再者，如若在其他情况下也定如此，那么对于这些例子我们所采取的观点便是真实的。因为矛盾判断ษ要么总是相反判断，要么就不是相反判断。在事物没有相反者的情况下，我们认为，否定真实判断的判断ษ便是虚假的；假如个人认为ฦ人不是人，这个判ศ断便是虚假的。所以，如果这些是相反判断，那么เ在其他场合，矛盾判断也会如此。
在各种命题中ณ存在着简单命题，如肯定某事物的某种东西，或否定某事物的某种东西，另种是复合命题，如由简单命题构成的命题。简单命题是种有意义的表述，它肯定或否定某事物在过去现在或将来的存在。
“是”“不是”与“公正的”“不公正的”在这里被放在起。这就是这些命题的正确图式，正如在分析篇中所说的那ว样。如若将主ว词换上全称名词，这样形成的肯定命题也是样。
拥有或没有某种能力并不等于具有或缺乏็。例如，“视力”是具有，它的对立面“盲”是缺乏，但“视力”和“有视力”并非同回事，“是盲的”和“盲”也不是同回事。因为“盲”是种缺乏็，而“是盲的”则是种损失。“是盲的”本身并不是缺乏。而且，如若“是盲的”与“盲”是同回事，则这两ä者所表述的也是同回事。但这是决不可能的，个人可以被说成是盲的，却不可以被说成是“盲”。
语言也是这样，因为语言的部分不能ม持久存在，人们旦把它说出来，它也就不能再维持其存在了。所以，语言的部ຖ分没有位置，它不能持久存在。因此，有些数量，其部分具有位置，而有些数量，其部ຖ分则没有位置。
在全集中，贝克尔对亚里士多德各篇著作的编排从工ื具论的范畴篇开始到论诗为止，大体是依照亚里士多德关于科学的分类来进行的。在这里，以工具论六篇为方法学上的预备，接着就安排了思辨或理论科学的物理学或广义แ的自然学，以及与此相关的天文气象生理心理动物植物诸篇章，然后就是总名为形而上学的物理学后的诸篇章。亚里士多德把数学也和物理学形而上学并列ต为思辨科学的个组成部分，但没有专门的著作保存下来。其次是实践科学，在这里，伦理学政治学家政学或经济学三部分是完整的。最后是创น制科学，其中三个ฐ组成部分诗学修辞学辩证法三部ຖ分也是完整的。不过辩证法被看作是依据公认的意见立论和反驳的方法，把与此有关的著作论题篇和辩谬篇提到เ工具论中ณ去了。由于亚里士多德的著作中缺乏显明的客观标志，使人可以确定其写作时代的顺序，所以，在这里所用的方法，也许是能从亚里士多德著作中找得到某种依据的唯可行的方法。在我们的译本里，也别无可选择，无可创新，只能ม依照标准本的办法，按贝克尔的顺序和页码来编排。贝克尔版的第三卷收集了在15๓和16世纪译成的优秀的亚里士多德著作的拉丁文译本。其他各卷是从古代的亚里士多德注释中ณ，选其重要的编辑整理而成，部分包含了亚里士多德已散失了的著作的残篇，此外还附加了有关亚里士多德著作的目录。
【9】有时也出现这样的情况，即使只有个前提是必然的，当然，不能ม是两个前提中的任意个ฐ，只能是大前提，我们也能ม获得必然的三段论。例如，如果我们设定必然属于或必然不属于b，b只是属于，如果前提是这样被设定的，那么必然属于或不属于。因为必然属于或不属于所有b，是b的部ຖ分，所以，很显然，必定也属于或不属于。
但是，如果b不是必然的，b是必然的，那么结论就不是必然的。如果它是必然的，则可以根据第格和第三格推出，必然属于某些bຘ。然而这是虚假的。因为ฦb的情况可能是不属于它的任何部分。而且，根据同项例子也可明显地看到，结论不是必然的。例如，设定表示“运动”，bຘ表示“动物”，表示“人”，那么，人必然是动物，但动物却不必然是被运动的；人也不必然是被运动的。如果前提b是否定的，情况亦相同，因为证明是相同的。
在特称三段论中ณ，如果全称前提是必然的，结论也会是必然的；但是，如果特称前提是必然的，那么不管全称前提是肯定的还是否定的，结论都不是必然的。让我们首先设定，全称前提是必然的，必然属于所有b，b仅能属于某个。由此可得的结论定是：必然属于某个。因为是归属于b的。而根据设定，必然属于所有b。如果三段论是否定的，情况亦同样，因为证明是相同的。但如果特称前提是必然的，结论却不会是必然的。否定这点并不会产生什么不可能ม的结果，正如在全称三段论中不会产生不可能的结果样。否定前提的情况亦相同，可作例证的词项ำ是：运动动物白色的。
【10】在第二格中，如果否定前提是必然的，则ท结果也是必然的；如果肯定前提是必然的，则结论就不是必然的。让我们首先设定否定前提是必然的。属于所有b是不可能的，仅能属于。那么เ，因为ฦ否定前提是可以换位的，所以b属于任何也不可能。但属于所有，则ทb属于任何不可能，因为归属于。如果否定前提与相关，那么这同样适用。如果属于所有不可能ม，则属于所有也不可能。但属于所有b，所以属于任何b不可能ม。这里我们再次得到了第格。bຘ属于是不可能ม的，因为前提与以前样可以换位。
但如果肯定前提是必然的，则ท结论不会是必然的。让我们设定，必然属于所有bຘ，但它仅是不属于任何这样，通过否定前提的转换，我们就得到了第格。前面已经证明，在第格中，如果否定的大前提不是必然的，那么结论也不是必然的。因而，在目前的例证中，它不是必然的。
进步，如果结论是必然的，那就可以推出，必然不属于某个。因为如果bຘ必然不属于任何，那么也不必然属于任何b。但bຘ必然属于某个，这就是说，如果根据设定必定属于所有bຘ，则必然不属于某个。但没有理由说明为什么เ不应如此设定以至于可能属于它的全体。
再者，可以通过词项ำ的例子证明，结论并非无条件地是必然的，而只是在某些条件下是必然的。例如，设定表示“动物”，b表示“人”，表示“白色的”，前提的情况与以前相同，那么เ，动物就可能不属于任何白色的事物，人也不属于任何白色的事物。但这个ฐ结论不是必然的。因为白色的人很有可能ม产生，但只要动物不属于任何白色的事物，它也就不会产生。在设定了这些条件之后，结论就是必然的；但它并非无条件地是必然的。
在特称三段论中，也可以获得同样的规则。当否定前提是全称必然的时，结论也是必然的；当肯定前提是全称的，否定前提是特称的时，结论就不是必然的。让我们首先设定，否定前提是全称必然的，不可能属于任何bຘ，但属于某个ฐ。由á于否定前提是可以转换的，b也不可能属于任何。但属于某个，因而b必然不属于某个。再者，设定肯定前提是全称必然的，肯定前提与bຘ相关。那么เ，如果必然属于所有b，但不属于某个，则b显然不属于某个但这并不是必然的。可以证明它的词项与在全称三段论中的词项ำ样。
如果否定前提是特称必然的，则结论不是必然的。这也可以通过相同的词项加以证明。
【11】在最后格中，当端词与中ณ词的关系是全称的，并且两ä个前提都为肯定时，如若其中有个是必然的，则结论也是必然的。如果有个前提是否定的，另个ฐ前提是肯定的，当否定前提是必然的时，结论也是必然的；但当肯定前提是必然的时，结论就不是必然的。
让我们首先设定，两个前提都是肯定的。和b都属于所有，是必然的。由于b属于所有，属于某个bຘ全称判ศ断转换后成特称判断；所以，如果必然属于所有，属于某个b，那么เ，就必然属于某个bຘ；因为ฦb从属于这样，第格就产生了。如果前提b是必然的，则证明方式亦相同；因为ฦ通过转换，属于某个，所以，如果b必然属于所有，那么เ它也必然属于某个。
再者，设定是否定的，b是肯定的。否定前提是必然的。既然通过转换，属于某个b，必然不属于任何，那么，也必然不属于某个b。因为ฦb从属于，但如果肯定前提是必然的，则ท结论就不是必然的。让b是肯定的，并且是必然的，是否定的，不必然的。由于肯定判断ษ可以换位，必然属于某个b。所以，如果不属于任何，必然属于某个b，则ท不属于某个bຘ。但这并非出于必然；在第格中ณ已经证明，如果否定前提不是必然的，那ว么结论也就不是必然的。
如果用某些词项ำ作例于，那么这种情况会变得十分清楚。设定表示“好的”b表示“动物”表示“马”，那么เ，好的可能ม不属于任何马，而动物必定属于所有马。但“动物不是好的”这陈述并不是必然的。因为ฦ每种动物都可能是好的。或者如果这是不可能的，那就以“醒”与“睡”这两个词项ำ作例子，因为ฦ每种动物都具有这两ä种状态。
这样，我们就说明了，当端词与中ณ词发生全称联系时，在什么เ条件下结论是必然的。如果个前提是全称的，另个前提是特称的，两ä个前提都是肯定的，那么，如果全称前提是必然的，则结论也是必然的。证明的方แ式与以前相同；因为特称肯定前提是可以转换的。因此，如果b必定属于所有，归属于，那么เbຘ必定属于某个ฐ。如果b属于某个，则ท必然属于某个b，因为前提是可以转换的。如果是全称必然的，情况亦相同；因为b从属于。
如果特称前提是必然的，那ว么เ结论就不是必然的。设定bຘ是特称必然的，属于所有，但不是必然属于。将b转换，我们就得到เ了第格。全称前提不是必然的，而特称前提是必然的。我们已经知道，如果前提之ใ间的联系是这样的，则结论就不是必然的。现在的情况亦不例外。用某些词项作例子，可以更清楚地认识到这点。让表示ิ“醒着的”，bຘ表示“两足的”，表示“动物”。那么เb必定属于某个ฐ，可能属于。但不必然属于bຘ。因为某个ฐ两足的东西并不必然是醒着的或睡着的。设定是特称必然的，则ท借助同样的词项也能作出相同的证明。
如果个ฐ前提是肯定的，另个前提是否定的，当全称前提为ฦ必然否定时，结论也是必然的。因为不可能属于任何，b属于某个，必然不属于某个bຘ。但当肯定前提不论是全称的，还是特称的，或者特称否定前提是必然的时，则结论不是必然的。其余的证明与以前相同。当全称肯定前提是必然的时，可作例于的词项是：醒着的动物人；人是中词。当特称肯定前提是必然的时，可作例子的词项是：醒着的动物白色的因为动物必定属于某些白色的事物，“醒着的”可能不属于任何白色的事物，而“醒着的”不必然不属于某些动物；当特称否定前提为必然时，可作词项的例子是：双足的被运动的动物；动物是中词。
【12】可见，只有当两个ฐ前提都是实然的时，实然三段论才有可能成立。但只要有个ฐ前提是必然的，必然三段论就能ม成立。在这两种情况中，无论三段论是肯定的还是否定的，其中ณ个前提必定与结论相似我所谓“相似”，意思是说，如果结论是实然的，则前提也必定是实然的；如果结论是必然的，则前提也是必然的。因而，下面这点也很清楚：除非设定个前提为ฦ必然的或实然的，否则结论便既不可能是实然的，也不可能ม是必然的。
因而，我们就足够充分他说明了，必然三段论是怎样形成的，以及它与实然三段论有什么不同。
【1้3】我们接着讨论的是，对于可能ม的事物，我们何时如何以及通过什么เ途径才能得到个三段论。我说不必然的事情是可能ม的或可能ม的，是指它不会产生不可能的结果之所以说“不是必然的”，是因为我们也含糊地用“可能ม”来称谓必然的东西。从相矛盾的肯定或否定来看，就能ม清楚地看到เ这“可能”定义的正确性。“不是可能属于的”“不能属于”“必然不属于”这些表述要么เ是相同的，要么เ是相互蕴涵的。它们的矛盾方แ面也是这样。“是可能属于的”“不能不属于”“不必然不属于”要么เ是相同的，要么是互相蕴涵的。每个主项的谓项ำ要么是肯定的，要么是否定的。“可能的”即是“不是必然的”，“不是必然的”即是“可能的”。由此可以推出，切可能前提都是可以互相换位的。
我的意思并不是说，肯定前提可以换位为否定前提，而是指切肯定形式的前提可以换位成它们的对立面。例如，“可能属于”换位成“可能不属于”；“可能属于全体”换位成“可能不属于任何”；“可能ม属于某个”换位成“可能ม不属于某个”。其余的情况亦相同。因为ฦ“可能的”不是“必然的”；“不必然的”可能不属于。所以很显然，可能属于bຘ，也可能不属于b；如果它可能属于所有b，那它也可能ม不属于所有b。特称肯定的情况亦同样，因为ฦ证明方式是同样的。这样的前提是肯定的，不是否定的。我们已经说过，“是可能”的含义与“是”的含义แ相应。
把这些区分清楚以后，我们可以进而指出，“可能ม”是在两种意义上被述说的。种意义是指经常发生但又缺少必然性的情况。例如，人长出灰白头发增长或衰退，或般来说自然所属的个东西这样种属性没有连续的必然性，因为人并不总是存在的；但只要人存在，那么这属性要么是必然地属于他，要么เ是作为ฦ个经常出现的现象而属于他。另种意义是指不确定的情况。它可能按定的方式发生，也可能以另外的方式发生。例如，动物的行走，或在它行走时地震的发生，或般来说偶性的发生。因为这件事情以这种方式发生并不比以那ว种方式发生更自然。在这两种意义下的可能事物，都可以转换成与其对立的前提，但不是以同样的方式。作为ฦ自然是这样的可能事物如此转换，是因为它不必然属于正是在这个意义上，人才有可能ม不长灰白头发。作为不确定的可能事物如此转换，是因为它们这种方式发生并不比另种方式更合乎本性。
没有科学知识或证明三段论是关于不确定的事物的，因为中词还没有确立。它们是关于自然的事物的。般而言，论证和研究都是对在这种意义แ上是可能ม的事物而作出的。对在其他意义上是可能ม的事物也能够作出三段论，但去研究它们却是不自然的。
这些区分我们在下面还要详细论述。我们现在要讨论：在什么条件下，个三段论能够从可能前提中ณ推得？这种三段论的性质是什么？
个ฐ词项可能属于另个。这陈述具有两种不同的含义，即它可能属于另个词项所属于的主ว项，或者它可能属于另个ฐ词项所可能属于的主项可能述说b所述说的事物，这述说的意思是，或者可能述说个bຘ所述说的主项，或者它可能述说个b可能ม述说的主ว项；“可能述说b所述说的主ว项”这论断，和“可能属于所有b”没有什么不同。十分显然，“可能属于所有b”有两种含义。
首先让我们说明，如果b可能ม述说所可能ม述说的主项，可能ม述说b所可能ม述说的主项，则ท什么三段论会成立，又是什么形式的三段论。因为在这种情况下，两个前提都是可能ม的；但当可能述说b所述说的主项时，个前提是实然的，另个ฐ前提是可能的。与在其他例子中的情况相同，让我们从两个前提在质上相同的形式开始。
【14】如果可能ม属于所有b，b属于所有那ว就会有个ฐ完善的三段论，结论是：可能属于所有。这从定义来看是十分明显的。我们说过，“可能属于全体”的意义正是这样的。同样，如果可能不属于任何b，bຘ属于所有那么เ结果是，可能不属于任何。因为ฦ我们知道，不可能述说b所可能述说的主ว项。这陈述的意思是说，归属于词项ำb的每个事物都不会不被考虑到。
如果可能属于所有b，bຘ可能不属于任何，那么根据如此设定的前提，我们便得不到三段论；但如果前提b在可能性上是可以转换的，那么เ我们便得到与上述相同的三段论。由á于b可能ม不属于任何，它也可能ม属于所有这在上面已经论述过了；所以，如果b可能属于所有，可能ม属于所有bຘ，那么我们便再次得到相同的三段论。如果在两个前提中否定与“可能ม的”相联系，则情况亦相同。我的意思是说，如果可能ม不属于任何bຘ，b可能ม不属于任何；如果前提如此被设定，则三段论不能成立。但通过转换，我们便再次具有与以前相同的三段论。所以，很显然，如果小前提是否定的，或者两个前提都是否定的，那么我们要么得不到เ三段论，要么เ得到个ฐ不完善的三段论；因为必然的结论是通过转换得出的。
如果我们设定个前提是全称的，另个前提是特称的，当大前提为全称时，就可得到เ个ฐ完善的三段论。如果可能属于所有b，b属于某个，那ว么可能属于某个。这从“可能ม属于全体”的定义中可以明显地看到。再者，如果可能不属于任何b，bຘ可能属于某个，那么เ必然可以推出，可能不属于某个ฐ证明方式与上述相同。但如果特称前提是否定的，全称前提是肯定的，前提问的联系与以前相同，如果可能ม属于所有bຘ，b可能不属于某个，根据这样设定的前提，我们得不到明显的三段论。但如果将特称前提转换，设定b也可能属于某个，我们就会得到与以前相同的结论，正如第个例子样。
如果大前提是特称的，小前提是全称的，那么，无论两者都是肯定的，还是都是否定的；或者两者在形式上不相同；或者两者都是不定的；或者都是特称的；不论我们如何设定，在所有这些情况中，三段论都不能成立。因为没有理由说明bຘ为什么不能比有更广泛的意义，所以它们在谓项ำ中相同。让代表b比所宽泛的那部分。因为属于所有，或不属于任何或属于某个或不属于某个，这都是不可能的，如果可能前提转换，并且b所能属于的主项多于的话，这事实如果以具体词项为例子可以看得更清楚；因为无论是第个词项不可能属于最后个ฐ词项的任何部分，还是它必定属于最后个词项的全体，在这两种情况下，前提必定以这种方式相联系。当第个词项必定属于最后个词项ำ的全体时，对切情况都适用的词项例证是：动物白色的人；当它不可能属于时，词项例证则是：动物白色的外套。
因此，很显然，当词项ำ以这种方式联系时，三段论不能成立。因为每个三段论要么เ是实然的，要么是必然的，要么เ是可能的。在现在这种情况下显然没有实然或必然的三段论；肯定的要为ฦ否定结论所推翻，否定的要为ฦ肯定结论所推翻。这样就只剩下可能三段论。然而它也不可能，因为已经证明，无论是首项ำ必然属于未项ำ的所有部分，还是首项不可能属于未项的任何部ຖ分，词项ำ间的联系总是这样的。所以，可能三段论不能成立。因为“必然”不是“可能”。
同样很清楚，当可能前提中的词项是全称的时，我们总是能得到เ个第格的三段论，无论它们都是肯定的，还是都是否定的。差别只是在于：当它们是肯定的时，三段论是完善的。当它们是否定的时；三段论是不完善的。
“可能”这词必须按照已经给出的定义来理解，而不能理解为是指必然的东西。这点往往被忽略。
【15】如果个前提是实然的，另个是可能的，当大前提表示可能ม性时，切三段论都是完善的，其“可能”的类型与上面所给出的定义相符合。但当小前提表示可能时，那么它们都是不完善的。并且，根据定义，否定三段论不是“可能”类型，而是不必然属于主项的任何或切部分的东西；如果它不必然属于主项ำ的任何或切部ຖ分，那么我们说它不可能属于主项的任何或切部分。
设定可能属于所有b，bຘ属于所有。由于归属于b，可能ม属于所有b，那么显然，可能ม属于所有。
这样，我们就得到เ了个完善的三段论。如果前提bຘ是否定的，b是肯定的，前者是可能的，后者是实然的，那么，同样会得到个完善的三段论，结论是：可能不属于任何。
可见，当小前提是实然的时，我们就能得到个完善的三段论。如若要证明三段论在相反的情况下也能产生，我们就要运用归谬法。同时，这些三段论都不完善这点也非常明显，因为证明不是从原来设定的前提中得出的。
我们必须首先说明，如果当存在时，b必然存在，那么，当是可能的时，就必然可以推出，b是可能的。
为ฦ了确定和b之间具有这样的联系即蕴涵bຘ，让我们设定是可能，bຘ是不可能，那么เ，当可能的东西是可能ม存在时，可能便会产生。不可能ม的东西是不可能的，不可能却不会产生；同时，如果可能，b不可能ม，那么没有b也可能ม生成；如果它生成，那么它就存在，因为当生成物已经生成时，它就存在。我们必须不仅联系到生成，而且要联系到เ真实的陈述属性以及“可能”词被使用的其他各种意义แ，来理解“可能”与“不可能ม”，因为ฦ在它们之中都可获得同样的规则。再者，我们不要认为，“如果存在，则b存在”就是说，只要确立“存在”这样个设定，则ทb就存在；因为ฦ只确立个设定，并不能必然地得出什么เ，至少需要两ä个前提才行，亦即前提之间的联系与我们在关于三段论时所说的样。如果述说，述说，那么也必定述说。此外，如果每个前提都是可能的，那么结论也是可能的。因而，设定代表前提，b代表结论，则可以推出，不仅当是必然的时，b是必然的，而且当是可能的时，b也是可能的。
作为这证明的结果，可见，如果个设定是虚假的，但不是不可能的，那么通过这设定达到เ的结果也是虚假的，但不是不可能ม的。例如，如果是虚假的，但不是不可能ม的，并且如果存在，则ทb也存在，那么เbຘ也将是虚假的，但不是不可能的。我们已经证明，如果存在时，b也存在。所以当是可能ม的时，b也是可能的；由于已经确定是可能ม的，所以b也是可能的；如果它是不可能的，那么เ同件事就会同时既可能ม又不可能。
搞清了这些要点后，让我们设定属于任何b，bຘ可能ม属于所有，那ว么，必然地，也可能ม属于所有。设定它不可能ม属于，让b从属于所有这是虚假的，但不是不可能ม的。然后，如果不可能属于，但b属于所有，那么就不可能属于所有b。我们通过第三格获得了这三段论。但根据设定，可能ม属于所有b。因而必然可以推出，可能ม属于所有。从个虽然不是不可能的但却是虚假的设定中，所推得的结论是不可能的。
我们也能通过第格，通过设定b属于来证明不可能性。如果bຘ属于所有，可能属于所有b，那么就可能ม属于所有。但我们已经设定，它不可能属于所有。
我们必须明白，“属于全体”并不具有时间性例如，“现在”或“在这样个时间里”，而是无条件的总体的。我们正是在这种意义แ上设定前提才建立三段论的。如果所设定的前提与现在相关，那么三段论就不能成立。或许没有理由说明为什么在某个时候，例如没有其他事物被运动时，人不能属于切被运动的事物；词项“被运动着的”可能属于所有马，而人却不可能ม属于任何马。让我们设定，大词是“动物”，中词是“被运动着的”，小词是“人”，则前提之间的联系将如同上述，但结论是必然的，不是可能的，因为人必然是种动物。所以，很显然，全称前提必须在总体的意义上被设定，没有时间上的限制。
再者，设定b是全称否定前提，设定不属于任何bຘ，b可能属于所有。由á此必然可以推出，不可能属于任何。让我们设定它不可能不属于任何，设定b与上面样入属于所有，则必然可得，属于某些bຘ。这样，我们通过第三格得到เ了个三段论。但这是不可能的。因此不属于任何是可能ม的，通过确立个ฐ虚假的但不是不可能的设定，我们得到个不可能的结论。这样，这个三段论并没有产生个在已规定的意义上来说是“可能ม”的结论，而是证明了谓项ำ不必然属于主项的全体，因为这跟我们所确立的设定是矛盾的。我们确定必然属于某个。三段论通过归谬法确立了相矛盾的论断。
再者，从词项的例子中可以清楚地看到，结论不是或然的。让表示“乌鸦”，b表示“理智”，表示“人”。则ท不属于任何bຘ；因为有理智的东西不会是乌鸦。b可能属于所有；因为每个人都可能有理智。但必然不属于任何。因而，结论就不是或然的。但是，它也并不总是必然的。让表示ิ“被运动”，b表示“知识”，表示“人”。这样，不属于任何b，但b可能属于所有，结论不是必然的。“没有人在被运动”，这并不是必然的；“有些人在被运动”，这也不是必然的。因此，结论清楚地证明，谓项ำ不必然属于主ว项ำ的全体。但我们必须更好地选择词项。
如果小前提是否定的，并且表示可能ม的意义，那么从上述前提中得不出任何三段论。但当或然前提转换时，三段论就能ม成立，就像上面的例子样。设定属于任何b,ไb可能不属于任何,则ท从如此联系的词项ำ中得不出必然的结论。如果前提b可换位，设定b可能属于任何,那我们就能ม得到个与以前样的三段论。因为词项的排列是样的。如果两个陈述都是否定的，bຘ是实然否定的，b是可能否定的，则情况亦相同。因为ฦ通过这样的设定根本得不到เ必然的推论；但如若将可能ม前提转换，三段论就能成立。让我们设定不属于任何bຘ，b可能不属于任何。从这样的设定中得不出必然的结论。但如果设定b可能属于所有,而且它是真的，同时前提b保持不变，那么เ我们再次获得了同样的三段论3๑。但如果所设定的不是b不可能属于任何,而是b不属于任何,那么无论如何也得不到三段论，无论前提b是否定的还是肯定的。对这两ä种情况都适用并且可以表示谓项与主ว项间肯定必然联系的词项是：白色的动物雪；表示否定必然联系的是：白色的动物黑漆。
因此，十分显然，如果前提是全称的，个前提是实然的，另个前提是或然的，当小前提是或然的时，三段论总能够成立，有时是从原来的设定中，有时是从所述前提的转换中。我们已经说明，它们各在什么条件下出现以及为什么原因而出现。
但是，如果个命题是全称的，另个命题是特称的，当大前提是全称可能的无论是否定的还是肯定的，特称前提是实然肯定的时，就能得到完善的三段论，正如当前提都为全称时的情况样。证明的方式与以前相同。当大前提是全称的，但却是实然的而不是或然的，另个前提是特称或然的，如果两个前提都是否定的，或者都是肯定的，或者个为肯定，个为否定时，在上述各种情况下，都可以得到เ个不完善的三段论。但有些通过归谬法得到证明，有些通过或然前提的换位得到证明，正如在以前的例子中样。
当全称大前提为ฦ肯定实然或否定实然，特称前提为否定或然时，我们通过换位也能得到个三段论。例如，如果属于或不属于所有b,b可能不属于有些,ไ当b换位时，我们就能得到เ个或然的三段论。但当特称前提是实然的和否定的时，三段论就不能成立。可说明谓项属于主项ำ的词项例证是：白色的动物雪；可说明谓项不属于主项ำ的词项例子是：白色的动物黑漆。证明必定是从特称前提的不定性质中得到的。
如果小前提是全称的，大前提是特称的，无论前提是肯定的还是否定的，是或然的还是实然的，在各种情况下，三段论都不可能ม成立。如果前提是特称的或不定的，无论两个都是或然的，或都是实然的；或个是或然的，另个是实然的，在这些情况下也不可能ม有三段论。证明方式与以前的论证样。当谓项必然属于主项时，可说明所有这些情况的词项例证是：动物白色的人；当谓项不可能ม属于主ว项时，词项例证是：动物白色的衣服。
可见，当大前提是全称的时，三段论总是能够成立；但当小前提是全称的时，任何种类的三段论都不能成立。
【16๔】如果个前提是必然的，另个前提是可能的，如果词项之ใ间的联系方แ式与以前样,ไ那么三段论就能成立，并且当小前提是必然的时，三段论就是完善的。如果前提是肯定的，则不论它们是全称的还是非全称的，结论就将是或然的而不是实然的。如果个前提是肯定的，另个ฐ前提是否定的，当肯定前提是必然的时，结论将是或然的而不是实然否定的。当否定前提是必然的时，那ว就既会有或然的也会有实然的否定结论，无论前提是全称的还是非全称的。结论中“或然”的含义必须ี跟以前作同样的理解。任何三段论的结论都不会是“谓项必然不属于主项”。“不必然属于”与“必然不属于”是不样的。
可见，如果前提是肯定的，那么我们所得到的结论就不是必然的。设定必然属于所有b,bຘ可能属于所有,那么就会产生个不完善的三段论，结论是，可能ม属于所有。从证明中可以很清楚地看到它是不完善的；证明可按与以前相同的方式进行。再者，设定可能属于所有bຘ，b必然属于所有，则三段论成立。结论是，可能属于所有，而不是属于所有。这个三段论是完善的，不是不完善的，因为它的结论是直接从原来的前提得出的。
如果前提在质上不相同，让我们首先设定前提是必然的：设定不可能属于任何bຘ，bຘ可能属于所有，那么เ必然可以推出，不属于任何。设定它属于所有或某个，它不可能属于所有bຘ。由于否定前提可以换位，所以bຘ也不可能属于任何。但已经设定属于所有或某个，所以b不可能属于任何或所有。但我们原来设定它可能属于所有。
很清楚，我们能得到เ个否定或然式的三段论，因为我们也有个否定实然式的三段论。现在设定肯定前提是必然的，可能不属于任何b，b必然属于所有。这样，三段论就是完善的，但它不是否定实然式的，而是否定或然式的，因为与大词项相联系的前提就是在这个意义上被设定的；我们不能运用归谬法。如果我们设定属于某些，但仍可能不属于任何bຘ，那ว么从这些设定中不可能得出不可能的结论。但是，如果小前提是否定的，当它表示可能时，三段论就可以通过换位而成立，与以前的例子样，当它不表示可能ม时，三段论就不能成立；当两个ฐ前提都是否定的，小前提不是可能的时，三段论也不能成立。可作例证的词项与以前相同，当谓项属于主项时是：白色的动物雪；当谓项不属于主项时是：白色的动物黑漆。
同样的规则亦适用于特称三段论。当否定前提为ฦ必然时，结论在形式上是否定实然的。例如，如果属于任何bຘ不可能，b可能ม属于某些，那么必然可以推出，不属于某个。如果属于所有，但不可能属于任何b，则b也不可能属于任何；所以，如果属于所有，则b不可能属于任何。但已๐经设定它可能属于某些。
当否定三段论中的特称肯定前提即b，或者肯定三段论中ณ的全称前提即b为必然时，则三段论不是实然的。证明的方式与以前相同。如果小前提是全称可能的无论是肯定的还是否定的，而大前提是特称必然的，则三段论不成立。可说明谓项必然属于主项的词项ำ是：动物白色的人；能说明谓项不可能属于主项的词项是：动物白色的衣服。当全称前提是必然的特称前提是可能的时，如果全称前提是否定的，则可说明谓项ำ属于主项的词项是：动物白色的乌ไ鸦；能ม说明谓项不属于主项ำ的词项是：动物白色的黑漆。如果全称前提是肯定的，则可说明谓项ำ属于主项的词项是：动物白色的天鹅；能ม说明谓项不可能属于主ว项的词项是：动物白色的雪。
当前提是不定的或者两ä个ฐ都是特称的时，三段论也不能成立。当谓项ำ属于主项时，适用于上述全部情况的词项是：动物白色的人；当谓项ำ不属于主项ำ时，适用的词项ำ是：动物白色的无生物。动物属于某些白的事物，白色的属于某些无生物，这既ຂ是必然的，又是不可能的。如果联系是可能的，情况亦同样；所以这些词项ำ在所有情况下都是适用的。
从上述分析中ณ可以清楚地看到，在实然或必然的前提中，三段论从同样的词项联系中ณ生成或不生成。此外，如果否定前提被设定为是实然的，则结论就是可能的；如果否定前提被设定为ฦ是必然的，则三段论既ຂ是可能ม的，又是实然否定的同样清楚的是，所有的三段论都是不完善的，是通过已๐经论述过的格而完成的。
【17】在第二格中，当两个前提都为或然时，无论它们是肯定的还是否定的，全称的还是特称的，三段论都不能成立；但当个前提是实然的，另个ฐ前提是或然的时，如果肯定前提是实然的，则三段论永远不能成立；而如果全称否定前提是实然的，则三段论总能成立。当我们设定个前提是必然的，另个是或然的时，情况也相同。我们必须明白，在所有这些情况中，结论中“可能”的意义与以前相同。
首先必须指出，可能否定前提是不能转换的；例如，如果不可能ม属于任何b，则不能必然推出，b不可能属于任何。让我们设定b不可能ม属于任何。由á于可能意义上的肯定能转换成它们的否定无论是矛盾的还是反对的，由于b不可能ม属于任何，所以很明显，bຘ也可能属于所有。但这是虚假的。如果个ฐ词项可能属于另词项的全体，并不必然可以从此推出，后者也必然属于前者的全体。因而否定的可能陈述是不能转换的。
再者，没有什么阻止可能不属于任何bຘ，尽管b必然不属于某个ฐ。例如，白色的可能ม不属于所有人因为它也可能属于某个人，但说人可能不属于任何白色的事物则是不真实的，因为ฦ人必然不属于许多白色的事物，并且“必然”不是“可能”。
但是，这类陈述不可能通过归谬法被证明是可转换的。例如，如果个ฐ人认为，bຘ不可能属于任何是假的，那么，它不可能不属于是真的因为后个论断ษ与前个相矛盾；如果情况是这样的，那么เb必定属于某个是真实的；所以，也必定属于某个b；但这是不可能ม的。因为从“b不可能不属于任何”推不出“它必定属于某个ฐ”。我们在两ä种意义แ上说谓项不可能不属于主项，即“它必然属于主项的某些部分”以及“它必然不属于主项的某些部分”。说“必然不属于某个”的东西可能不属于任何，这是不真实的。正如说“必然属于某个ฐ”