再者，通过归谬法也得不到三段论。因为已经设定，bຘ可能属于所有，而不产生虚假的结论，因为可能既属于所有，又可能ม不属于任何。般地说，如果从这些前提中ณ可得出个三段论，那么，它就显然是或然的因为没有个ฐ前提被设定为ฦ是实然的；这个三段论或者是肯定的，或者是否定的。但这两种情况都不能成立；如果设定它是肯定的，则通过具体词项可以证明，谓项不可能属于主ว项。如果设定它是否定的，那么เ，结论就不是可能的而是必然的。让表示ิ“白色的”，b表示“人”，表示“马”。则白色的可能属于另个的全体，也可能不属于另个的任何部分；但b不可能ม属于或者不属于。很显然，它不可能属于，因为ฦ没有任何马是人；它也不可能不属于，因为没有马是人，这是必然的。“必然”不是“可能”，所以三段论不能ม成立。
【8๖】既然“属于”与“必然属于”和“可能属于”是不样的因为有许多谓项是属于，而不是必然属于；而另些谓项ำ既不是必然属于也不是整个ฐ属于，而是可能属于，显然，在上述各种情况中，三段论是不样的，词项之间并不以同样方式发生联系。有的三段论是必然的，有的是实然的，有的是或然的。
以为相反判断ษ是具有相反主项的判断，那就错了。因为“好的事物是好的”这个判ศ断与“坏的事物是坏的”这个ฐ判断可能是同的，无论它们是个判断还是多个判断，它们两者对于各自的主项来说都是正确的。而且这两个ฐ主项ำ是相反的词，所以，两个判断是不是相反判断并不在于其主项是否相反，而在于这两种判断ษ在意义上是否相反。
那些陈述了单事实，或者通过结合而形成的单事实的命题是单命题。那些陈述了多个ฐ事实或者其各个部ຖ分并没有连结起来的命题乃是复多命题。
当动词“是”被用来作为句子中的第三种因素า时，会产生两ä种肯定命题与否定命题。如在句子“人是公正的”中，“是”这个词被用作第三种因素，无论你称它是动同还是名词。用这些材料可以形成四种命题，其中两种，就其肯定和否定来说，它们的结论是和与缺乏有关的那些命题致的，其他两种命题则不是如此。我所指的是，若将“是”和“公正的”或“不公正的”放在起，便会产生两ä种肯定命题；如若将“不是”和“公正的”或“不公正的”放在起，便会产生两种否定命题。这些加起来便有四种命题：从以下图表我们便可以明白：
但是，属于相反事物的对立物，则ท决不可能是与它们相反事物的对立物，虽然它们是另事物的相反者。因为好不是坏的“好”，而是坏的相反者；白不是黑的“白”，而是黑的相反者。所以这两ä种对立完全是互不相同的。但是，如若两个相反者的某个必然在本性上属于它们在其中生成的事物，或者它们所表述的事物，那么就不可能ม有中ณ间物介乎于这两ä个相反者之间。例如，疾病和健康在本性上存在于动物的身体之ใ中，两者必有其属于某动物的身体，或者是疾病，或者是健康；另外，奇数和偶数在本性上表述数，两者必有其属于数，或者是奇数，或者是偶数。不可能有中ณ间物介于疾病和健康或奇数和偶数之间。但是如若方或另方并不必然属于某事物，那ว么在两者之ใ间就会存在中间物。例如，黑和白在本性上存在于身体之中，但两者的某方并不定属于身体，因为ฦ身体并非必然要么就是白的，要么就是黑的；另外，好和坏被用来表述人以及许多其他事物，但是这两者的任何方แ并不定属于它们所表述的那ว些事物，因为并非任何事物要么เ是好的，要么就是坏的。介于这两者之间的，还可以有某种中间物，如灰色黄铯以及所有其他颜色就介乎ๆ于白色和黑色之间，在好和坏之间存在着既非好也非坏的事物。有时候，中间物有名称，在白色和黑色之ใ间的中间物有灰色黄铯等名称；但有时中ณ间物就难以找到个ฐ名称，这就得采用否定两个极端的名称来规定中间物，如既非好也非坏，既非公正也非不公正。
并不存在个使语言的各个部分连接起来的共同边界，因为并不存在个使各个音节连接起来的共同边界ศ，它的每个音节与其他音节都是分离的。
方面，必须就作为存在的存在来把握最初原因；另方面，又必须ี就最初原因来把握作为存在的存在。这样就艳艳荧荧千古绵绵形成了个不断ษ的循环宇宙的奥秘，为那些不以无知为自足的人所不懈追询无穷探索，却始终得不到个自足的最后的答案。关于什么是存在的问题，亚里士多德的回答是否定的。他明确地宣布，存在是什么，换句话说实体是什么เ，不论在古老的过去，还是当前的现在，以至永远的未来，都是个被不断探索而总不会得到เ答案的问题。很显然，如若存在是什么果真得到เ了最后的答案，那么，这存在也就不是普遍的无条件的了，探索也就终止哲学也就消เ亡了。关于最初因问题，从形式上看，亚里士多德似乎ๆ作了个肯定不移的回答。他根据无穷后退不可能的推理原则，最后达到了个永远不被运动的运动者，或者称之ใ为神，而停住了脚步。这样个神发动万物，是宇宙的最初动因，它甚至具有生命，享受着不尽的至福。看起来，很有点人格神创世主的味道。然而，只要稍微体察下亚里士多德的本文，就会得出完全相反的结论。因为，神就不过是种以思想为实体的东西，神的生命就是思想的现实活动，它就是现实性，是就其自身的现实性，它的生命是至善和永恒。如若它是至善，那就是思想它自己，思想就是对思想的思想。这样看来，神不过是种不懈追询无穷探索ิ的别名，亚里士多德就是爱智慧尚思辨的希腊哲学精神的化身。黑格尔说：假如个人真想从事哲学工作，那就没有什么比讲述亚里士多德这件事更值得去做了。
每类命题都能按照上面所述的方式得到เ证明，但有些也用三段论的其他方式得到。例如，全称命题可以借助进步的假设，通过适合于特称结论的方法而得到เ证明。因为设定和是等同的，只属于，则属于所有；再者，确定和是相等同的。只为ฦ所表述，则不属于任何。我们也显然必须以这种方式考虑问题。
同样的方法也适用于必然三段论和或然三段论；因为研究的过程是相同的。无论它是或然的还是实然的，三段论都通过同样排列的词项得到。但是，在或然命题中，我们必须包括那些虽然不确实属于但也可能属于的词项ำ，因为已经证明，或然三段论也是通过它们而获得的。其他指谓形式亦同样。
从上述分析中ณ看得很清楚，不仅切三段论都能通过这种方แ法得到，而且它们不能通过其他方式产生。已经证明，每个三段论都是通过已经论述过的个格而产生的。在每个ฐ特殊情况中，除了通过词项ำ的伴随属性和为词项ำ所伴随的而外，它们不能以其他方แ式组合。因为ฦ前提是从它们之ใ中构成的；中词是从它们之中发现的。因此，个ฐ三段论不能通过其他词项产生。
【30】在所有情况下，无论是在哲学中还是在各类技术和研究中，方法都是相同的。我们必须寻求每个ฐ词项的属性和主体，尽可能地找得多些，然后通过三个ฐ词项研究它们，以这种方式反驳，以那种方式证实。如果要寻求真理，则必须从以真实联系为根据而排列ต的词项出发；如果要寻找辩证的三段论，则必须从以意见为ฦ根据的前提出发。
三段论的本原或始点，它们有什么特点以及我们应当怎样寻求它们，现在都已经得到了般性的说明。我们获得这样的结果，不是通过考虑所有可表述所讨论词项ำ的东西，也不是通过考虑我们在证实或反驳个命题，无论是证实或反驳这个命题的全部ຖ或部ຖ分，或者去设定其全体和某些，而是通过考虑有限数量的明确属性。我们必须选择跟每个特殊存在物有关的东西，例如，关于善或知识的。
每门特殊科学所固有的本原为数众多。因此，把每门特殊科学的本原传达给我们，这是经验的任务。我的意思是说，例如，对天体的经验传达给我们有关天文学的知识因为只有到现象被透彻地把握时，才能找到天文学的证明；其他技术和科学的情况亦相同。所以，如果我们把握了所讨论对象的属性，我们立即就能轻而易举ะ地揭示ิ证明。如果没有遗漏研究对象的任何真正属性，我们就能发现和证实切可证明事物的证明，并排除切在本性上就没有证明的事物。
上面是关于前提选择方法的粗略论述。我们已经在关于辩证法的论文中，详细地研究过这问题。
【31】不难看到，根据种而划分是上述方法的小究分。划分好比是种弱的三段论，因为它预ไ定了所要证明的东西，并且总是推出比所讨论的属性更广泛的东西。首先，所有使用划分方法的人都忽略了这点。他们力图使人们相信，对实体与是什么也能作出证明。因而，他们不明白通过划分可以推出什么样的结论，也不清楚这结论可以通过我们上面所论述过的方法而达到。在证明中，如果需要推论个肯定的命题，那么三段论据以产生的中ณ词总是从属于大词，而不是包括着它的全称。但划ฐ分则ท要求相反的程序。
它把全称作为ฦ中词。设定表示“动物”，b表示“有死的”，表示“不朽的”，表示“人”。“人”的定义是现在所要求揭示的。划分者断定，所有动物都要么是有死的，要么是不朽的，即是说，所有作为的事物都要么是b，要么是。他随后继续划分，人是动物，即以表述。所以，结论是，每个都要么是b，要么是。这样，人要么是有死的，要么是不朽的。但是，“人是个有死的动物”，这并不是必然的推论，而是预ไ期的，它正是应当用三段论加以证明之点。再者，设定表示“有死的动物”，bຘ表示ิ“有足的”，表示ิ“无足的”，表示“人”。他像以前样断定，要么เ归属于b，要么归属于因为每个有死的动物都要么是有足的，要么是无足的，以表述因为已经断ษ定，人是有死的动物，因而，人必定要么是有足动物，要么是无足动物。但是，他是个ฐ有足动物，这也不是个ฐ必然的推论，而是预期的。它又是应当通过三段论加以证明之点。这些人总是以这种方式划分。由此可以推出，他们总是把全称词项当作中词，把要被证明的主体及属差当作端词。最后，他们对人或者他们所考察的其他主题究竟是什么并没有搞清楚，更没有证明它是必然的。因为他们全都追求别ี的方法，完全没有顾及可以利用的大量证据的存在。
显然，运用这种方法不可能反驳个命题，不可能ม得出关于偶性或特性的推论，不能得出关于种的推论。在事实不明确时，例如，正方形的对角线可否用边进行测量，如果某人设定每个ฐ长度要么可测量，要么不可测量，对角线是长度，则结论是，对角线要么可测量，要么不可测量；如果某人设定它不能测量，则他是在断定应当用三段论加以证明的事物。因而，证明是不可能的。因为按照这种方法，不可能ม有证明。设定表示“可测量或不可测量”，b表示“长度”，表示“对角线”。
因此，很显然，这种探索的方法不适合于研究，即使在它被认为是最适合的情况下，也是无用的。
证明由哪些因素用／4方法才能产生，在每类问题中ณ应考虑什么样的属性，这些，通过上面的论述就清楚了。
【32๐】现在，我们必须说明，怎样把三段论还原为以前所论述过的格，这部分研究尚未进行。如果我”】考察了三段论所由产生的途径，拥有发现它们的能ม力，而且还能把已建立的三段论还原为以前论述过的格，那ว么我们开始时所提出的任务就完成了。通过下面的研究，我们以前的论述也将进步得到证实，它们的精确性也更为明确。每个真理必须在各个方面都自相致。
首先，我们必须努力选择三段论的两个ฐ前提因为分析较大的部分比分析较小的部ຖ分容易些，组合物总是大于它的组成部ຖ分，然后考虑哪个是全称的，哪个是特称的；如果只确定了个，那就要补上省略的那ว个。有时候，无论在写作中ณ还是在争论中，人们在论述全称前提时都未能ม提及包含在它之中ณ的前提，或者，他们论述了直接前提，却略而不提它们所从出的前提，并且不必要地寻找其他些规定。我们还必须考虑，是否多确定了什么，是否遗漏了什么必要的东西。对前者，我们必须剔除多余部ຖ分；对后者，我们必须ี补充遗漏部分，直到我们获得两ä个前提。没有它们，我们就不能ม把已๐经确立的论证按以前所说的方法进行还原。有些论证的不适当性是很容易认识到的，但另些却往往被忽略，并显得颇似三段论。因为它们从已设定的前提中ณ推出了些必然的结论，例如，如果设定实体不能ม被非实体所毁灭，并且如果事物的构成部分被毁灭了，那么由它们组成的事物也就毁灭了。如果我们断定了这些，那就必然可以推出，实体的部ຖ分是实体；但它并不是通过设定而用三段论推出的，而是前提不完整。再者，如果人存在，则动物必定存在；如果动物存在，则ท实体必定存在。由á此推出，如果人存在，则实体必定存在。但这并不是个ฐ三段论，因为ฦ前提不具备我们以前所述的条件。
在这些例子中，由于从已经设定的前提中可以必然地得出结论，而三段论也是必然的，所以，我们常会发生误解。
但是，“必然”的含义比“三段论”要广。因为ฦ所有的三段论都是必然的，但不能说所有必然的都是三段论。因此，如果某事物能从某些断ษ定中推出来，我们定不能立即就想把论证还原为ฦ三段论。我们必须首先把握两个前提，并进步分析它们的词项，把在两个前提中ณ都出现的词项ำ确定为中词，因为ฦ在所有格中，中ณ词必定在前提中出现两次。这样，如果中词既作为谓项又具有谓项，或者它自身是个谓项，而又有别的事物否定它，那么我们就得到第格；如果它是个谓项，并且又否定别ี的事物，那么เ我们就得到中间格；如果别的词项都断定它，或者如果个词项否定它，个词项肯定它，那么我们就具有最后格。因为中ณ同在每个格中的位置就是这样的。如果前提不是全称的，情况亦相同，因为中词的定义แ与以前相同。因此，如果在个推论中没有多次提到同词项，那么就没有三段论，因为没有中词。由于我们现在理解了在每个ฐ格中ณ可证明什么类型的命题，即什么格可证明全称命题，什么เ格可证明特称命题，所以很显然，我们不应在某特定时间中考虑所有格，而只需要考虑适合于所讨论命题的格。如果命题可以在多个格中得到证明，我们就通过中ณ词的位置明确这是什么格。
【33】我们在上面说过在考虑三段论时我们常因结论的必然性而发生误解。但除此而外，我们也常因词项的相似排列而发生误解。例如，如果以述说b，以b述说。这是我们所不能ม忽视的。因为当词项这样排列时，似乎就有三段论，尽管没有必然的结论或三段论产生。让表示ิ“始终存在着的”，bຘ表示“作为思想对象的阿里斯托美内斯”，表示“阿里斯托美内斯”。这样，属于b是真的，因为作为思想对象的阿里斯托美内斯是始终存在的。但b也属于，因为阿里斯托美内斯是作为思想对象的阿里斯托美内斯ั。但不属于，因为阿里斯ั托美内斯是可以毁灭的。当词项ำ之间处于这样的联系时，三段论不能产生。要使三段论成立，前提b必须被设定为是全称的。但“切作为思想对象的阿里斯托美内斯始终存在”这规定是虚假的，因为阿里斯托美内斯是可以毁灭的。
再者，让表示ิ“米卡罗斯”，b表示ิ“有文化的米卡罗斯”，表示“在明天毁灭”。那么，以b表述是真实的，因为“米卡罗斯是有文化的米卡罗斯ั”。以表述b也是真实的，因为ฦ有文化的米卡罗斯可能在明天毁灭。但以表述却是虚假的，因而情况与以前样，因为“有文化的米卡罗斯在明天毁灭”并不是普遍真实的。除非如同我们所表明的那样，确定三段论不存在。
这种错误的产生是由于忽视了个ฐ细微的区分，即“这属于那ว个ฐ”与“这属于那ว个的全体”这两个论断ษ是有差异的，而我们在推论时却忽略了这种差异。
【34】人们常常由于未能ม在前提中适当地设置词项而犯错误。例如，设定表示“健康”，b表示ิ“疾病”，表示ิ“人”。说不可能属于任何b因为健康不属于任何疾病及b属于所有因为每个ฐ人都有可能生病，这都是真实的。由此似乎可以推出，健康不可能ม属于任何人。这种错误的原因，就在于没有在前提中设置适当的词项。如果我们分别ี用状况来取代与它们相应的对象，那么三段论就不能成立。例如，用“健康的”代替“健康”，用“有病的”代替“疾病”。这样，说“健康的”不能在任何时候属于有病的人，就是不真实的；如果不确定这点，三段论就不能产生，除非是或然类型的。但这样个结论是不可能的，因为健康可能不属于任何人。
这种错误在中间格中也会以同样形式产生，健康不可能ม属于任何疾病，但可能属于所有人；因而疾病净属于任何人。在第三格中，这种错误也有可能产生，因为ฦ健康与疾病知识与无知以及般的相反者都可以属于同主体，但它们互相属于则是不可能ม的。然而这与我们上面所说的不致叭我们在那里指出，当多个东西可属于同主体时，它们也能互相属于。
很显然，在所有这些情况中ณ，错误产生的原因是词项设置得不适当，当我们用状况去取代与之相应的对象时，错误就消除了。所以，很清楚，在这样的前提中，我们必须ี用个特定的状况去取代具有那状况的对象，把它确立为ฦ我们的词项ำ。
【35】我们不应当总是通过寻找名称来设置词项。我们经常碰到许多没有被认可之名的表述。因此，把它们还原为三段论是困难的。有时候我们正是因为这种寻求而出了错误，例如，设定在没有中词的命题中可以存在三段论。让表示“两直角”，让b表示“三角形”，让表示“等腰三角形”，则由于日而属于，而属于b不是因为别的词项。三角形自身就具有两ä直角。所以命题b没有中词，虽然它是可以证明的。很显然，中词并不总是被设定为是具体事物。有时它也被设定为是公式，譬如上述例子中的情形。
【3๑6】我们千万不要断定，大词属于中词，中词属于小词，因为它们总是互相表述，或者大词表述中词，就像中ณ词可表述小词样否定命题的情况亦同样。我们说个事物“是”或者说它“存在”是真的，有很多意义，我们也必须ี设定“属于”这个词有多层含义。例如，有门关于相反者的科学。设表示“作为门科学”，b表示“互相反对的事物”，那ว么，属于b并不是在“相反者作为门科学而存在着”这个意义上而言的，而是在“说存在着门关于相反者的科学这论断是真实的”这个意义上而言的。
有时，大词述说中词，但中词却不述说小词。例如，如果智慧是知识，智慧是关于善的，那就可以推出，知识是关于善的。善并不是知识，尽管智慧是知识。有时中ณ词述说小词，但大词却不述说中ณ词。例如，如果存在着门关于各种质或相反者的科学，善既是种相反者也是种质，那么结论是，存在着门关于善的科学。但善不是科学，质与相反也不是科学，尽管善是种质或种相反者。有时大词不述说中词，中词也不述说小词，而大词有时述说小词，有时则不。例如，如果存在着个科学对象的种，并且存在着门关于善的科学，则结论是：存在着个ฐ善的种。但没有什么事物表述其他事物。如果科学的对象是个种，而科学的对象是善，则结论是：善即是种。这样，大词表述小词，但在前提中它们不能互相述说。
否定谓项也必须作同样的理解。“不属于”并不总是意味着“是非”，它有时是指“的”或“为ฦ了的”不存在。例如，没有运动的运动，或没有生成的生成。但却有快乐的产生，因而快乐不是产生。再者，有笑的标志，但没有标志的标志，因此笑不是标志。在所有其他通过陈述个与命题中的词项处于某种联系的种而反驳命题的事例中，情况亦相同。再者，有这样个论证：机会不是最好的时候。因为机会属于神，而最好的时候却不是。没有什么事物能ม给神以方便。我们必须把“机会”“最好的时候”及“神”确定为ฦ词项。但前提必须ี根据名词的格来理解。我们认为它无条件地属于切情形。但词项必须以原格的形式而确立例如，“人”或“善”或“相反者”，而不是“人的”“善的”或“相反者的”，前提必须根据每个词项的格来理解。要么是与格，例如“相等于它”；要么是生格，例如“双倍于它”；要么是因格；例如“打或看到它的事物”；要么เ是原格，例如“人是动物”，或者是名词在前提中出现的其他方式。
【37】有多少个范畴，我们就必须对“属于”以及“真实地表述”这类论述作多少种意义的理解。范畴要么เ是有条件的，要么是无条件的。进步，它们要么เ是简单的，要么เ是复合的。否定属性亦同样。我们必须更仔细地考虑和分析它们。
【38】在前提中重复出现的词项应当与大词相连，而不是与中词相连。我的意思是说，例如，如果我们要得到个三段论，证明存在着关于公正的知识，它是好的，则“好的”或作为好的应当与大词相连。让表示“好的知识”，bຘ表示ิ“好”，表示ิ“公正”，那么เ表述bຘ是真实的，因为对于“好”，存在着好的知识。b表述也是真实的，因为ฦ公正与好相等同。因而用这种方แ式就可对论证作出分析。但是，设定“它是好的”这表述被加到b上，那ว就没有分析，因为表述b是真实的，但bຘ表述则是不真实的。因为“好的好”表述公正是虚假的不理智的。如果设定要证明健康是知识的好的对象，或者独角兽是知识的不存在的对象，或者人作为可毁灭物是可感知的，那么เ情况也同样。在切给谓项增加规定的例子中，重复现象必须与大词有时；个事物是无条件地用三段论证明的；有时，对它的证明与个特殊的事物或方式或条件相关。在这两种情况下，词项的排列是不样的。我是指这样的情况，例如，好被证明是知识的对象，或者它被证明是好的知识的条件。
如果它无条件地被证明是知识的对象，则ท我们设定中词是“是”；如果它被证明是好的知识的对象，那么中词是“是某物”。让表示“关于某物的知识”，让b表示ิ“某物”，让表示“好”，则表述b是真实的。根据假设，关于某物的知识是某物。但bຘ表述也是真实的，因为代表某物。
这样，表述也是真实的。所以，关于好的知识是好的。根据设定，“是某物”表示事物的特殊存在形式。但如若我们设定“是”作为中词，在个命题中让无条件的“是”取代“某物”与端词相联系，那ว就没有三段论可证明。关于好的知识是好的，而它只是“它是”。例如，让表示“是知识”，让b表示“是”，让表示“好”。因此，很显然，在切特殊三段论中，必须以这种方แ式设定词项。
【39】我们也必须用相等物去取代相等物，用词取代词，用原理取代原理，并且也让词与原理互相替换。但我们总是愿意用词去取代原理，”因为词项的设置要容易些。例如，如果我们说“可设想的并不是可想象的个ฐ种”或者说“可想象的不与可设想的部分相等同”，都没有什么เ不同因为意义是样的，那么เ我们必定愿意用“可设想的”与“可想象的”作中词，而不愿意用刚ธ才引用过的表述。
【40】因为命题快乐是善”与“快乐是这种善”是不相等的，所以我们不能在两者中ณ设定同样的词项。如果三段论是要证明后者，我们就必须设定“这种善”；如果三段论是要证明前者，我们就必须ี设定“善”。在其他情况下亦相同。
【41】“属于b所属于的事物的全体”与“属于b属于其全体的事物的全体”，这两ä个命题无论在事实上还是在语言上都是不相同的。没有什么阻止b属于，却不属于切。例如，让b表示“美”，让表示“白色的”。如果美属于某些白的事物，那么说美属于白色的是真实的，但说属于切白色的可能就不真实了。因而，如果属于b，但不属于b所表述的每个事物，那么，无论b属于所有，还是仅仅属于，不仅不必要属于所有，而且也根本不必要属于。但如果属于bຘ所真实述说的事物的全体，那就可以推出，述说b述说于其全体的事物的全体。但是，如果述说b述说于其全体的事物，那就没有什么阻止bຘ属于，但不属于所有，或者根本就不属于。在这三个词项中ณ，很清楚，“述说b所述说的事物的全体”意即“述说切b所述说的事物”。如果b述说第三个词项，则ท亦然；如果bຘ不述说第三个词项的全体，则也不必然述说它的全体。
我们定不要以为从这些词项的设置中ณ会得出荒唐的结论。我们并不把某个特殊例子当作论证的基础；几何学家往往说有这样条尺长的线，直线或无宽度的线，虽然它们并不存在。但他并不使用这些例子作为ฦ他的推论的基础。我们的做法与他样。般来说，除非两ä件事物之间的联系如同整体与部ຖ分和部分与整体的联系样，否则ท想要证明某物的人不可能根据它们证明什么；因而也不会产生三段论。相反，我们我是指学生使用所设定的词项ำ就像个人使用感官知觉样，我们不会这样对待它们，即是说仿佛没有它们，证明就不能产生，就像三段论没有前提便不可能产生样。
【42】我们不要忽视，在同三段论中ณ，并不是所有的结论都是通过个ฐ格而产生的，而是有些通过这个格而产生，有些通过那个格而产生。很显然，我们必须据此作出分析。因为在每个格中并不证明每个命题，而只是证明某些固定类型的命题，因此，从结论中就可以清楚地看到，研究是在用什么格进行。
【43】与定义แ相关的推论，只要它们直接证明定义的某部分，那么论证所直接指向的部分不是整个原理应当被设定为个词项ำ这样，由于词项过长引起混乱的可能性就会减少。例如，如果要证明水是可喝的液ຂ体，那么，所设定的词项应是“可喝的”和“水”。
【44๒】我们不要试图去还原假设性的三段论。不可能ม从已设定的前提出发来还原它们。因为ฦ它们没有被个三段论证明，而都是根据同意而被承认的。例如，如果设定除非有种关于相反者的潜能，否则便不可能有关于它们的科学，那么，你就可以论证说，并不是每种潜能都是关于相反者的例如健康的与疾病的。否则ท同事物可以在同时间中既ຂ是健康的，又是有病的。这样，就证明了没有种关于所有州反者的潜能，但还没有证明不存在门科学。后者确实必然会得到承认。但仅仅是根据假设，而不是作为三段论证明的结果。后面的论证不能被还原，但“不存在种潜能”的论证则可以，因为ฦ这可能ม确实是个三段论，而前者则只是个假设。
通过归谬法建立起来的论证的情况亦相同，它们也是不能转化的。归谬法可以转化它是通过三段论证明的，但论证的其余部分则不行，因为结论是从假设中得出的。这些类型与上面所说的不样。在那些例证中，如果结论被承认，则有些基本论证是必然的。例如，如果已证明存在着种关于相反者的潜能，那ว么研究它们的科学也是同的。但在这些例证中，结论即使没有个基本的同意，亦被承认。因为错误是显然的，例如，如果认为正方แ形的对角线可被测量。那么奇数就会等于偶数。
其他许多结论也是通过假设达到的。它们需要进步的研究和清楚的说明。它们的差异是什么，个假设性的结论是通过多少方式产生的，我们将在后面论述。现在让我们认定，不可能把这些三段论转化成格。我们已经解释过为什么会这样。
【45๓】对于可以用许多个格证明的命题来说，如果结论是从这个格中ณ得出的，那就能把三段论还原为ฦ另个格；例如，第格中的否定三段论可还原为ฦ第二格。中间格的三段论当然不是全部，而是其中ณ某些可以还原为ฦ第格。
我们通过下列ต例子能清楚地看到เ这原理。如果不属于任何b，b属于所有，则不属于任何。这是第格。但只要将否定判断换位，我们就能ม得到เ中间格；因为b不属于任何，但属于所有。如果三段论不是全称的，而是特称的，情况亦相同。例如，如果不属于任何b，b属于有些，将否定前提换位，我们就会得到中间格。
第二格中的三段论，全称的可还原为ฦ第格，但在两个特称三段论中，只有个可作如此还原。设定不属于任何b，但属于所有。那ว么，通过否定命题的转换，就变成了第格；因为ฦb不会属于任何，但可属于所有。
但如果bຘ处于肯定论述中，处于否定论述中，则必须设定为大词；因为不属于任何，而属于所有b。因此不属于任何b，而b也不属于任何。因为ฦ否定命题是能转换的。但是，如果三段论是特称的，当否定论述与大词相关时，三段论就可还原为第格。例如，如果不属于任何b，但属于有些；通过否定命题的转换就可变成第格。因为b不属于任何，属于某个。但如果肯定论述与大词相关，则ท三段论不能转换。例如，如果属于所有b，但不属于所有。因为ฦ命题b是不能转换的。即使通过转换，也得不到เ三段论。
再者，第三格的三段论不能全部转换成第格，尽管第格的三段论可全部转换成第三格。让属于所有b，b属于某个。那么เ，把特称肯定命题换位时，也属于某个bຘ。但已经设定属于所有b，所以我们便得到了第三格。
如果三段论是否定的，情况也相同；因为特称肯定判断可以转换，所以不属于任何bຘ，而却属于某个ฐb。
最后格中ณ的三段论只有在种情况下不能ม转换成第格，即当否定前提不是全称的时。但所有其他形式都能作如此转换，让和bຘ都表述，则ท与它们每个都换位成特称关系。因而它属于有些b。这样，我们就获得了第格。如果属于所有，属于有些b；如果属于所有，bຘ属于有些，则道理也样。因为bຘ和可以转换，如果b属于所有，属于有些，则必须设定b是大词；因为b属于所有，属于有些，所以bຘ属于有些；因为特称论述是可以转换的，也属于有些bຘ。
如果三段论是否定的，要是两ä个前提都是全称的，则要按同样方式处理。让b属于所有，不属于任何。那么เ会属于有些b，不属于任何，所以是中词。如果否定前提是全称的，肯定前提是特称的，则情况亦相同；因为不属于任何，将属于有些b。但是，如果设定否定前提是特称的，那三段论就不能ม转换。例如，如果b属于所有，不属于有些；因为通过前提b的转换，这两个ฐ前提都会是特称的。
很显然，为ฦ了使格与格之ใ间可以互相转换，小前提在两个ฐ格中必须ี转换；因为正是通过这个前提的替换，才使得这个格变成另个格。
中间格的三段论，个ฐ可以转换为ฦ第三格，另个则ท不行。当全称前提为否定时，还原是可能的；如果不属于任何bຘ，但属于有些，那么这两个前提都同样可将转换；所以，b不属于任何，属于有些，是中词。如果属于所有bຘ，但不属于有些，则转换不可能。因为转换后，没有个ฐ前提是全称的。
当否定前提为全称时，第三格的三段论也能转换成中间格。例如，如果不属于任何，b属于有些或所有；因为这样来，不属于任何，但属于某个ฐb。但是，如果否定命题是特称的，则转换不可能ม，因为特称否定判断ษ不能转换。
因此，很显然，这类三段论在这些格中不能转换，正如它们不能ม转换成第格样；当三段论被还原为第格时，只有它们才是通过归谬法被证实的。
三段论怎样才能还原，格与格之间怎样才能ม互相转换，这些，我们通过上面的论述就清楚了。
【46】在证实或反驳个ฐ命题时，我们认为，“不是”与“是非”所表示ิ的意义是不样的，还是样的这会造成很大的差别ี。例如，“不是白”是否与“是非白”的意义相同。因为它们表示不同的意思；对“是白”的否定并不是“是非白”，而是“不是白”。理由如下。
“他能ม行走”与“他能ม不走”“它是白的”与“它是非白的”“他知道善”与“他知道非善”，这些表述之间的联系都是样的。因为“他知道善”与“他在认识善”没有差别；“他能ม够行走”与“他有能力行走”也没有差别。因此，与此相反的命题，“他不能够行走”与“他没有能力行走”也是相等同的。然而如果“他没有能力行走”的意思与“他有能力不行走”相同，那么เ这些属性也同时属于同主体因为同个ฐ人既能行走，又能ม不行走，既知道善又知道非善。但个ฐ断定及其相反的形式却不能同时属于同主体。因此，正如“不懂得善”与“懂得非善”不同样，“是不善”与“不是善”也是不相同的。在个可类推的系列中，如果个对应项不同，则ท另个对应项也不同。“是不相等”与“不是相等”也不相同。因为“是不相等”有个特定的主体，即不相等的东西，但后者则没有。因此，并非每个事物都要么เ是相等，要么是不等，但每个事物都要么เ是相等，要么เ是非相等。
再者，“木头不是白的”与“它不是白木头”这两ä个命题不能属于同主体；因为ฦ如果木头不是白的，它们是木头，但不是白木头的东西却不必然是木头。因此，很显然，“它是非善”并不是对“它是善”的否定。对每个事物，要么对它的肯定是真实的，要么เ对它的否定是真实的。如果否定不是真实的，那么肯定必定在某种意义上是真实的。但每个肯定都有个否定；所以，对所讨论的肯定的否定是“它不是不善”。
这些词项相互间的联系是这样的。让表示“是善的”，b表示“不是善的”，表示ิ“是不善的”它归属于田à，表示“不是不善的”这归属于，则要么要么b会属于切事物，但它们永远不可能都属于同个主体；要么要么会属于切事物，但它们永远不可能ม属于同个ฐ主体。b也必定属于所属于的切事物。因为如果说“它是非白的”是真实的，那么说，“它不是白的”也是真的；但个事物不可能同时是白又是非白。木头不可能同时是非白又是白。所以如果肯定不属于，则否定就属于。并不总是属于bຘ，根本不是木头的东西也不可能是白木头。反过来说，也属于切所属于的事物；要么是要么เ是必定属于；但它不可能同时是非白和白，所以属于；因为说白的事物不是不白的，这是真实的。但不可能述说所有。因为ฦ说不是木头的东西是，即它是白木头，这是不真实的。因而是真实的。但，即它是白木头，是不真实的。很显然，也不能属于同主ว体，而b和则可以同时属于同对象。
在这个排列中，缺失与肯定的联