ被设定为是特称的词项ำ，即可知与不可知，变成了中项ำ。我们努力从有可能据此论证相反者的前提中推论出异议。因而只有通过这些格，我们才能提出它们，原因在于，只有在这些格中，相对立的三段论才是可能的。因为ฦ以前已๐说明，通过中ณ间格可获得个肯定的结论。
除此而外，通过中间格而得到的异议会要求更多的论证。例如，假如不能ม根据不是b的后件认可属于b。这通过其他前提可以得到清楚的说明。但是个异议不应当转到其他的认识上，而应当直接展示ิ出另外的前提。因此，这是唯不能ม推出借助于标志的三段论证明的格。
我们也必须考虑其他种类的异议。例如，来自相反情况或相似情况的异议，或者来自舆论的反对，特殊的异议是否能够从第格中产生，或者否定的异议能否从中间格中产生。
【27】可能与标示并不是相同的。可能是般可以接受的前提，因为ฦ人们通常以种特殊方式知道要发生或不发生，存在或不存在的事物，就是种可能。例如，嫉妒者是恶毒的，或者情人是温柔的。而标示则ท意味着是必然地或般地被接受的证明前提。如果个事物与其他事件共存，或者在它发生之前或以后，其他事情发生了，那么这事物就是那个事物已经生成或存在的标示。
省略三段论就是从可能或标示中ณ得出的三段论。个标示可用三种方式设定与在各个格中ณ设定中项ำ的方式样多：要么เ用第格，要么เ用第二格，要么用第三格。例如，女人能ม孕育，因为她有奶，这证明是通过第格得到的。中词是“有奶”，表示“孕育”，b表示“有奶”，表示“女人”。聪明人是好的，因为ฦ毕大各是好的，这证明是通过第三格得到เ的。表示“好”，b表示ิ“聪明人”，表示“毕大各”。因而和b述说都是真实的，我们只是没有述说后者，因为已经知道它了，而我们以前已确定了前者。“女人是能孕育的，因为她是灰黄铯的”，这证明是我们通过中间格得到的；因为灰黄铯是女人孕育时的特点，并且与这个具体的女人相结合，所以他们认为ฦ已经证明她是可孕育的。表示“灰黄铯”，b表示“孕育”，表示“女人”。
如果只有个前提被述说，则ท只能得到个ฐ标示；但如果另个前提也被断定，则我们得出个三段论，例如，毕大各是慷慨的，因为爱名誉的人是慷慨的，而毕大各是爱名誉的；再者，聪明人是好的，因为ฦ毕大各是好的，也是聪明的。
用这种方式，三段论就能产生，但第格中的三段论如果是真的就不能ม被反驳因为它是全称的，但最后格中的三段论能被反驳，即使结论是真实的，因为ฦ它既不是全称的，也不与我们现在的目的相关。如果毕大各是好的，那并不必然由于这个原因能ม推出其他聪明人是好的。中ณ间格中ณ的三段论总是并且可用各种方式加以反驳，因为我们永远不会得到具有这种词项联系的三段论。如果个ฐ孕妇是灰黄铯的，这个女人是灰黄铯的，从这两个前提并不必然可以推出，她怀孕了。因此，真理可以在各种标示中ณ找到，但它们有着刚才所说的种种不同方式。
我们必须要么以这种方式分类标示，把它们的中项认作是指标即是指使我们能够知道的东西，而中项是最具有这种性质的东西，要么把从端项中得出的论证称作“标示”，把从中项中得出的论证称作“指标”。因为通过第格得到的结论是最被普遍接受的，也是最真实的。
如果个人承认在切自然特性中灵魂和身体起发生变化，那就可能ม从人们的生理外表来判断他们的性格无疑ທ，当个人学了音乐之后，他的灵魂便发生了定程度的变化，但这种特性不是自然地来到我们身上的。我所谓的特性是指在自然触发中，愤怒欲望类的东西。假如这点被承认为是适合于每类生物的特性和标示ิ，那么我们就能ม够从生理外表中判别性格。因为如果种特殊的特性为ฦ类特殊生物所特有，例如勇敢之于狮子，那么必定存在着与之相应的标示，因为已๐经设定身体与灵魂是起受影响的。假定它“具有巨大的四肢”，这可能属于其他类但不能属于整体。如果特性是为整个类动物所具有的，而不是像我们习惯于用这个词项ำ那样，仅是指它个，那ว么，在这个意义上说，种标示是特有的。因而，同样的特性在另类生物中也能找到，人或其他动物也是勇敢的。因而他就会有个标示。因为根据假设，种特性有个标示。如果是这样的，那我们就能ม在动物中ณ检验具有种特性的这类标示。并且，如果每类特性都有个标示，由于它必然只有个标示ิ，则我们就能通过它们的外表判别ี他们的性格。但如果作为整体的种有两种特性，例如，如果狮子十分勇敢并且十分大方，我们如何决定在与种相联系的标示中ณ，哪个属于哪种特性呢？或许如果两种特性都可在不是作为整体的其他类事物中找到เ，即是说，当有的成员具有，有些不具有时，因为如果个人是勇敢的，但不是大方的，并且表现出其中ณ个标示，那么很显然，这在狮子中也是勇敢的标示。
因此，在第格中ณ有可能从外表中ณ判ศ别性格，只要中项可与第个端项相换位，但在外延上宽于第三个词项，不能与它换位。例如，表示ิ“勇敢”，b表示“巨大的四肢”，表示“狮于”，则b属于所属于的事物的全体，也属于其他更多的事物，属于b所属的全体，但不属于更多事物，可与b相换位，否则ท，种特性就不会有种标示。
＊r据洛布古典丛书希腊本文。
余纪元译
工具论之后分析篇第卷
【】切通过理智的教育和学习都依靠原先已有的知识而进行。只要考虑下各种情况，这点便显得十分清楚。数学知识以及其他各种技术都是通过这种方แ式获得的。各种推理，无论是三段论的还是归纳的，也是如此。它们都运用已获得的知识进行教育。三段论假定了前提，仿佛听众已๐经理解了似的。归纳推理则根据每个具体事物的明显性质证明普遍。修辞学家说服人的方แ法也与此相同：他们要么เ运用例证这是种归纳，要么运用论证这是种三段论。
在两种情况下，必定要求原先就具有知识。有时必须首先假定事实，有时必须理解所使用的术语是什么เ意思，有时两者都是必需的。例如，我们必须ี了解，某个陈述要么其肯定是真实的，要么其否定是真实的；必须ี知道，“三角形”这术语的含义；至于“单位”，我们必须既搞清它的含义，也确定它是存在的。这些东西并不是同样明显地显示ิ给我们的。对个事物的认识既需要原先已具有的知识，同时也需要在认识中所获得的知识。譬如说，对归属于我们己知的某种普遍的特殊事物的认识。已知所有三角形的内角和等于两直角，但这个半圆中的图形，我们只有在把特殊与普遍联系起来时，才认识到它的内角和等于两直角对某些事物，譬如对不能述说主体的具体存在物而言，学习就是通过这种方式进行的，即端词不能通过中词而得到เ认识。在还没有完成归纳过程或推出结论时，我们或许可以说，在种意义上，这事实已被了解，而在另种意义上则没有。因为如果我们还没有确定地知道它是否存在，那我们怎么能ม确定地了解到这个图形的内角之和等于两个直角呢？很显然，我们对这事实的理解并不是纯粹的，而是在我们理解了个普遍原则ท的意义上而言的。
如果我们不作出区分，那ว就会遇到เ曼诺篇中的难题：要么个人什么也没有学，要么他只是在学习他已经知道的东西。我们定不要去作某些人在试图解决该难题时所作的那种解释。设想某人被问道：“你知不知道所有的双数都是偶数？”如果他说“知道”，那么他的论敌就会找出些他不知道其存在的双数。因此他也就不知道它们是偶数。这些人则解答说，他们并不是知道所有的双数都是偶数，而是他们所知道的双数是偶数。然而他们所知道的乃是他们已๐证明是如此的东西，即已经确定的东西。他们所把握的不是他们所知道的这个三角形或这个数，而是纯粹的数和三角形，在诸如“你知道什么是个ฐ数”或“你知道什么เ是个直线图形”这样的问题中ณ。没有个ฐ前提被断定。谓项属于主项的全体。但我认为ฦ没有什么阻止个ฐ人学习他在种意义上知道在另种意义上不知道他正在学习的东西。如果他在某种意义上知道他所学习的东西，这并不荒唐；但如若是指他知道学习它的方法和方แ式，那就荒唐了。
【2】当我们认为我们在总体上知道：1้事实由此产生的原因就是那事实的原因，2事实不可能是其他样子时，我们就以为ฦ我们完全地知道了这个事物，而不是像智者们那样，只具有偶然的知识。显然，知识就是这样子的。在无知识的人和有知识的人中，无知者只是自以为ฦ他们达到了上述条件，而有知者则确实是达到เ了。因而，如果个事实是纯粹知识的对象，那么，它就不能成为异于自身的他物。
是否还具有其他认识的方法，我们在下文再加讨论。我们知道，我们无论如何都是通过证明获得知识的。我所谓的证明是指产生科学知识的三段论。所谓科学知识，是指只要我们把握了它，就能据此知道事物的东西。
如若知识就是我们所规定的那ว样，那ว么，作为证明知识出发点的前提必须ี是真实的首要的直接的，是先于结果比结果更容易了解的，并且是结果的原因。只有具备这样的条件，本原才能ม适当地应用于有待证明的事实。没有它们，可能会有三段论，但决不可能有证明，因为其结果不是知识。
前提必须是真实的，因为不存在的事物——如正方形的对角线可用边来测量——是不可知的。它们必定是最初的不可证明的，因为否则我们只有通过证明才能ม知道它们；而在非偶然的意义上知道能证明的事物意味着具有对它的证明。它们必定是原因，是更易了解的和在先的：它们是原因，因为只有当我们知道个事物的原因时，我们才有了该事物的知识；它们是在先的，因为它们是原因；它们是先被了解的，不仅因为它们的含义แ被了解，而且因为它们被认识到是存在的。
事物在两ä种意义上可以说是在先的，更易了解的。本性上在先的事物与相对于我们而在先的事物是不相同的；本性上更被了解的事物与为ฦ我们所更加了解的事物也是不相同的。相对于我们而言的“在先”和“更了解”，我是指与我们的感觉比较接近的东西，而纯粹意义แ上的“在先”和“更易了解”则是指远于感觉的东西。最普遍的概念最远离我们的感觉，而具体事物则最与它相近。它们是相互对立的。
从最初前提出发即是从适当的本原出发。“最初前提”和“本原”我所指的是同个ฐ东西。证明的本原是个直接的前提。所谓直接的前提即是指在它之先没有其他前提。前提是判断ษ的这个或那个部ຖ分，由个ฐ词项作为另个的谓词而构成。如果是辩证的，它就随便地断定任何部分。如果是证明的，它就明确肯定某部分是真实的。判断ษ的各部分是矛盾的。矛盾是在本性上排斥ม任何中间物的对立。在矛盾的各部分中，肯定某物为其他某物的部分是肯定判断，否定某物为其他某物的部分是否定判断。我把三段论的直接的本原叫做“命题”，它是不能证明的，要获得某些种类的知识也不必然要把握它。任何知识的获得都必须把握的东西我叫做“公理”。确实存在着些具有这种性质的东西，我们习惯于用“公理”这个名称来指称它们。判定某判ศ断的这个或那ว个部分例如说某物是存在的，或者说它是不存在的这种命题，我叫做假设；与此相反的命题是定义。定义是种命题，因为算术家把它规定为在量上不可分的单位。但它不是种假设，因为单位的是什么与单位的存在是不相同的。
由á于要相信和认识某个事物的前提条件是必须具有我们称作证明的那种三段论，由于三段论依赖它的前提的真实性，所以不仅必须预先知道最初的前提全部的或部分的，而且必须比结论更好地了解它们。因为使某种东西拥有某属性的东西，其自身往往在更大的程度上拥有那个属性。例如，使我们喜欢某物的那个东西其自身对我们来说往往更加可爱。如果最初前提是我们的知识和信念的原因，那么เ我们必定也在更高的程度上相信和知道它们。因为正是从它们出发我们才获得后面的知识。如果我们既不确实地知道某物，而且即使确实地知道了它也不会处于更佳状态，那么，相信它要胜过相信我们所知道的事物是不可能ม的。但如果个人通过证明得出的信念没有先在的知识，那ว么这种情况就可能出现。我们必然更加相信全部ຖ或部分的本原而不是结论。如果某人要获得出于证明的知识，那么他不仅必须更加明确地认识和相信本原而不是被证明的东西，而且对任何与本原对立的事物，以及由此导致个相反的错误三段论的事物的相信和理解必须ี绝不比对这些本原的相信来得更深，认识得更好；因为ฦ有着无条件的知识的人是不应动摇他的信念的。
【3】由于必须知道最初ม前提，所以，有些人认为，知识是不可能的，另些人承认知识是可能的，但却认为所有的事物都是可以证明的，这两种观点都不正确，也不是必然的。断定知识不可能的人认为这会产生无穷后退。因为我们不能ม通过在先的真理知道在后的真理，除非在先的真理自身建立在最初的前提之上在这点上，他们是正确的，因为ฦ穿过个无穷系列是不可能的。如果系列到เ了尽头，存在着本原，那么它们是不可认识的，因为它们不能证明。而这些人认为ฦ证明乃是知识的唯条件。如果最初前提是不可认识的，那么也就不可能无条件地精确地认识由此推得的结论。相反，我们只能通过假定最初前提是真实的，从而假设性地知道它们。另派同意证明是知识的唯条件，知识只有通过证明才能获得，但他们主张切都可以证明，没有什么阻止这点，因为证明可能是循环的和交互的。
我们认为，并不是所有知识都是可以证明的。直接前提的知识就不是通过证明获得的，这很显然并且是必然的。因为如果必须知道证明由á己出发的在先的前提，如果直接前提是系列后退的终点，那么直接前提必然是不可证明的。以上就是我们对这个问题的看法。我们不仅主张知识是可能ม的，而且认为ฦ还存在着种知识的本原。我们借助它去认识终极真理。
如果证明必须从在先的和更为了解的前提出发，那ว么无条件的证明显然不可能通过循环方法进行。因为同事物不可能同时既ຂ先于又后于同事物，除非是在不同的意义上。例如，有些是相对于我们而言的，有些是在总体上我们通过归纳会熟悉它们的。如果是这样的，那么我们关于无条件知识的定义แ就不完满了。因为它有着两ä种含义。另种证明方式从更为我们了解的前提出发，并不是总体的无条件的。
认为证明是循环的人所面临的困难，并不止上面这些，他们的理论无非就是说，如果个事物是如何，那它就如何如何。用这个方法可以很容易地证明切。很显然，只要确定三个词项，就可以清楚地看到他们所面临的这困难。因为只要所用的词项不少于两个，那ว么说个循环证明有着较多的词项还是只有较少的词项，这并不会产生差异。如果存在时，b必然存在，如果bຘ存在，必然存在，那ว么，如果存在时，必然存在。这样，如果存在时，bຘ必然存在，如果b存在时，必然存在这就是循环证明，让表示前证明中的，那ว么b存在时，存在，就等于说b存在时，存在；这也等于说，存在时，存在。但与是相同的，由此可见，那些断定证明是循环的人不过是说，如果存在，那么存在。用这种方法当然可以轻而易举地证明切。
此外，除了那互为后件的事物例如特性而外，即使这种证明方式也是不可能的。我们已经证明，设定件事物我所谓的件事物要么เ是指个词项，要么เ是指个命题并不必然能从中推出另件事物。如果是三段论，那ว么命题的数量最起码也必须有二个ฐ。只有这样，才能得出个必然的结论。因而，如果是bຘ和的结论，而b和既互为结论，又是的结论，那么就能用第格交替证明我们的切断定。我们在关于三段论的讨论中已经证明过这点。但我们也证明了，在其他格中要么三段论不能ม产生，要么产生了，却不能ม证实我们的论断。其词项不能ม互为谓语的命题是不能用循环论证证明的。由于这样的词项ำ极少出现在证明中，所以很明显，所谓证明是交互的并且切都可由此证明的这观点是空洞的，也是不可能的。
【4】因为纯粹意义上的知识对象不可能是异于自身的他物，所以，通过证明科学而获得的知识具有必然性。当我们借助于个ฐ证明而拥有知识时，那它就是证明的。所以，证明就是从前提中ณ必然推出的结论。因此，我们必须把握证明所从出之前提的性质和特性。首先，让我们说明：什么是“述说所有的”什么是“就其自身”和“普遍”的含义。
所谓“述说所有的”，即是说它并不是只可作为个主ว项的谓项，却不能作为另个主项的谓项，在某时可作为谓项，而在另时又不行。例如，如果“动物”可以作切“人”的谓项，如果说是个ฐ人是真实的，那ว么说是个动物也是真实的。如果前个论断现在是真实的，那么后个论断现在也是真实的。如果点在线中ณ，则情况也是样的。对于这定义，有这样的事实作根据：我们对个与“可述说所有的”相关的命题所提出的异议，要么不是它的真实事例，要么在那时谓项并不适用于它。
说个事物“就其自身”是指，它是另事物的本质因素。例如，条线属于三角形以及点属于线。因为其实体乃是由它们构成的。它们是描述其本质定义的个ฐ因素。它是个ฐ其本质定义包括着它自身所从属之主体的属性。例如，直和曲属于线，奇和偶单和复合正方形和长方形属于数。它们各自的本质定义แ都包含着线或数。我说过的其他那些是就其自身而言属于他物的东西也是如此；反之，不在上述任何种意义上所属于的就是偶性。如“有教养的”和“白的”就是动物的偶性。不述说其他某个主体的东西也是就其自身而言的。例如，“行走”并不是某个ฐ另外的行走者在行走。“白”亦然。但是，实体，或表示个体的东西却不是与其自身相异的。因而，我把不述说某个主项ำ的事物叫做“就其自身”而言的，把述说某个主项的东西称作偶性。在另种意义上，由á于自身的性质而属于他物的是“就其自身”而言的。不是由于自身的性质属于他物的是偶性。例如，个人行走时，天空打了个电闪，这就是偶性。因为天不是因为他在走路而打电闪的，我们认为，它乃ี是偶然出现的。但如果件事物的发生是由于其自身的性质，那它就是就其自身而言的。例如，某物被杀死，并且由于“杀”这行为而死去，因为它死亡的原因是被杀，所以它被杀而死就不是个偶性。就纯粹的知识而言，我们称作“就其自身”的东西，无论内在于它们的主项ำ之中，还是为ฦ它们的主ว项所包含，都是由á于它们自身的性质并且是出于必然的。它们不可能不属于主项，总是或者在总体上属于，或者按相反属性同属主项的：方式而属于。例如直和曲之于线，奇和偶之于数。因为个ฐ属性的反面，要么是缺失，要么是同个种之ใ下的矛盾面。例如，在数上，非奇数即是偶数。因为偶数是随着非奇数而出现的。这样，由于个属性必定要么肯定于要么否定于个主体，所以，就其自身而言的属性必然属于它们的主体。
关于“述说所有的”及“就其自身”的定义就说这么多。至于“普遍”，我是指这样的事物，它作为“述说所有的”而属于其主ว体，并且是“就其自身”和“作为自身”而属于那个主体的。这样，十分明显，所有的“普遍”都必然属于它们的主ว体。“就其自身”而言与“作为自身”相等同，例如，“点”和“直”就其自身而言属于“线”，因为ฦ它们也是作为线而属于它的；“其内角之和等于两直角”是作为三角形而属于三角形的，因为三角形就其自身而言就是其内角之和等于两直角。只有当个属性被证明是属于那ว个主体的例证，并且是在最初意义上属于那个主体时，它才是普遍属性。例如，“其内角之和等于两直角”并不是普遍地属于“形状”诚然，我们可以便某形状的内角之和等于两ä直角，但却不能证明任形状的内角和等于两直角，个人也不能运用任形状来证明。例如，正方形是个形状，但它的内角却并不是等于两直角。再者，任等腰三角形都有等于两ä直角之ใ和的内角，但它不是满足这要求的最初形状，而是三角形先于它。这样，能被证明在任何情况中ณ都在最初意义上满足包含两直角之和的内角这条件并且也满足任何其他条件的那ว个事物，就是普遍属性在最初意义上所属于的那个主体；对这个谓项ำ普遍真实地属于其主体的证明在它们之间建立了种就其自身而言的联系，反之，与其他谓项所建立的联系在某种意义上却不是就其自身而言的。再者，“其内角之和等于两ä直角”也不是等腰三角形的普遍属性；它具有更广泛的范围。
【5】我们必须注意到，有个ฐ错误是经常发生的。我们所努力证明的属性，在我们看来在某种意义上是首要的和普遍的，却被证明不属于首要的和普遍的。我们之ใ所以犯这错误，要么是由于我们不能发现与个体相分离的更高的东西，要么เ这样的东西存在，但它应用于不同属的对象时却没有名字，要么เ证明的主ว体碰巧是作为ฦ另事物个部分的整体。尽管证明适用于包含在它之中的所有特殊事物可以作为它的全体的谓项，但证明仍然不能首要地和普遍地适用于它。当我说证明首要地和普遍地适用于个主体时，我的意思是说它本身首先是属于那ว主体的。
如果要证明垂直于同条线的两条线从不相交，就可以设定垂线的这种性质是证明的适当主体，因为它适用于所有垂线。但实际并非如此，因为这个结果的推得，并不是因为这些角以这种特殊方แ式相等，而是因为ฦ它们完全相等。
再者?