就每个问题而言，无论采取直接三段论还是归谬法，研究总是相同的；因为两种证明都是从同样的词项ำ中得到结果的。例如，设定已经证明不属于任何。因为如果属于某个，则ท可以推出，b也属于某个ฐ，而这是不可能的。如果断定bຘ不属于任何，但属于所有，那ว么很显然，不属于任何。再者，如果不属于任何是通过直接三段论得到的结论，如果断定属于某些，则我们能用归谬法证明它不属于任何。其他例子亦同样。在每种情况中，我们必须采用某些共同词项ำ与已经设定的不同，证明结论虚假的三段论与这些词项相联系。这样，当这个前提转换而其他仍然不变时，三段论将通过同样的词项而变成直接的。直接证明与归谬法的不同之ใ处在于：在直接证明中，两个前提都被确定为ฦ是真的。而在归谬法中，有个前提被确定为ฦ是假的。
可见，没有三段论能直接从上面的研究方法中ณ产生。但如果b和是相反的，b必定与某些相同，则三段论就能通过这获得。由此可以推出，以刚才所论述的方式考虑问题的人没有看到某些b与某些是等同的，所以他们去寻找必需方法以外的其他方法。
但是，如果b不是必然的，b是必然的，那么结论就不是必然的。如果它是必然的，则可以根据第格和第三格推出，必然属于某些b。然而这是虚假的。因为ฦb的情况可能是不属于它的任何部分。而且，根据同项ำ例子也可明显地看到，结论不是必然的。例如，设定表示ิ“运动”，b表示“动物”，表示ิ“人”，那ว么，人必然是动物，但动物却不必然是被运动的；人也不必然是被运动的。如果前提b是否定的，情况亦相同，因为证明是相同的。
在所有其他格中，结论跟实然三段论中的情况样，通过转换，以同样方式被证明是必然的。在中间格中，当全称前提是肯定的，特称前提是否定的；再者，在第三格中ณ，当全称前提是肯定的，特称前提是否定的时，则证明方式便不相同，就必须ี以每个谓项都不属于的那部分主项作为ฦ例子，并从中得出结论。因为根据词项间这种结合方式，我们就可以得出必然的结论。如果根据所选定的例证，结论必然是真的，那么根据原来的些词项，结论亦必然是真的，因为它与所选定的例子相等同。每个三段论都按照ั它自己的格得出结论。
既然有可能将把握的事情说成是不曾把握的，把不曾把握的事情说成把握了的，而且在现在以外的时间里也同样如此，那么เ，有人肯定过的事物，必定也可以加以否定，有人否定过的事物，必然也可以加以肯定，所以，肯定命题便有与其对立的否定命题，否定命题也有与其对立的肯定命题。所有这样成对的命题，我们称之ใ为矛盾命题，矛盾命题的主项和谓项必须相同，而且相同的词不应当是“同名异义的”。除此之外，我们还需要其他附加条件以对付难缠的诡辩派所提出的疑难。
在各种命题中存在着简单命题，如肯定某事物的某种东西，或否定某事物的某种东西，另种是复合命题，如由á简单命题构成的命题。简单命题是种有意义แ的表述，它肯定或否定某事物在过去现在或将来的存在。
在命题中ณ，被肯定或被否定的事物自身，并不就是肯定或否定。“肯定”意味着“肯定命题”，“否定”意味着“否定命题”，但是，在命题中ณ被肯定或被否定的事物是件事实，而不是命题。然而，我们所肯定和否定的事物则ท可以在同样的意义上被称为ฦ对立，因为ฦ这里的对立方式是同样的，正如肯定命题和否定命题是对立的样，如对立命题“他坐着”和“他没有坐着”，命题所表达的事实，“坐着”和“没有坐着”也是对立的。
拥有或没有某种能力并不等于具有或缺乏。例如，“视力”是具有，它的对立面“盲”是缺乏，但“视力”和“有视力”并非同回事，“是盲的”和“盲”也不是同回事。因为“盲”是种缺乏，而“是盲的”则ท是种损失。“是盲的”本身并不是缺乏。而且，如若“是盲的”与“盲”是同回事，则这两者所表述的也是同回事。但这是决不可能的，个ฐ人可以被说成是盲的，却不可以被说成是“盲”。
现在我们所能见到的较为完整的亚里士多德的作品中，充满了课堂用语，以及复述小结等显明的教学环节。这说明，人们对这些作品大多是讲授提纲和听讲摘要的推测是有根据的。而且物理学书的原名，即明白标示出是种讲义r。作为希腊哲学爱智精神化身的亚里士多德，以40年的教学生涯，于今只有这样3๑0来种著作传世，其本身就反映了个愚昧与启蒙野蛮与文明暴力与理智的历史斗争过程。关于亚里士多德著作的坎坷命运，早ຉ在公元11世纪，就以传奇故事的形式记载于著名的地理和历史学家斯ั特拉波rb的地理学和阿加德米亚哲学家传记作家普鲁塔克r的道德论集中。根据传说，公元前32๐2年亚里士多德殁后，吕克昂由亚里士多德的学生和朋友塞奥弗拉斯特r主ว持。后者在公元前288๖年逝世前，把藏于吕克昂的亚里士多德和自己的稿本托付于同事斯开普斯的纳留斯，由纳留斯带回他小亚细亚的故乡，公开展览，任人抄传。后来珀加蒙王国的君主，为自己的图书馆向民间征集书籍，为了避免被征用，这批稿本就被藏于斯开普斯的地窖中，直沉睡了百余年，直到公元前1้世纪才发掘出来，卖给了台奥斯