【6】如果证明知识出自必然的本原因为我们所知道的东西不能变成别种样子，依据自身的属性对它们的主体来说是必然的因为ฦ它们有些寓于它们主体的本质中ณ，而另些则让它们所表述的主体寓于它们自己的本质中，在后面这类中，对相反属性中的个必定属于，那么很显然，证明三段论所从出的前提必定具有这种性质，因为每个属性要么这样属于，要么在偶然的意义上属于，偶然的不是必然的。
因此，没有什么เ阻止个人既ຂ知道又不知道同件事情，只是不是在相反的意义แ上。如果个人只是孤立地知道前提，并且以前没有考虑到这个问题，那么这确实是会发生的。在推测骡子是否能受孕时，他实际上并不拥有这方แ面的知识，但同时这种推测并不使他的错误与他的知识相反；因为与普遍知识相反的错误是三段论。
可是，如果三段论是特称的，当结论在相反对的意义上被转换时，则没有个前提被反驳，正如在第格中ณ没有个被反驳样,ไ但当结论是在相矛盾的意义แ上被转换时，两个ฐ都被反驳。设定不属于任何b,但属于某个,结论是b。那么，如果设定b属于某个,b不变，则结论是不属于某个。但原来的前提是不可反驳的，它可能既属于某个又不属于另个。再者，如果b属于某个,属于某个,ไ则三段论不能成立，因为没有个断定是全称的。所以，b就不可反驳。但是，如果结论是在相矛盾的意义แ上被转换的，则两个前提都可反驳。因为ฦ如果b属于所有,ไ不属于任何b,ไ则不属于任何；而以前它却属于某个。再者，如果b属于某个，属于某个，则属于某个bຘ，如果全称陈述是肯定的，则证明与以前相同。
首先，伴随b出现，这从下面的证明中可以清楚地看到。因为ฦ在和中有个必然属于每个事物，不可能属于b所属于的事物，因为包含着，和b不能ม同时都属于同主体。所以，很显然，将伴随b出现。再者，与的联系不能转换，要么要么属于切事物。所以和可以属于同对象。但是bຘ和则不可能，因为为所包含，由此便产生了个不可能的结果。b与的联系显然也是不能转换的，因为和可能同时属于同主ว体。
【29๗】采用归谬法的三段论与直接证明三段论的规则ท相同，因为它们也是通过两个ฐ端词的伴随属性和为它们所伴随的属性而产生的。在这两种类型中ณ，研究方法也是相同的；直接证明的三段论亦可借助相同的词项ำ根据归谬法而建立。反之亦然。例如，要证明不属于任何。设定它属于某些，那么，由于b属于所有，属于某些，则b也属于某些。但根据假设，它不属于任何。再者，属于某些是可以证明的；因为ฦ如果它不属于任何，属于所有，则不属于任何。但根据假设，它属于所有。其他命题亦相同。在切借助两个端项的伴随属性及为属性所伴随的情况中，用归谬法进行证明总是可能的。
【18】个前提表示实然，另个表示或然时，如果设定肯定前提为实然，否定前提为或然，则ท无论前提是全称的还是特称的，三段论都不可能ม产生。证明方式与以前相同，并可从相同的词项中推出。但如果肯定前提为或然，否定前提为实然时，则三段论能ม够成立。设定不属于任何b，但可能ม属于所有。那ว么，如果否定前提可以换位，b就不属于任何，但已经设定可能属于所有。因而，三段论便可通过第格而产生。结论是：bຘ可能不属于任何。如果否定前提与相关，情况也相同。
【9๗】有时也出现这样的情况，即使只有个前提是必然的，当然，不能是两个ฐ前提中的任意个，只能ม是大前提，我们也能获得必然的三段论。例如，如果我们设定必然属于或必然不属于bຘ，b只是属于，如果前提是这样被设定的，那么必然属于或不属于。因为ฦ必然属于或不属于所有b，是bຘ的部ຖ分，所以，很显然，必定也属于或不属于。
好的东西是好的，而非坏的；某属性就其自身属于事物，那么เ另属性则只是偶然地属于该事物。因为它偶然不是坏的。但如果个最真实的判ศ断涉及事物自身，那么最虚假的判断也同样要涉及事物自身，涉แ及到事物自身的虚假判ศ断是“好的事物是不好的”。“它是坏的”虽然也是个ฐ虚假判断，但它仅仅涉及到偶然的东西，所以，否定好的事物是好的判断ษ，便要比表示事物其他属性以及和好相反的属性的判断ษ，更假得厉害。但最假的是那位在这点上持有与真实判ศ断相反的判ศ断的人。因为相反的事物乃是在同种类中差ๆ别最大的事物。假如两个判断中有个ฐ判断和真实的判断ษ相反，矛盾判ศ断便是更为相反的判断ษ，所以，后者才是真正的相反判断。而且判断好的东西是坏的，乃是种复合判断，因为作这种判断的人定会把好的东西判断ษ成不好的。
【6】肯定命题是肯定某事物属于另事物，否定命题否定某事物属于另事物。
否定命题：人不是不公正的；肯定命题：人是不公正的。
处于缺乏็的状况和拥有某种能ม力，这两者是对立的，正如“具有”与“缺乏”是对立的样，而且其对立的方式也是相同的。“是盲的”与“有视力”是对立的，就像“盲”与“视力”是对立的样。
数量由部ຖ分构成，这些部分之间或者有着相对的位置，或者没有这样的位置。如线的各部分之间就有这样的位置，因为ฦ每条线都位于某处，可以与某条线加以区别，而且可以说出每条线位于面的位置以及它与哪部ຖ分相连接。同样，面的部分也具有位置，因为可以说出面的每个ฐ部分处于哪种位置以及每个部分和哪部分相连接。对于体和空间也是如此。但数目的各部分之间则不可能有相对的位置或某特殊的位置，也不可能确定哪些部分是连续的。时间的部分也没有这样的位置，因为ฦ时间的部分不能维持住，而不能ม维持住的东西，又怎么能够有其位置呢？但说时间的部ຖ分具有相对秩序倒更合适些，时间的部分有先后之分。数目也是样，在计数中，有的数目就是在先的，如1先于2๐，2先于3，所以，数目的部分也具有相对的秩序，但没有位置。
贝克尔版问世9๗0年之后，在奥托·吉冈的主持下出版了亚里士多德全集新า版1้245卷196๔019๗61。在新版的亚里士多德全集里，贝克尔版的前两卷，也就是亚里士多德著作的本文“完全按照原样重新交付印行”，因为吉冈认为，虽然在更完善的版本中，肯定会出现某种特点和优点，但和这些新的版本相比较越发显得贝克尔以其惊人的机敏选择了这些手稿，并且在大多数情况下审慎地规划并编排了这些手稿。此外，贝克尔版在当时是唯用两卷或三卷就把亚里士多德全部著作包容在内的版本。而在新า的版本中所表现的个或少数特点或优点，在学术上可能ม是足够的，但在实用上却显得不够。所以，按照贝克尔原文重新印行第1้2两卷。无论对文献研究，还是对亚里士多德哲学，都将受到เ欢迎。在新版中ณ，吉冈删去了第三卷亚里士多德著作的拉丁文译本，而代之以个ฐ更完整的残篇汇编。因为这种拉丁文译本对于亚里士多德著作研究的发展虽然是很有价值的，但是谁要想解释亚里士多德的词句，就没有什么太大的帮助了。而且，亚里士多德著作的残篇，自贝克尔之后，经过许多学者的大力搜求，已经大大地丰富起来。特别是雅典政制ๆ的纸草在1890年被意外地发现，更使这种残篇的搜集工作具有了重大的意义แ。此外，新版还从亚里士多德本文的注释中选印了最重要的文献，在第四卷中就刊行包尼茨b的著名的亚里士多德著作索引。编者指出，这个索引虽然在今日看来已๐有许多不足之处，但它是渊博的，综合了所有最有价值之点，即使在今日，这个索引也可以使所有那些想认识亚里士多德大量主题，以及其各种最重要用法的读者感到满足。新版的亚里士多德全集附有自贝克尔版之ใ后所出版的各种版本的全部目录，最后加上称作“亚里士多德”的马尔西安传记。所以要出版这传记，为的是让文献研究者们能够确有把握地区别，哪些词句是在今日纸草本中总可以读得到的，哪些词旬是我们时代学者们所补充的。在这最后两ä卷中汇集了新的研究成果。
除以上说明的证明方แ式之外，还有另外种方式，个能为其他先在的谓项所断言的主体的证明，和不经证明而有的或将有的知识相比，与可证明的东西相关联不见得更幸运些。此外，如若通过其他某些事物而得知。除了知道之ใ外，对它们不可能有更好的联系，所以，我们通过它们得知的东西都不是科学知识。如果通过证明般地知道件事物——不是作为ฦ个有条件的或假设性的结论——是可能的，居间的谓项必定有限。如果没有界限，始终存在高于最后所使用词项ำ的事物，那么เ，切事物都是可以证明的。因此，如果越过数目上的无限是不可能的，我们就不能ม通过证明知道这些可证明的谓项。如果我们与它们的联系不优于与知识的联系，那ว就不可能通过证明获得对任何事物的整体的知识，而只有假设性的知识。
个人可以有理智地从上述讨论中ณ相信我们所说内容的真理性。但通过分析的方法可以更简明地从下面的论述中理解到，在作为我们研究对象的证明科学中，无论是向上，还是向下都不可能有无限的谓项系列。
证明与事物的就自身而言的属性相关。属性在两种意义上说是依据自身的：1因为它们内在于它们主体的“是什么”之中，或者2因为它们的主体内在于它们的“是什么”之中。例如，在“奇数”与“数”的关系中，“奇数”是“数”的个属性，而“数”自身又内在于“奇数”的定义中，另方面，“复多”或“可分”却内在于“数”的定义中。这些属性都不能ม进展到无穷，当联系是奇数与数目的联系时，系列不可能是无限的因为这意味着奇数具有另个奇数内在于其中的属性。如果这样，那ว么数必定首先内在于几个作为其属性的奇数中。这样，因为ฦ无限数目的这种属性不可能属于个单的主体，所以，上升的系列ต也不会是无限的。实际上所有这样的属性必定内在于终极的主体中，例如，数的属性都在数中，而数在属性之中ณ，因此它们可以互相转换，但却不能超越这个范围。内在于它们的主体的“是什么”中的属性，在数目上也不可能是无限的，否则ท，定义就不可能。这样，如果作为谓项的切属性都是依据自身的，而且它们在数目上不可能是无限的，那么上升的系列必定有限，下降的系列ต亦相同。
如果情况确是如此，那ว么两ä个词项ำ的居间项在数目上也必定是有限的，果然这样，那就很明显，证明的本原必定存在，而且某些人所持有的观点我们在开始时已提到。即认为ฦ事物都可证明的论点是错误的。因为ฦ如果本原存在，那ว么1并非切事物都可证明，并且2证明也不能ม构成个无限的系列。因为反对这两个结果中任何个都意味着没有前提是直接的和不可分的，切都是可分的。因为ฦ通过内在地而非外在地附加个词项，命题可得到เ证明。这样，如果证明不能ม进展到无穷，那么，两个词项的居间项就可能在数目上无限。不过如若谓项系列在上升和下降方แ向上都有限，这是不可能的。然而，谓项系列的有限在上面已用辩证法，现在又为分析法所证明。
【23】从所有这些结论中可以明显地看出，如果同属性属于两个主体，例如，如果既属于也属于，和不能或者至少不能在切事例中互相表述，那么这种谓项ำ并不因为个共同的特性而始终属于它们。例如，“其内角之和等于两ä直角”由于个ฐ共同的特性，既属于等腰三角形也属于不等边三角形它之所以属于它们，乃是因为它们都是某种特殊图形，而不是因为它们彼此之间的差别。但情况并不总是这样，让bຘ表示ิ由此而属于和的特性，那么很清楚，b也由于其他某个特性而属于和，这个特性又会因第三种特性而属于和，所以在两个词项间可插入无数的居间项，但这是不可能的。从而，如果有直接的前提存在，那么同谓项并不必然借助个共同的特性而属于多个ฐ主体。不过，如果被证明为两个主体的共同属性是它们的个依据自身的属性，那么，居间项必定属于同个种，并且前提来自同组直接前提。因为我们已经知道，在证明的命题中，我们不能从个种跨越到另个种。
十分明白，当属于b时，如果有个中词，那么เ属于b是能被证明的。这个证明的“因素า”等同于中词，或者说，它们在数目上是相同的，因为ฦ“因素”要么是全部的，要么是普遍的直接前提。没有中词，就没有证明。我们正在研究本原。同样，如果不属于b，如果要么เ有个中词，要么有个所不属于的先在词项，那么เ，证明就是可能ม的，否则便不可能ม。我们只是正在研究本原。因素与中ณ词的数量相等，证明的本原正是包含着它们的前提。正如存在着某些不可证明的前提，如“调是”或“调属于”样，也存在着其他不可证明的前提，如“调不是”或“调不属于”，所以有些是作肯定陈述的原则，有些是作否定陈述的原则ท。
当要证明个结论时，我们必须ี设定表述b的直接词项ำ，假定它是0然后假定同样可表述。如果我们继续这进程，我们在证明中从不设定任何超出范围的前提和属性，而是不断压缩两ä个词项的间距，直到主项和谓项ำ成为不可分的或者成为体。当前提变成直接的时，我们便得到了个单位，只有直接的前提才是纯粹意义上的前提。正如在其他领ๆ域中最基本的单位是简单的东西，而且在各处不尽相同，如重量最基本的单位是梅纳，在音乐中ณ是四分音，如此等等。同样，在三段论中，最基本的单位是直接的前提，而在证明和认知中它是种理会或努斯。
在肯定的三段论中，没有什么超过属性的范围。在否定的三段论中，1在种方式中没有什么超出其属性需要被证明的词项的范围之外。例如，设定要通过证明不属于b前提是属于所有8，不属于任何0，随后，如果要证明不属于任何0่那么在和之间必须设定个中ณ项，过程就按照这种方式继续。2如果因为属于所有，但不属于任何或不属于所有，要求证明不属于b，则中ณ词决不会超出b，的范围，即是谓项ำ被要求不属于它的主项。3在第三种方式上，中词决不会超出结论中ณ被否定的主项ำ和否定的谓项的范围。
【24】因为证明要么是普遍的，要么是特殊的，或者要么是肯定的，要么是否定的，所以可以争论哪个更好些。对于直接证明以及归谬法亦是如此。首先让我们考虑普遍的和特殊的证明。搞清楚这问题后，再讨论直接证明和归谬法。
有些人以下面这些方แ式考虑问题，所以认为特殊证明较好些。1可以使我们获得更多知识的证明即是更好的证明因为ฦ这是证明的特长戎并且我们惜助事物自身认识某个特殊事物比借助他物认识它时可以获得更多的知识，例如，如果我们知道哥里斯库是个ฐ有教养的人，而不仅是知道某个人有教养，那么我们对“有教养的哥里斯ั库”就是有更多的知识。其他情况亦同样。普遍证明表明不是某个特殊事物而是其他事物有个既定的属性例如，它不指明等腰三角形，因为它是等腰三角形，所以有个既定的属性，而是因为ฦ它是个三角形。相反，特殊证明却指明正是事物自身具有这个属性。所以，如果借助事物自身指明事物中的证明是较好的证明，而特殊证明比普遍证明更具有这种性质，那么，特殊证明也就比普遍证明更优越。2进而，如果普遍离开特殊便不存在，而证明使人产生种信念，即以为存在着种证明赖以进展的具有这种性质的事物，它留居在事物之中作为特性，如与特殊的三角形不同的三角形，与特殊的图形不同的图形，与特殊的数目不同的数目。如果涉及存在的永不错误的证明比涉及不存在的错误证明更好；如果普遍证明属于后类以下述方แ式推理，例如，关于匀称，匀称是个具有明确特征的东西，它既ຂ不是线，不是数，不是立体，也不是平面，而是不同于这切的东西——如果这类证明更接近于普遍证明，比特殊证明更少涉及存在，并且产生了某种错误的意见，那么可以推知普遍的证明不如特殊的证明。
但事实上，1้第种论证既可应用于普遍证明，同样可应用于特殊证明。如果“内角之ใ和等于两ä直角”这属性不是作为等腰三角形而是作为三角形的种形状，那ว么，知道这个形状拥有这种属性是因为它是等腰三角形的人，对事物的根本原因的认识，不及知道这个形状拥有这种属性是因为ฦ它是个三角形的人。总而言之，如果个属性不属于作为三角形的主体，但属性却被证明属于主体丫那么这便不是证明。但如果它确实属于作为三角形的主体，那ว么知道这种属性属于这种主ว体的人具有更丰富的知识。如果“三角形”是个广义词，具有个不变的意义，那么，“三角形”词便不是歧义แ的。并且如果“其内角总和等于两直角”这属性属于切三角形，那么是作为三角形的等腰三角形，而不是作为ฦ等腰三角形的三角形才拥有这样的角。因而，知道普遍的人比知道特殊的人具有更丰富的知识。由此推得，普遍证明高于特殊证明。2如果意义是不变的，普遍的词项不是歧义的，那么เ普遍证明的真实存在性并不会少于某些特殊证明，甚或比后者更为真实存在。因为普遍包括不朽的事物，反之，特殊则倾向于消亡，进而，没有必要因为普遍有个独特的意义便断定它是脱离特殊的某个实在。在范畴不表示实体而表示性质关系或活动的情况时更加不必要。如果这种断定已作出，那么错误不在于证明而在于听者。3证明就是证实原因和根据的三段论。普遍更具有原因的性质拥有可依据自身的属性的主ว体本身即是其拥有那种属性的原因；普遍是首要的，所以普遍是原因，因而普遍证明更为优越，因为它证实原因或有根据的事物更为合适。4๒再者，当我们达到เ个事实，它的存在或将要存在不依赖于其他事实时，我们就完成了对原因的探究，并且认为已经知道了它，因为我们通过这种方法所进行的探索的终点是事实本身的终极和界ศ限。例如，为什么来？为了挣钱，挣钱是为了还债，还债是为了不做不公正的事。当我们按这种方式进展，达到เ个既不依赖于他物也不以他物作为其对象的原因时，我们就说他是这个人到来——或已到来或将要到来——的目的，这样我们就最完全地懂ฦ得了这个人来的原因。如果同样的道理可应用于所有的原因和有根据的事物。如若在刚才所说的条件下我们对终极因的知识是最完全的，那么在切其他情况下，当我们达到个不再依赖于其他事实的事实时，我们的知识也是最完全的。所以当我们认识到个图形的外角总和等于四个直角时，因为ฦ这个三角形是等腰三角形，那就仍然具有“为什么เ这个ฐ图形是等腰三角形”这个ฐ问题。答案是，它是个三角形，而三角形具有这种属性是因为它是直线的图形。如果这原因不再依赖他物，那么เ我们的知识就完全了。而我们的知识现在是普遍的，因而普遍知识是较优越的。5๓原因越是特殊，它们就越陷于不确定性，而普遍的证明都倾向于简单和确定。不确定的原因是不可知的，而确定的原因则是可知的。因而普遍的事物比特殊的事物更易理解。因为普遍是更加可以论证的。而更加可以论证的事物的证明是更为真实的证明，因为相对性在程度上同时变化，因而普遍证明是更为优越的，因为它是更为ฦ真实的证明。6再者，借助它既可以知道个给定的事实，也能知道另个事实的证明优于通过它只能知道那ว个给定的事实的证明。知道普遍的人也知道特殊，反之ใ，知道特殊的人不知道普遍。据此也可以推出，普遍证明优于特殊证明。7再看下面的论证，被认为更普遍的事物的证明在于通过个ฐ接近于本原的中词来证明。而最终接近于本原的是直接的前提，即本原自身。如果从本原出发的证明比不从本原出发的证明更为ฦ精确，那么较多接近本原的证明就比较少接近它的证明更为精确。普遍证明更具有这种性质，所以它更为优越。例如，假定要求证明属于，中词是b和，b是较高的词项，那么借助bຘ而作出的证明是更普遍的。
但是，在以上论证中，有部分只是辩证的。可以最清楚地见到普遍证明更优越的是在前后两个前提中，当我们理解了前者时，在定意义上对后者也会有某种知识，有某种潜在的了解。例如，如果某人知道每个三角形的内角和等于两直角，那么เ他在定意义上也潜在地知道了等腰三角形的内角和等于两直角，即使他并不知道等腰三角形是个三角形。但理解了后个ฐ前提的人却不知道普遍，无论是潜在的还是现实的。除此而外，普遍的证明是理智的，但特殊的证明却终止于感觉。
【25๓】上面的论证充分表明，普遍证明优于特殊证明。而从下面的论证则可以清楚地看到肯定证明优于否定证明。
1假如其余条件相同，那么可以断定从较少的假定假设或前提取来的证明形式优于其他证明形式。设定它们是同样被了解的，当它们其中少数几个的知识可以很快获得时，这种结论是更合人意的。从较少前提得出的证明较为ฦ优越的论证可以用普遍形式陈述如下。设定在这两种情况下，中词都同样可知，而且在先的中ณ词比在后的中词更为可知。让我们设定，属于的两种证明；是通过中词b，二是通过中词。那么เ属于的命题与属于在第二种方แ式下的命题同样清楚。但是，属于的命题却比属于在第种方式下的命题在先，并比它知道得更多。因为后者要为前者所证明，而证明的途径要比证明的事物更为确定，所以假定其余条件相同，那ว么从较少前提导出的证明优于其他证明。肯定证明和否定证明都要用三个词项和两个前提进行，但肯定证明只断ษ定某物是这样，而否定证明既断定某物是这样又断定某物不是这样，因而它要依赖于较多的前提，所以不如肯定证明。
2我们已๐经证明，如果两个ฐ前提都是否定的，则三段论不能成立，如果个前提是否定的，那么另个前提必定应当是肯定的陈述。除此而外，我们必须ี掌握下列规则。当证明扩展时，肯定的前提在数目上必须增加，但在任何三段论中否定的前提却不能多于个。让我们设定没有任何b是，切都是b，那么เ，如果两个前提需要进步扩展，那就必须在它们之ใ间插入个中词，让作为b的中词，作为bຘ的中词，那么เ很清楚，是肯定的，对b的关系是肯定的，对的关系却是否定的，必定述说所有b，但却必定不述说任何，这样就产生了个否定前提，即。所有其他三段论都是同样情况。如果在肯定的三段论中，则中词必定同两个端项ำ发生肯定的关系，但在否定的三段论中，中词必定同两ä个端词中的个发生否定的关系，因而就产生了个否定的前提，而其他的前提却是肯定的。如果证明的途径比被证明的事物更为可知，更为确实，否定命题要为肯定证明所证实，但肯定命题却不能为否定证明所证实，那么เ肯定证明由于是在先的，更为可知，更为ฦ确实，所以是更优越的。
3再者，如果三段论的本原是普遍的直接前提，如果普遍的前提在肯定的证明中ณ是肯定的，在否定的证明中是否定的，如果肯定前提先于否定前提，并且比它更被了解因为通过肯定前提，否定前提才被知晓，肯定前提先于否定前提，正如存在先于非存在样，那么เ，肯定证明的本原优于否定证明的本原。而运用较优越的本原的证明自身也是优越的。
4肯定证明更具有本原的性质，因为没有肯定证明，便没有否定证明。
【26】因为肯定证明优于否定证明，很明显，它也优于归谬法。但我们必须了解它们之ใ间的差别。让我们设定不属于任何b，b属于所有，那ว么必然不属于任何。如若前提按这种方式被设定，则不属于任何这个ฐ否定证明是直接的，但归谬法采取下列形式。设定要证明不属于b，那ว么我们必须先设定属于bຘ，b属于，从而推出属于。但已经认定这种情况不可能ม，所以不可能ม属于b。因此如果承认b属于，那ว么属于b是不可能的。词项的顺ิ序都是样的。它们的区别在于，当作“不属于bຘ”或“不属于”的陈述时，在哪种形式中对否定的前提知道得更多。这样，当结论中的否定判断被知道得更多时，我们得用归谬法进行论证，当它是三段论的前提之ใ时，我们就得到直接的证明。但命题“不属于”在本性上先于“不属于”。因为结论所从出的前提先于结论。命题“不属于”是结论，而“不属于b”却是结论所从出的前提之。从严格的意义上说，如果结论是摧毁性的，那么它就不是结论，其所从出的命题也不是前提。三段论所从出的命题是互相联系的前提，正如整体与部分或部分与整体的关系样。而前提与bຘ却不是这样互相联系的，所以，如若从更为可知的和在先的前提出发而进行的证明是优越的，这两类证明都依赖于先后的两ä个否定命题，那么เ，否定证明就纯粹优越于归谬法，而肯定证明由á于优于否定证明，所以很显然也优于归谬法。
【27】同时既ຂ关涉事实也关涉有根据的事物的知识，相比于只关涉事实而不关涉有根据的事物的知识来说，是更为ฦ精确的在先的。其对象不依附某主体的知识相比于其对象依附于某主体的知识例如，算术相比于和声学是更为精确的在先的。使用较少因素的知识相比于使用附加因素的知识是更为精确的在先的例如，数学相比于几何学。我所谓“附加因素”，意思是，例如个ฐ单位是个没有位置的实体，但个点却是有位置的实体，我认为后者就包含着附加因素า。
【2๐8】门科学涉แ及个ฐ种或类对象，这些对象构成了那个种的最初因素，是它的部分或者是这些部分自身的属性。如果两门科学的本原不属于同个种，并且门科学的本原也不是来自另门科学的本原，这两门科学便不相同。当个人达到不可论证的前提时，这就被证实了。因为这些前提和结论与被证明的事实在同个ฐ种之内。如果通过它们而证明的结论属于同个种，是同类的，那ว么它就又次得到了证实。
【29】人们不仅可以从同系列采用不直接相连的中词，例如，选择或或作为ฦb的中词，也可以从另系列中采用个ฐ中词，从而使同结论获得多种证明。例如，表示ิ“改变”，表示ิ“感受”，b表示“快乐”，表示“轻松”。这样，表述b，表述都是真实的。因为如果个ฐ人快乐，那他就是感受的，而感受是改变的。再者，表述，表述b也是真实的。因为ฦ快乐的人都是轻松的，耐轻松就意味着感受。这样，结论就可以通过不属于同系列的不同的中词推出，当然这两ä个中词不是个不能表述另个ฐ，两ä者必定属于某个ฐ相同的主体。我们必须用其他格来研究这点，看看它究竟能用多少方法得出相同的结论。
【30】关于偶然，没有证明知识。因为偶然发生的事情既不是必然的也不是经常的，而是种以不同于上述两者的方式而发生的。而证明却是关涉这两者之ใ中的某个的。每个三段论借助要么是必然的，要么是经常的前提而进行。如果前提是必然的，那ว么结论也是必然的，如果前提是经常的，那么结论也是经常的。因而，如果偶然既不是经常的也不是必然的，那就没有关于它的证明。
【31】科学知识不可能ม通过感官知觉而获得。即使感官是关于有性质的对象而不是关于某个ฐ东西的。我们所感觉到的必定是在某地点某时间中的某个东西，但普遍的而且在切情况下都是真实的东西是不可能ม被感觉到的，因为它既不是个特殊的东西也不处在某个ฐ特定的时间中，否则ท，它就不再是普遍的了。因为ฦ只有永远而且在各处都可得到的东西才是普遍的。所以由于证明是普遍的，普遍不能为感官所感知，所以很明显，知识不能通过感官知觉而获得。但很显然，即使感觉到เ三角形的内角和等于两直角是可能的，我们仍然要寻求对它的证明，而不应像有些人所认为ฦ的那样，把它看成是如此。感官知觉必定是关涉特殊的，而知识则是对普遍的认识。因而，设定我们在月球上，看见地球遮住了阳光，我们也不会了解月蚀的原因。我们只感觉到เ月蚀在那时发生，却根本察觉不到它的原因。因感官知觉并未告诉我们任何关于普遍的东西。不过，如果通过不断ษ重复地观察对象，我们成功地把握住了普遍，那么เ，我们便有了证明。因为从特殊经验的不断重复中，我们得到关于普遍的见解。普遍的价值在于它展示了原因。这样，在考虑这类具有与自身不同的原因的事实时，普遍的知识比通过感官或理会得来的知识更为宝贵。最初真理另当别论。
很显然，通过感觉不可能获得任何可证明事物的知识，除非感觉词是指借助证明而获得的知识。不过，确有某些问题与感官的失败相关。例如，有某些现象，如果我们看见它们的发生，那么解释它们便没有什么困难。不是因为我们通过看个事物知道了它，而是因为看它能使我们把握普遍。例如，如果我们能看见玻璃中有许多通道，光通过它们射进来，那就明白了它为何能照亮。因为在每个具体事例中，我们都能ม分别ี看到这个结果，并且理会到在所有情况下它都必然如此。
【32】切三段论不可能有相同的本原。1้这可以用辩证的论证表明。有些三段论是真的，有些三段论是假的。从虚假的前提得出个正确的结论当然?