【10】在第三格中，当结论是在相反对的意义上被转换时，那么，在任何三段论中都没有个前提可被反驳；但如果是在相矛盾的意义上被转换，则在切三段论中两ä个前提都可被反驳。假如已经证明属于某个bຘ，设定是中词，所有前提都是全称的。因而如果设定不属于某个ฐb，b属于所有，则与和相联系的三段论便不会产生。如果不属于某个bຘ，但属于所有，则ท没有与b和相联系的三段论。如果前提不是全称的，也会有相同的证明。因为通过转换，要么两个前提都必然是特称的，要么小前提是全称的。我们以前说过，在这些情况下，三段论在第格以及在中间格中ณ都不能成立。
首先，伴随bຘ出现，这从下面的证明中可以清楚地看到。因为在和中ณ有个ฐ必然属于每个事物，不可能属于b所属于的事物，因为包含着，和bຘ不能同时都属于同主体。所以，很显然，将伴随b出现。再者，与的联系不能ม转换，要么要么属于切事物。所以和可以属于同对象。但是b和则不可能，因为为ฦ所包含，由此便产生了个不可能的结果。b与的联系显然也是不能转换的，因为和可能同时属于同主体。
就每个问题而言，无论采取直接三段论还是归谬法，研究总是相同的；因为两种证明都是从同样的词项中ณ得到เ结果的。例如，设定已经证明不属于任何。因为如果属于某个，则ท可以推出，b也属于某个，而这是不可能的。如果断定bຘ不属于任何，但属于所有，那么很显然，不属于任何。再者，如果不属于任何是通过直接三段论得到的结论，如果断定属于某些，则我们能用归谬法证明它不属于任何。其他例子亦同样。在每种情况中，我们必须采用某些共同词项与已经设定的不同，证明结论虚假的三段论与这些词项相联系。这样，当这个前提转换而其他仍然不变时，三段论将通过同样的词项而变成直接的。直接证明与归谬法的不同之处在于：在直接证明中，两ä个前提都被确定为ฦ是真的。而在归谬法中，有个前提被确定为是假的。
【1้8】个前提表示ิ实然，另个表示或然时，如果设定肯定前提为ฦ实然，否定前提为ฦ或然，则无论前提是全称的还是特称的，三段论都不可能ม产生。证明方式与以前相同，并可从相同的词项中推出。但如果肯定前提为ฦ或然，否定前提为实然时，则三段论能够成立。设定不属于任何b，但可能属于所有。那么，如果否定前提可以换位，b就不属于任何，但已๐经设定可能ม属于所有。因而，三段论便可通过第格而产生。结论是：b可能不属于任何。如果否定前提与相关，情况也相同。
但是，如果b不是必然的，bຘ是必然的，那ว么结论就不是必然的。如果它是必然的，则ท可以根据第格和第三格推出，必然属于某些b。然而这是虚假的。因为b的情况可能ม是不属于它的任何部分。而且，根据同项ำ例子也可明显地看到，结论不是必然的。例如，设定表示“运动”，b表示“动物”，表示ิ“人”，那么เ，人必然是动物，但动物却不必然是被运动的；人也不必然是被运动的。如果前提b是否定的，情况亦相同，因为证明是相同的。
好的东西是好的，而非坏的；某属性就其自身属于事物，那么另属性则只是偶然地属于该事物。因为它偶然不是坏的。但如果个最真实的判ศ断涉及事物自身，那ว么最虚假的判断ษ也同样要涉及事物自身，涉及到事物自身的虚假判断是“好的事物是不好的”。“它是坏的”虽然也是个虚假判断，但它仅仅涉及到เ偶然的东西，所以，否定好的事物是好的判断ษ，便要比表示事物其他属性以及和好相反的属性的判断，更假得厉害。但最假的是那位在这点上持有与真实判断相反的判断的人。因为相反的事物乃是在同种类中差别最大的事物。假如两ä个判断中ณ有个判断ษ和真实的判ศ断相反，矛盾判ศ断便是更为相反的判断，所以，后者才是真正的相反判断。而且判断好的东西是坏的，乃是种复合判ศ断，因为ฦ作这种判断ษ的人定会把好的东西判ศ断成不好的。
既然有可能将把握的事情说成是不曾把握的，把不曾把握的事情说成把握了的，而且在现在以外的时间里也同样如此，那么，有人肯定过的事物，必定也可以加以否定，有人否定过的事物，必然也可以加以肯定，所以，肯定命题便有与其对立的否定命题，否定命题也有与其对立的肯定命题。所有这样成对的命题，我们称之ใ为矛盾命题，矛盾命题的主项和谓项必须相同，而且相同的词不应当是“同名异义的”。除此之外，我们还需要其他附加条件以对付难缠的诡辩派所提出的疑难。
否定命题：人不是不公正的；肯定命题：人是不公正的。
在命题中，被肯定或被否定的事物自身，并不就是肯定或否定。“肯定”意味着“肯定命题”，“否定”意味着“否定命题”，但是，在命题中被肯定或被否定的事物是件事实，而不是命题。然而，我们所肯定和否定的事物则可以在同样的意义แ上被称为对立，因为这里的对立方式是同样的，正如肯定命题和否定命题是对立的样，如对立命题“他坐着”和“他没有坐着”，命题所表达的事实，“坐着”和“没有坐着”也是对立的。
数量由á部分构成，这些部分之ใ间或者有着相对的位置，或者没有这样的位置。如线的各部分之间就有这样的位置，因为每条线都位于某处，可以与某条线加以区别，而且可以说出每条线位于面的位置以及它与哪部ຖ分相连接。同样，面的部分也具有位置，因为ฦ可以说出面的每个ฐ部分处于哪种位置以及每个ฐ部分和哪部分相连接。对于体和空间也是如此。但数目的各部分之间则不可能有相对的位置或某特殊的位置，也不可能确定哪些部分是连续的。时间的部分也没有这样的位置，因为时间的部分不能维持住，而不能维持住的东西，又怎么能够有其位置呢？但说时间的部分具有相对秩序倒更合适些，时间的部分有先后之分。数目也是样，在计数中，有的数目就是在先的，如1先于2，2先于3，所以，数目的部ຖ分也具有相对的秩序，但没有位置。
现在我们所能ม见到的较为完整的亚里士多德的作品中，充满了课堂用语，以及复述小结等显明的教学环节。这说明，人们对这些作品大多是讲授提纲和听讲摘要的推测是有根据的。而且物理学书的原名，即明白标示出是种讲义r。作为希腊哲学爱智精神化身的亚里士多德，以4๒0年的教学生涯，于今只有这样30来种著作传世，其本身就反映了个愚昧与启蒙野蛮与文明暴力与理智的历史斗ç争过程。关于亚里士多德著作的坎坷命运，早ຉ在公元11世纪，就以传奇故事的形式记载于著名的地理和历史学家斯特拉波rbຘ的地理学和阿加德米亚哲学家传记作家普鲁塔克r的道德论集中。根据传说，公元前322年亚里士多德殁后，吕克昂由亚里士多德的学生和朋友塞奥弗拉斯ั特r主持。后者在公元前288年逝世前，把藏于吕克昂的亚里士多德和自己的稿本托付于同事斯开普斯的纳留斯，由纳留斯ั带回他小亚细亚的故乡，公开展览，任人抄传。后来珀加蒙王国的君主，为自己的图书馆向民间征集书籍，为了避免被征用，这批稿本就被藏于斯开普斯的地窖中，直沉睡了百余年，直到公元前1世纪才发掘出来，卖给了台奥斯ั的哲学家阿柏里康重新า带回雅典。公元前86๔年苏拉攻占了雅典，把这批书稿劫到罗马，后来又转手到文法学家提兰尼奥r手中，准备编辑抄传。但经两个世纪岁月的腐蚀，播迁散乱ກ，这批稿子已经面目全非，又加上誊抄手文化不高讹误百出，所以稿件的内容次序写作先后完全不可辨认。直到罗马吕克昂第十任主持罗得斯岛的安德罗尼河r收藏了它，并重新加以编辑，这大概是公元前60่年左右的事情。在当时，安德罗尼河已经无法查请这些著作的写作年代，只能用当时流行的分类归纳法，把它们按内容排比在处。
【23】词项在什么เ样的条件下才能转换，并且表示可选择或可回避的程度，我们就清楚了。实际上，不仅辩证的证明的三段论是通过已经描述过的格产生，并且修辞三段论及般而言的每种理智信念都是，不管它们采用什么形式。因为ฦ我们的切信念要么是通过三段论要么เ是从归纳中形成的。归纳或归纳推理，就是通过另个端项确立个端项ำ与中项的联系；例如bຘ是和的中ณ项ำ，通过证明属于b，我们就是这样进行归纳证明的。例如，让表示“长寿的”，让bຘ表示“无胆汁的东西”，表示ิ“长寿的个ฐ体”，如人马骡子等。属于的全体因为每个无胆汁的动物都是长寿的，但b“无胆汁的”也属于所有。如果与b换位，即如果中项在广延上并不更宽，则必定属于b。上面已经证明，如果任何两个谓项ำ属于同个主项，端项可与其中个ฐ换位，则ท另个谓项ำ也属于可换位的词项。但是，我们把理解作切特殊事例的总和；归纳就是通过它们进行的。
这类三段论跟第个ฐ或直接的前提相关。中ณ词存在时，三段论是通过中ณ词进行的；中词不存在时，它是通过归纳进行的。在种意义แ上归纳与三段论相对立，因为后者通过中ณ词证明大项属于第三个词项，而前者通过第三个词项证明大项属于中项。因此，从本性上说，通过中ณ项而进行的三段论是在先的，更为可知的，通过归纳而进行的三段论对我们来说更为显明。
【24】当大项通过个ฐ相似于第三个ฐ词项ำ的词项被证明属于中项ำ时，我们就获得了个例证。必须既ຂ知道中项属于第三个ฐ词项，又知道第个词项属于与第三个ฐ词项ำ相似的词项。例如，假设表示ิ“坏”，bຘ表示ิ“对邻邦ะ发动战争”，表示“雅典反对忒拜”，表示ิ“忒拜反对福奥克斯”。那么，如果我们想要证明反对忒拜的战争是坏的，我们必须ี认定对邻๑邦发动战争是坏的，其证据可从相同的例证中得出，例如，忒拜反对福奥克斯ั的战争是坏的。因为反对邻邦的战争是坏的，反对忒拜的战争就是反对邻邦的战争；所以很显然，反对忒拜的战争是坏的。很显然b属于和因为它们两者都是对邻邦发动战争的例子，属于因为反对福奥克斯ั的战争对忒拜也没有好处；但属于b将通过而被证明。假如我们的中ณ项与端项相连这信念是从许多个词项中得出的，则ท可获得同样的方法。
因此，很显然，当两ä者都属于同个词项ำ，其中个被知道时，则ท个例证所代表的不是部ຖ分与整体，或整体与部ຖ分的联系，而是个部分与另个部分的联系。它与归纳不相同。归纳是从对全部个别情况的考虑表明大项属于中ณ项，并不把结论与小项相联系。相反，例证与它相联系，也并不使用所有个别ี情况来作证明。
【25】我们在下面的情况下化简：在第项ำ显然属于中ณ项，而中项ำ属于最后项则ท不明显，但尽管如此，却比结论更为ฦ可能ม或者可能性不少于结论时，或者如果在最后项与中词之ใ间只有很少的间接词项时，因为ฦ在所有这些情况中ณ，结论都使我们接近知识。例如，让表示“可教的”，b表示“知识”，表示“公正”，则ท知识可教，这是很明显的。但德性是否是知识则不明显。这样，如果b与同样可信或者比更可信，我们就具有化简，因为我们引入了另外个词汇，与知识接近了。而以前我们则不知道是真的。
如果在bຘ和之间没有许多间接的词项，那ว我们也会有化简，因为在这种情况下，我们也接近了知识。例如，如果表示“正方แ形”，表示“直线形”，表示“圆”，如果在和之间只有个间接的词项圆通过半月状变得与直线形相等我们就接近了知识。但是，如果bຘ并不比更可信，或者存在着几个ฐ间接的词项，则我不会说有简化，当b是直接的时也不会。因为这样个ฐ命题包含着知识。
【26】异议即是个与另个前提相反对的前提，它与可能ม是特称的前提不同。前提要么根本不能是特称的，要么至少在全称三段论中不行。
可以用两种方式，在两个格中提出异议：用两种方แ式是因为每个异议要么เ是全称的，要么是特称的；通过两ä个格是因为ฦ所提出的异议与前提相对立，而对立者只能在第格与第三格中得到证明。因为当我们的敌手声称谓项属于主项ำ的全体时，我们便提出异议说，它不属于任何主项ำ或者不属于某个主项。不属于任何主项这异议是通过第格提出的，不属于某个主项这异议是通过第三格提出的。例如，让表示“是门科学”，b表示ิ“相反者”，当前提是“有门关于相反者的科学”时，异议要么是同门科学不研究相对立的事物，或相反者是相对立者，这样，我们就得到了第格；要么เ是没有门关于认识与不可认识的科学，这是第三格；因陈述，即可知与不可知是相反的，这是真实的，但要述说有门关于它们的科学，那ว就错了。
如果对象是个否定的前提，情况也相同。当有人声称没有门关于相反者的科学时，则我们回答，要么所有对立者，要么เ有些相反者例如健康与疾病为门科学所研究。所有对立者为同门科学所研究这反对是根据第格提出的，有些相反者为门科学所研究这异议是根据第二格提出的。
般而言，在所有情况中ณ，提出个普遍异议的人必须说明他与所提出的词项的普遍者的矛盾。例如，如果有人声称同门科学不涉及相反者，他必须坚持说有门关于切对立者的科学这样第格必然产生，因为ฦ相对于原主项ำ是普遍的词项变成了中项。但当异议是特称的时，提出异议者必须说明他与个ฐ相对它命题的主项ำ是普遍的词项相关的矛盾；例如，研究可知与不可知的科学不是同的；因为这些作为ฦ个普遍被包含在相反者中第三格也产生了，因为被设定为ฦ是特称的词项，即可知与不可知，变成了中项ำ。我们努力从有可能据此论证相反者的前提中ณ推论出异议。因而只有通过这些格，我们才能ม提出它们，原因在于，只有在这些格中，相对立的三段论才是可能的。因为以前已说明，通过中间格可获得个肯定的结论。
除此而外，通过中间格而得到的异议会要求更多的论证。例如，假如不能根据不是b的后件认可属于b。这通过其他前提可以得到清楚的说明。但是个异议不应当转到其他的认识上，而应当直接展示出另外的前提。因此，这是唯不能推出借助于标志的三段论证明的格。
我们也必须考虑其他种类的异议。例如，来自相反情况或相似情况的异议，或者来自舆论的反对，特殊的异议是否能够从第格中ณ产生，或者否定的异议能否从中间格中产生。
【2๐7】可能ม与标示并不是相同的。可能ม是般可以接受的前提，因为人们通常以种特殊方式知道要发生或不发生，存在或不存在的事物，就是种可能。例如，嫉妒者是恶毒的，或者情人是温柔的。而标示则意味着是必然地或般地被接受的证明前提。如果个事物与其他事件共存，或者在它发生之前或以后，其他事情发生了，那么这事物就是那个事物已经生成或存在的标示。
省略三段论就是从可能ม或标示中得出的三段论。个标示ิ可用三种方式设定与在各个格中设定中项的方แ式样多：要么เ用第格，要么用第二格，要么用第三格。例如，女人能孕育，因为她有奶，这证明是通过第格得到的。中词是“有奶”，表示“孕育”，b表示“有奶”，表示ิ“女人”。聪明人是好的，因为毕大各是好的，这证明是通过第三格得到เ的。表示“好”，b表示“聪明人”，表示“毕大各”。因而和b述说都是真实的，我们只是没有述说后者，因为已经知道它了，而我们以前已๐确定了前者。“女人是能孕育的，因为ฦ她是灰黄铯的”，这证明是我们通过中间格得到的；因为灰黄铯是女人孕育时的特点，并且与这个ฐ具体的女人相结合，所以他们认为ฦ已经证明她是可孕育的。表示“灰黄铯”，bຘ表示ิ“孕育”，表示“女人”。
如果只有个前提被述说，则只能ม得到个标示；但如果另个前提也被断定，则我们得出个ฐ三段论，例如，毕大各是慷慨的，因为爱名誉的人是慷慨的，而毕大各是爱名誉的；再者，聪明人是好的，因为毕大各是好的，也是聪明的。
用这种方แ式，三段论就能产生，但第格中的三段论如果是真的就不能被反驳因为它是全称的，但最后格中的三段论能被反驳，即使结论是真实的，因为它既ຂ不是全称的，也不与我们现在的目的相关。如果毕大各是好的，那并不必然由á于这个原因能推出其他聪明人是好的。中间格中的三段论总是并且可用各种方式加以反驳，因为ฦ我们永远不会得到เ具有这种词项联系的三段论。如果个孕妇是灰黄铯的，这个女人是灰黄铯的，从这两个前提并不必然可以推出，她怀孕了。因此，真理可以在各种标示中找到，但它们有着刚才所说的种种不同方แ式。
我们必须要么以这种方式分类标示，把它们的中ณ项认作是指标即是指使我们能够知道的东西，而中ณ项是最具有这种性质的东西，要么把从端项中ณ得出的论证称作“标示”，把从中项中得出的论证称作“指标”。因为通过第格得到的结论是最被普遍接受的，也是最真实的。
如果个人承认在切自然特性中灵魂和身体起发生变化，那ว就可能从人们的生理外表来判断他们的性格无疑，当个人学了音乐่之后，他的灵魂便发生了定程度的变化，但这种特性不是自然地来到เ我们身上的。我所谓的特性是指在自然触发中，愤怒欲望类的东西。假如这点被承认为ฦ是适合于每类生物的特性和标示，那么我们就能够从生理外表中ณ判别性格。因为如果种特殊的特性为类特殊生物所特有，例如勇敢之ใ于狮子，那么เ必定存在着与之相应的标示，因为已๐经设定身体与灵魂是起受影响的。假定它“具有巨大的四肢”，这可能属于其他类但不能属于整体。如果特性是为整个类动物所具有的，而不是像我们习惯于用这个词项那样，仅是指它个，那么，在这个意义上说，种标示是特有的。因而，同样的特性在另类生物中也能ม找到เ，人或其他动物也是勇敢的。因而他就会有个ฐ标示。因为根据假设，种特性有个标示。如果是这样的，那我们就能在动物中检验具有种特性的这类标示。并且，如果每类特性都有个标示，由于它必然只有个标示，则我们就能ม通过它们的外表判别他们的性格。但如果作为ฦ整体的种有两种特性，例如，如果狮子十分勇敢并且十分大方，我们如何决定在与种相联系的标示中，哪个属于哪种特性呢？或许如果两ä种特性都可在不是作为ฦ整体的其他类事物中找到，即是说，当有的成员具有，有些不具有时，因为如果个ฐ人是勇敢的，但不是大方的，并且表现出其中个标示，那么很显然，这在狮子中也是勇敢的标示ิ。
因此，在第格中有可能从外表中判别性格，只要中项ำ可与第个ฐ端项ำ相换位，但在外延上宽于第三个ฐ词项ำ，不能与它换位。例如，表示“勇敢”，b表示“巨大的四肢”，表示“狮于”，则b属于所属于的事物的全体，也属于其他更多的事物，属于bຘ所属的全体，但不属于更多事物，可与b相换位，否则，种特性就不会有种标示ิ。
＊r据洛布古典丛书希腊本文。
余纪元译
工具论之后分析篇第卷
【】切通过理智的教育和学习都依靠原先已有的知识而进行。只要考虑下各种情况，这点便显得十分清楚。数学知识以及其他各种技术都是通过这种方式获得的。各种推理，无论是三段论的还是归纳的，也是如此。它们都运用已获得的知识进行教育。三段论假定了前提，仿佛听众已经理解了似的。归纳推理则根据每个具体事物的明显性质证明普遍。修辞学家说服人的方法也与此相同：他们要么运用例证这是种归纳，要么运用论证这是种三段论。
在两种情况下，必定要求原先就具有知识。有时必须ี首先假定事实，有时必须ี理解所使用的术语是什么意思，有时两者都是必需的。例如，我们必须了解，某个陈述要么เ其肯定是真实的，要么其否定是真实的；必须知道，“三角形”这术语的含义；至于“单位”，我们必须既搞清它的含义，也确定它是存在的。这些东西并不是同样明显地显示ิ给我们的。对个事物的认识既ຂ需要原先已๐具有的知识，同时也需要在认识中ณ所获得的知识。譬如说，对归属于我们己知的某种普遍的特殊事物的认识。已知所有三角形的内角和等于两ä直角，但这个半圆中的图形，我们只有在把特殊与普遍联系起来时，才认识到它的内角和等于两直角对某些事物，譬如对不能述说主ว体的具体存在物而言，学习就是通过这种方式进行的，即端词不能通过中词而得到认识。在还没有完成归纳过程或推出结论时，我们或许可以说，在种意义上，这事实已被了解，而在另种意义แ上则没有。因为如果我们还没有确定地知道它是否存在，那ว我们怎么能ม确定地了解到这个图形的内角之和等于两个直角呢？很显然，我们对这事实的理解并不是纯粹的，而是在我们理解了个普遍原则的意义上而言的。
如果我们不作出区分，那就会遇到曼诺篇中ณ的难题：要么个人什么เ也没有学，要么他只是在学习他已๐经知道的东西。我们定不要去作某些人在试图解决该难题时所作的那种解释。设想某人被问道：“你知不知道所有的双数都是偶数？”如果他说“知道”，那么เ他的论敌就会找出些他不知道其存在的双数。因此他也就不知道它们是偶数。这些人则解答说，他们并不是知道所有的双数都是偶数，而是他们所知道的双数是偶数。然而他们所知道的乃是他们已证明是如此的东西，即已经确定的东西。他们所把握的不是他们所知道的这个ฐ三角形或这个数，而是纯粹的数和三角形，在诸如“你知道什么是个ฐ数”或“你知道什么是个直线图形”这样的问题中。没有个前提被断ษ定。谓项属于主ว项的全体。但我认为没有什么เ阻止个人学习他在种意义上知道在另种意义上不知道他正在学习的东西。如果他在某种意义แ上知道他所学习的东西，这并不荒唐；但如若是指他知道学习它的方แ法和方式，那就荒唐了。
【2๐】当我们认为我们在总体上知道：1事实由此产生的原因就是那事实的原因，2๐事实不可能ม是其他样子时，我们就以为我们完全地知道了这个ฐ事物，而不是像智者们那样，只具有偶然的知识。显然，知识就是这样子的。在无知识的人和有知识的人中，无知者只是自以为他们达到เ了上述条件，而有知者则确实是达到了。因而，如果个ฐ事实是纯粹知识的对象，那么，它就不能ม成为异于自身的他物。
是否还具有其他认识的方法，我们在下文再加讨论。我们知道，我们无论如何都是通过证明获得知识的。我所谓的证明是指产生科学知识的三段论。所谓科学知识，是指只要我们把握了它，就能据此知道事物的东西。
如若知识就是我们所规定的那样，那么เ，作为证明知识出发点的前提必须是真实的首要的直接的，是先于结果比结果更容易了解的，并且是结果的原因。只有具备这样的条件，本原才能适当地应用于有待证明的事实。没有它们，可能ม会有三段论，但决不可能ม有证明，因为其结果不是知识。
前提必须ี是真实的，因为不存在的事物——如正方形的对角线可用边来测量——是不可知的。它们必定是最初ม的不可证明的，因为否则我们只有通过证明才能知道它们；而在非偶然的意义上知道能ม证明的事物意味着具有对它的证明。它们必定是原因，是更易了解的和在先的：它们是原因，因为只有当我们知道个事物的原因时，我们才有了该事物的知识；它们是在先的，因为它们是原因；它们是先被了解的，不仅因为它们的含义被了解，而且因为它们被认识到是存在的。
事物在两种意义上可以说是在先的，更易了解的。本性上在先的事物与相对于我们而在先的事物是不相同的；本性上更被了解的事物与为我们所更加了解的事物也是不相同的。相对于我们而言的“在先”和“更了解”，我是指与我们的感觉比较接近的东西，而纯粹意义แ上的“在先”和“更易了解”则是指远于感觉的东西。最普遍的概念最远离我们的感觉，而具体事物则最与它相近。它们是相互对立的。
从最初ม前提出发即是从适当的本原出发。“最初前提”和“本原”我所指的是同个东西。证明的本原是个直接的前提。所谓直接的前提即是指在它之先没有其他前提。前提是判断ษ的这个或那ว个部分，由á个词项作为ฦ另个的谓词而构成。如果是辩证的，它就随便地断定任何部分。如果是证明的，它就明确肯定某部分是真实的。判ศ断的各部分是矛盾的。矛盾是在本性上排斥任何中间物的对立。在矛盾的各部分中，肯定某物为其他某物的部分是肯定判断，否定某物为ฦ其他某物的部分是否定判断。我把三段论的直接的本原叫做“命题”，它是不能ม证明的，要获得某些种类的知识也不必然要把握它。任何知识的获得都必须把握的东西我叫做“公理”。确实存在着些具有这种性质的东西，我们习惯于用“公理”这个名称来指称它们。判定某判断的这个ฐ或那ว个部ຖ分例如说某物是存在的，或者说它是不存在的这种命题，我叫做假设；与此相反的命题是定义。定义是种命题，因为ฦ算术家把它规定为在量上不可分的单位。但它不是种假设，因为单位的是什么与单位的存在是不相同的。
由于要相信和认识某个事物的前提条件是必须具有我们称作证明的那种三段论，由于三段论依赖它的前提的真实性，所以不仅必须ี预先知道最初的前提全部的或部分的，而且必须比结论更好地了解它们。因为使某种东西拥有某属性的东西，其自身往往在更大的程度上拥有那个属性。例如，使我们喜欢某物的那个ฐ东西其自身对我们来说往往更加可爱。如果最初前提是我们的知识和信念的原因，那么我们必定也在更高的程度上相信和知道它们。因为ฦ正是从它们出发我们才获得后面的知识。如果我们既不确实地知道某物，而且即使确实地知道了它也不会处于更佳状态，那么เ，相信它要胜过相信我们所知道的事物是不可能的。但如果个ฐ人通过证明得出的信念没有先在的知识，那么เ这种情况就可能出现。我们必然更加相信全部ຖ或部ຖ分的本原而不是结论。如果某人要获得出于证明的知识，那ว么他不仅必须更加明确地认识和相信本原而不是被证明的东西，而且对任何与本原对立的事物，以及由此导致个相反的错误三段论的事物的相信和理解必须绝不比对这些本原的相信来得更深，认识得更好；因为ฦ有着无条件的知识的人是不应动摇他的信念的。
【3】由于必须知道最初前提，所以，有些人认为，知识是不可能的，另些人承认知识是可能的，但却认为所有的事物都是可以证明的，这两种观点都不正确，也不是必然的。断定知识不可能的人认为这会产生无穷后退。因为ฦ我们不能通过在先的真理知道在后的真理，除非在先的真理自身建立在最初的前提之上在这点上，他们是正确的，因为穿过个无穷系列是不可能的。如果系列到了尽头，存在着本原，那么它们是不可认识的，因为它们不能证明。而这些人认为ฦ证明乃是知识的唯条件。如果最初ม前提是不可认识的，那么也就不可能无条件地精确地认识由此推得的结论。相反，我们只能通过假定最初前提是真实的，从而假设性地知道它们。另派同意证明是知识的唯条件，知识只有通过证明才能获得，但他们主ว张切都可以证明，没有什么阻止这点，因为证明可能是循环的和交互的。
我们认为，并不是所有知识都是可以证明的。直接前提的知识就不是通过证明获得的，这很显然并且是必然的。因为ฦ如果必须知道证明由己出发的在先的前提，如果直接前提是系列后退的终点，那ว么直接前提必然是不可证明的。以上就是我们对这个问题的看法。我们不仅主张知识是可能ม的，而且认为还存在着种知识的本原。我们借助它去认识终极真理。
如果证明必须从在先的和更为ฦ了解的前提出发，那么无条件的证明显然不可能通过循环方法进行。因为同事物不可能同时既ຂ先于又后于同事物，除非是在不同的意义แ上。例如，有些是相对于我们而言的，有些是在总体上我们通过归纳会熟悉它们的。如果是这样的，那么เ我们关于无条件知识的定义แ就不完满了。因为ฦ它有着两种含义。另种证明方式从更为我们了解的前提出发，并不是总体的无条件的。
认为证明是循环的人所面临的困难，并不止上面这些，他们的理论无非就是说，如果个事物是如何，那它就如何如何。用这个ฐ方法可以很容易地证明切。很显然，只要确定三个词项，就可以清楚地看到他们所面临的这困难。因为ฦ只要所用的词项不少于两个ฐ，那么说个循环证明有着较多的词项还是只有较少的词项，这并不会产生差异。如果存在时，b必然存在，如果b存在，必然存在，那么เ，如果存在时，必然存在。这样，如果存在时，bຘ必然存在，如果b存在时，必然存在这就是循环证明，让表示前证明中ณ的，那么bຘ存在时，存在，就等于说b存在时，存在；这也等于说，存在时，存在。但与是相同的，由á此可见，那些断定证明是循环的人不过是说，如果存在，那ว么存在。用这种方法当然可以轻而易举地证明切。
此外，除了那互为后件的事物例如特性而外，即使这种证明方式也是不可能的。我们已经证明，设定件事物我所谓的件事物要么是指个词项，要么是指个命题并不必然能从中推出另件事物。如果是三段论，那么เ命题的数量最起码也必须有二个。只有这样，才能ม得出个必然的结论。因而，如果是bຘ和的结论，而b和既互为结论，又是的结论，那么เ就能用第格交替证明我们的切断定。我们在关于三段论的讨论中ณ已经证明过这点。但我们也证明了，在其他格中要么三段论不能产生，要么产生了，却不能ม证实我们的论断。其词项不能互为ฦ谓语的命题是不能用循环论证证明的。由于这样的词项极少出现在证明中，所以很明显，所谓证明是交互的并且切都可由此证明的这观点是空洞的，也是不可能的。
【4】因为纯粹意义แ上的知识对象不可能是异于自身的他物，所以，通过证明科学而获得的知识具有必然性。当我们借助于个证明而拥有知识时，那它就是证明的。所以，证明就是从前提中ณ必然推出的结论。因此，我们必须把握证明所从出之ใ前提的性质和特性。首先，让我们说明：什么是“述说所有的”什么เ是“就其自身”和“普遍”的含义แ。
所谓“述说所有的”，即是说它并不是只可作为个主项的谓项ำ，却不能作为另个ฐ主项ำ的谓项，在某时可作为ฦ谓项ำ，而在另时又不行。例如，如果“动物”可以作切“人”的谓项ำ，如果说是个人是真实的，那么说是个动物也是真实的。如果前个论断现在是真实的，那么เ后个论断现在也是真实的。如果点在线中，则ท情况也是样的。对于这定义แ，有这样的事实作根据：我们对个与“可述说所有的”相关的命题所提出的异议，要么เ不是它的真实事例，要么在那时谓项并不适用于它。
说个事物“就其自身”是指，它是另事物的本质因素。例如，条线属于三角形以及点属于线。因为其实体乃是由它们构成的。它们是描述其本质定义แ的个因素。它是个其本质定义包括着它自身所从属之主体的属性。例如，直和曲属于线，奇和偶单和复合正方形和长方แ形属于数。它们各自的本质定义都包含着线或数。我说过的其他那些是就其自身而言属于他物的东西也是如此；反之，不在上述任何种意义上所属于的就是偶性。如“有教养的”和“白的”就是动物的偶性。不述说其他某个ฐ主体的东西也是就其自身而言的。例如，“行走”并不是某个另外的行走者在行走。“白”亦然。但是，实体，或表示个体的东西却不是与其自身相异的。因而，我把不述说某个主项ำ的事物叫做“就其自身”而言的，把述说某个ฐ主项ำ的东西称作偶性。在另种意义แ上，由于自身的性质而属于他物的是“就其自身”而言的。不是由于自身的性质属于他物的是偶性。例如，个人行走时，天空打了个电闪，这就是偶性。因为ฦ天不是因为他在走路而打电闪的，我们认为，它乃是偶然出现的。但如果件事物的发生是由于其自身的性质，那它就是就其自身而言的。例如，某物被杀死，并且由于“杀”这行为而死去，因为它死亡的原因是被杀，所以它被杀而死就不是个ฐ偶性。就纯粹的知识而言，我们称作“就其自身”的东西，无论内在于它们的主项之中ณ，还是为它们的主项所包含，都是由于它们自身的性质并且是出于必然的。它们不可能不属于主ว项，总是或者在总体上属于，或者按相反属性同属主项的：方式而属于。例如直和曲之于线，奇和偶之ใ于数。因为ฦ个属性的反面，要么是缺失，要么是同个种之ใ下的矛盾面。例如，在数上，非奇数即是偶数。因为偶数是随着非奇数而出现的。这样，由á于个ฐ属性必定要么肯定于要么否定于个主体，所以，就其自身而言的属性必然属于它们的主ว体。
关于“述说所有的”及“就其自身”的定义就说这么多。至于“普遍”，我是指这样的事物，它作为ฦ“述说所有的”而属于其主ว体，并且是“就其自身”和“作为ฦ自身”而属于那ว个主ว体的。这样，十分明显，所有的“普遍”都必然属于它们的主体。“就其自身”而言与“作为自身”相等同，例如，“点”和“直”就其自身而言属于“线”，因为它们也是作为ฦ线而属于它的；“其内角之和等于两直角”是作为三角形而属于三角形的，因为三角形就其自身而言就是其内角之和等于两直角。只有当个属性被证明是属于那个主体的例证，并且是在最初意义上属于那个主体时，它才是普遍属性。例如，“其内角之和等于两直角”并不是普遍地属于“形状”诚然，我们可以便某形状的内角之ใ和等于两ä直角，但却不能证明任形状的内角和等于两直角，个人也不能运用任形状来证明。例如，正方形是个形状，但它的内角却并不是等于两直角。再者，任等腰三角形都有等于两直角之和的内角，但它不是满足这要求的最初形状，而是三角形先于它。这样，能ม被证明在任何情况中都在最初ม意义上满足包含两直角之和的内角这条件并且也满足任何其他条件的那个事物，就是普遍属性在最初意义上所属于的那个主体；对这个谓项普遍真实地属于其主ว体的证明在它们之间建立了种就其自身而言的联系，反之ใ，与其他谓项所建立的联系在某种意义上却不是就其自身而言的。再者，“其内角之和等于两直角”也不是等腰三角形的普遍属性；它具有更广泛的范围。
【5】我们必须注意到เ，有个错误是经常发生的。我们所努力证明的属性，在我们看来在某种意义上是首要的和普遍的，却被证明不属于首要的和普遍的。我们之所以犯这错误，要么เ是由á于我们不能发现与个体相分离的更高的东西，要么这样的东西存在，但它应用于不同属的对象时却没有名字，要么证明的主体碰巧是作为ฦ另事物个部分的整体。尽管证明适用于包含在它之中的所有特殊事物可以作为它的全体的谓项，但证明仍然不能首要地和普遍地适用于它。当我说证明首要地和普遍地适用于个主ว体时，我的意思是说它本身首先是属于那主体的。
如果要证明垂直于同条线的两条线从不相交，就可以设定垂线的这种性质是证明的适当主体，因为它适用于所有垂线。但实际并非如此，因为ฦ这个结果的推得，并不是因为这些角以这种特殊方式相等，而是因为它们完全相等。
再者?