所有命题都含有个动词或种动词的时态，甚至“人”的定义，如若不增加“现在是”“过去是”“将来是”或某些这类的词，那么它就根本无法形成命题。“有脚的两足动物”如何便是而不是多呢？连续不断ษ说出这些词并不能使它们构成个统体。但这个问题属于和现在的研究不同的领域。
【10่】肯定命题是对某事物是什么的陈述，其主项或者是名词，或者是无名称的事物。在肯定判断中，主ว项和谓项ำ必须ี是单的。我们已经解释过什么是名词，以及自身无名称的事物是什么，我们说过，“非人”严格他说并不是个名词，我们称其为不确定名词，因为它们毕竟以某种方式表示单的事物。与此相似，“不健康”词严格他说也不是个动词，而是不确定动词。所以，肯定判断和否定判断是由á名词和动词所构成的，无论这些词是在严å格的意义上还是在不确定的意义上被使用。如若没有动词，那就既不会有肯定命题，也不会有否定命题。因为ฦ“现在是”“将来是”“过去是”“生成”等等用语，都符合动同的定义，而且，它们除了具有自身的独特意义外，还与时间有关。所以，“人是”与“人不是”便形成最基本的肯定命题和否定命题，其次是“非人是”与“非人不是”，最后是“所有的人是”与“所有的人不是”“所有的非人是”与“所有的非人不是”。相对于将来时态与过去时态来说也是同样。
相关事物的对立者就是以所属表示ิ的对立者以及以其他方แ式与之相关的事物。例如，“两倍”正好是半的两ä倍；再者知识和知识的对象也是属于关系范畴的对立者，所以知识正好就是知识对象的知识，而知识对象也正好是与它相对立的知识的知识对象，因为ฦ知识对象是通过知识而被称为知识对象的。所以，属于关系范畴的对立物正好是与它相对立事物的对立物。
【6】有的数量是间断的，有的是连续的，而且有些数量，其构成部分相互之间具有相对的位置，而有些数量则没有这样的位置。间断的量，如数目语言，连续的量，如线面体，此外还有时间和地点。因为数目的各部ຖ分之间乃并不存在个由数目的各部分连接起来的共同边界，如两个5๓等于1้0，但并没有个使5๓和5连接起来的共同边界，它们是分离的。也没有个使3和7连接起来的共同边界ศ。般地，就数目来说，在它们的各部分之中不可能存在着个ฐ共同的边界，它们总是分离的，所以，数目是间断ษ的数量。同样，语言也是间断的数量。语言显然是数量，因为ฦ它可以用长音节和短音节来度量。我所说的是能ม产生声音的语言。
亚里士多德把智慧，把哲学称之ใ为思辨科学。他更进步从不同角度，在与其他科学的不同关系中，对哲学作出不同的规定。首先，在哲学的起源上，在它和创น制科学的关系上，他把智慧规定为关于最初原因和本原的科学。哲学不能满足于事物是什么เ，还要探索日常所见事物生成和存在的原因，要去解决事物是由什么构成的，以及怎样才能ม使人去了解这样的难题。在这方面，哲学就有别于创น制科学。创造科学进行创制以实用为目的，哲学则ท不以实用为目的，而是种想知道个别事物为什么而做的科学。因此哲学起源于好奇，不论是在现在，还是在最初，人们都是由á于好奇而开始哲学思考的。在开始，人们对身边所不懂的事情感到เ好奇，进而对更重大的事情感到好奇，如关于月象的盈亏，太阳和垦辰的变化，关于万物的生成。个感到困惑和好奇的人，就感到了自己的无知，所以，人们是为了摆脱无知而进行哲学思考的。很显然，这是为了知识而去追求知识，而不是为了其他的效益。正如我们把为了自身而存在，而不是为了他人而存在的人称为自由人样，那么，这种为知识自身而存在的科学，也是唯自由的科学，是高尚的科学神圣的科学。其次，亚里士多德又在哲学的对象上，从它和其他具体科学的关系上，把它规定为关于作为存在的存在的科学。这就是说，哲学是种普遍科学，而不是种特殊科学。其他的特殊科学，都是从存在截取个部分作为ฦ研究对象，而探索它的属性。例如数学，就是从存在截取数量部分，只探索其数量方แ面的属性。哲学则以未经任何划分不受任何规定的存在为对象，以作为存在的存在为ฦ对象，而探索它就其自身而言属于它的属性。既ຂ然哲学所探索的是最初本原和原因，那么很显然它自身也必然有所依从，有所归属。如若先辈哲学家们所寻求的事物存在的元素就是这样的最初ม本原和原因，那么很显然，它们就不能作为偶性，而只能作为存在。所以，人们必须就作为ฦ存在的存在来把握最初原因。亚里士多德关于哲学的这两个著名的定义แ又是相互紧密联系的。
假如关于件好的事物有两种判断，种判断ษ认为这件事是好的，种认为ฦ它是不好的，如果这事物还有些其他属性，如既不拥有也不可能拥有好的东西，但我们不能ม认为ฦ，那些虽然不拥有好而被认为拥有好的判ศ断，以及虽然拥有好而被认为不拥有好的判断，与真实的判断是相反判断，因为这两种判断其数量是无限的，我们毋宁把那ว些虚假的判断ษ看作是真实判断的相反判断ษ，而这些又和生成有关，生成是从端过渡到另端，虚假就是这样的过渡。
好的东西是好的，而非坏的；某属性就其自身属于事物，那么另属性则只是偶然地属于该事物。因为ฦ它偶然不是坏的。但如果个ฐ最真实的判断ษ涉及事物自身，那么最虚假的判断也同样要涉及事物自身，涉及到เ事物自身的虚假判ศ断是“好的事物是不好的”。“它是坏的”虽然也是个虚假判断，但它仅仅涉及到เ偶然的东西，所以，否定好的事物是好的判断，便要比表示事物其他属性以及和好相反的属性的判断ษ，更假得厉害。但最假的是那位在这点上持有与真实判断ษ相反的判断的人。因为相反的事物乃是在同种类中差别最大的事物。假如两个判断中有个判断ษ和真实的判断相反，矛盾判断便是更为相反的判断ษ，所以，后者才是真正的相反判断。而且判断好的东西是坏的，乃ี是种复合判断ษ，因为作这种判断的人定会把好的东西判ศ断成不好的。
再者，如若在其他情况下也定如此，那么对于这些例子我们所采取的观点便是真实的。因为ฦ矛盾判断要么เ总是相反判ศ断，要么就不是相反判断。在事物没有相反者的情况下，我们认为，否定真实判断的判断便是虚假的；假如个人认为人不是人，这个判断便是虚假的。所以，如果这些是相反判断，那么在其他场合，矛盾判ศ断ษ也会如此。
另外，认为ฦ好的东西是好的，与认为不好的东西不是好的，这两ä个ฐ判断是类似的；认为好的东西不好，与认为不好的东西是好的，这两ä者也是相类似的。那么什么เ样的看法与认为“不好的东西是不好的”的真实看法相反呢？当然不可能是认为“不好的东西是坏的”的看法，因为这种看法有时可以与上面的看法同时为真，而真实的看法决不可能相互反对因为坏的东西是不好的，所以这两种看法可能会同时为ฦ真。也不可能是“不好的东西不是坏的”的看法，因为这两者也可能同时为ฦ真。这样就只剩下“不好的东西不是好的”与“不好的东西是好的”这两种相反看法。所以，“好的东西是不好的”的看法与“好的东西是好的”的看法相反。
显然，如若肯定判断是全称判ศ断，这也决不会产生任何差别，因为全称的否定判断将是其相反判断，例如，“没有什么好的东西是好的”这个判断与“所有好的东西是好的”这个判断就是相反判断，因为ฦ，在“好的东西是好的”这个判断中ณ，如若“好的东西”是全称的，这就等于“凡是好的东西是好的”这判断；这个判断与“所有好的东西是好的”毫无差别ี。相对于“不好的东西”，也是样。
如若判断的情况就是这样，而且口头的肯定和否定乃ี是内心判ศ断的符号，很清楚，当全称否定和肯定陈述拥有同主项ำ时，全称否定也就是肯定陈述的真正的相反命题，例如，“所有好的东西是好的”或“所有人是好的”的相反命题是“并非所有好的东西是好的“或“并非所有人是好的”，而“并非所有好的东西是好的”或“并非所有人是好的”乃是与它们相对的矛盾命题。很显然，无论是个真实的判断还是个ฐ真实的矛盾命题，都不可能与个真实的判ศ断相反。因为ฦ，当两个命题都真实时，个人可以同时坚持这两者而没有什么เ不致，而相反命题则ท是陈述相反事实的命题，而相反事实不可能同时存在于同主体。
＊rr据洛布古典丛书希腊本文。
秦华典译
工具论之ใ前分析篇第卷
古希腊亚里士多德
【】我们首先要说明我们研究的对象以及这种研究属于什么เ科学：它所研究的对象是证明，它归属于证明的科学。其次，我们要给“前提”“词项”和“三段论”下定义，要说明什么样的三段论是完满的，什么เ样的三段论是不完满的。此后，我们将解释在什么เ意义แ上个词项ำ可以说是或不是被整个地包括在另个ฐ词项之中，我们还要说明个ฐ词项完全指称或不指称另个词项指的是什么意思。
前提是对某事物肯定或否定另事物的个ฐ陈述。它或者是全称的，或者是特称的，或者是不定的。所谓全称前提，我是指个事物属于或不属于另事物的全体的陈述；所谓特称前提，我是指个事物属于另个事物的有些部分不属于有些部分或不属于另个事物全体的陈述；所谓不定前提，我指的是个事物属于或不属于另个事物，但没有表明是特称还是全称的陈述。例如，“相反者为ฦ同门学问所研究”或“快乐不是善”。
证明的前提与辩证的前提是不相同的。证明的前提是对两ä个相矛盾陈述中方แ的论断因为证明者的工ื作不是提问，而是作断定，辩证的前提则是对在两ä种相矛盾的陈述中ณ应接受哪种这问题的回答。但这种差异对三段论并无影响。三段论既可以从证明的前提推出，也可以从辩证的前提推出。因为ฦ无论是证明者还是论辩者都是首先断定某谓项属于或不属于某主项ำ，然后得出个三段论的结论。因此，根据上面所说的内容，个三段论的前提，简单说来，是某谓项ำ对某主项的肯定或否定。如果它是真实的，是从原初的公设中得出的，那么它就是证明的。而辩证的前提，对论辩者来说，是对在两个ฐ相矛盾的前提中应接受哪个ฐ这问题的回答；对推论者来说，它则显得是真实的并被普遍接受的论断；这些我们在论题篇中已经讨论过了。
什么是前提？三段论的证明的及辩证的前提之间有什么差别？这些问题我们在以后还要详细解释民对于我们目前的讨论而言，现有的定义已经足够了。
所谓词项我是指个前提分解后的成分，即谓项ำ和主项，以及被加上或去掉的系词“是”或“不是”。
三段论是种论证，其中ณ只要确定某些论断，某些异于它们的事物便可以必然地从如此确定的论断中推出。所谓“如此确定的论断”，我的意思是指结论通过它们而得出的东西，就是说，不需要其他任何词项就可以得出必然的结论。如果个三段论除了所说的东西以外不需要其他什么就可明确得出必然的结论，那ว么เ，我们就称这个三段论是完满的；如果个三段论需要个或多个尽管可以必然从已๐设定的词项中推出但却不包含在前提中的因素，那么，我们就称这个ฐ三段论是不完满的。
个ฐ词项整个地包含在另个词项中，与后个词项可全部地表述前个词项，这二者意义相同。我们说个ฐ词项表述所有的另个词项，那ว就是说，在后个词项之外再也找不到可断定的东西。根据同样方式，我们说个词项不表述任何词项。
【2】任何前提的形式都是某属性要么属于要么必然属于要么可能ม属于某主项。在这三种前提中ณ，每种都有肯定和否定两类。在肯定和否定的前提中ณ，有的是全称的，有的是特称的，有的是不定的。在全称陈述中，否定前提的词项是可以转换的。例如，如果切快乐都不是善，那么切善的东西就都不是快乐。肯定前提的词项虽然也必然是可以转换的，但却不能换成全称陈述而只能换成特称陈述。例如，如果切快乐都是善，那ว么某些善必定也是快乐。在特称陈述中ณ，肯定的前提必然也能换成特称陈述因为如果某些快乐是善，则某些善也是快乐。可是否定的前提却不必然可以转换，因为从“人不属于有些动物”中推不出“动物不属于有些人”。
首先，让我们以和bຘ为词项的全称否定前提为例。
如若不属于任何b，那ว么日也就不属于任何。如若属于某种b譬如说，那么“不属于任何b”就是不真实的，因为属于b。但是，如若属于任何b，那么，bຘ也就属于有些。因为如若bຘ不属于任何，那么也就不属于任何b。但根据设定，属于切b，如若前提是特称的，情况也同样如此。因为如若属于有些bຘ，那么bຘ就必然属于有些。如若不属于任何b，那么b也不属于任何。但是，如若不属于有些bຘ，却不必然可以推出b不属于有些。例如，设定b表示“动物”，表示“人”，那么，虽然人不属于每个动物，但动物却属于每个人。
【3】如若前提是必然的，则换位的方แ式亦同样。全称否定判ศ断可以换位成全称判断，而全称肯定判ศ断却只能ม换位成特称判断。如若必然不属于任何bຘ，则bຘ也必然不属于任何；因为如若b可能属于有些，也可能属于有些b。如若必然属于切或有些bຘ，bຘ也必然会属于有些；如果这不是必然的，也就不必然属于有些b了。特称否定判断是不能转换的，其原因与我们在上面所说的相同。
再谈可能ม的前提。“可能”词有多种含义因为我们把必然的不必然的以及潜在的事物都称为可能。在切肯定前提中，转换的方式与以前相同。因为如若可能属于切或有些b，b也可能属于有些如若b不属于任何，则也不可能属于任何bຘ，这已经在上面证明过了。但是，在否定陈述中，情况就不相同了。凡被认为是“可能”的例子，无论陈述必然是真的还是不必然是真的，其转换方式都与以前说过的情况相同。例，有人说，人可能不是匹马，或白可能ม不属于任何外衣。在前面例子中ณ，谓项必然不属于主项ำ；在后面的例子中，谓项则ท不必然属于主项。这种前提的转换与其他否定前提相同。如若马可能不属于任何人，那么人也可能不属于任何马；如若白的可能不属于任何外衣，那么เ外衣也可能不属于任何白的。因为如若它必定属于有些白的，那么白的也必然属于有些衣服。这在上面已证明过了。特称否定前提的转换方式亦相同。但是，如果在那些由于是经常的或自然的才被认为是可能我们就是按照这种方式来为“可能”下定义的的前提中，那么否定前提的换位方式就与上述情况不相同了。全称否定前提不能换位，但特称否定前提却能换位。我们在讨论“可能ม”时会明白这点。
除上述内容外，让我们断定下面这点也同样清楚，即“是不属于任何b”或“可能是不属于有些下这样的论述在形式上是肯定的。“可能是”相当于“是”，而系词“是”可附加在作为谓项的任何词项上，它总是而且无例外地具有肯定的结果。例如，“是不善的”“是不白的”或概ฐ而言之ใ“是非调，这点也将在以后给予证明。这些前提的转换方แ式与其他肯定前提样。
【4】作了这些区分之后，我们现在就可以讨论每个ฐ三段论是通过什么เ途径，在什么เ时候以及以何种方式产生的。然后，我们必须研究证明。我们之ใ所以要在讨论证明以前先讨论三段论，是因为三段论更加普遍些。证明是种三段论，但并非切三段论都是证明。
如若三个词项相互间具有这样的联系，即小词整个包含在中词中，中词整个包含在或不包含在大词中，那么เ，这两个ฐ端词必定能构成个完善的三段论。我所说的“中词”，是指既包含在另个词项ำ中又包含着其他词项于自身中的词项。它被称作中词，也是由于它所处的位置的缘故。端词是指包含在另个词项中ณ的词，或者包含着另个词项的词。如果可以作为切日的谓项，b可以作切的谓项ำ。
那么必定可以作切的谓项。我们在前面已经说明“个词项作另个ฐ词项的全体的谓项”是什么เ意思。同样，如果不能ม作切b的谓项ำ，bຘ可作切的谓项ำ，那就可以推出，不能作切的谓项。
如果大词属于中词的全体，中词不属于小词的全体，那么เ，两个端词便构不成三段论。因为从这样的前提中得不出必然的结论。因为大词可能属于小词的全体，也可能不属于小词的全体，结果，既不能必然地推出全称结论，也不能必然地推出特称结论；而如果从前提推不出必然的结论，三段论就不能ม成立。端词问的肯定联系可用动物——人——马这样的词项来表示，端词问的否定联系可用动物——人——石头这样的词项ำ来表示。
再者，如果大词不属于中词，中词不属于小词，三段论也不能成立。端词间的肯定联系可用科学——线——医学这样的词项来表示，端词间的否定联系可用科学——线——单位这样的词项来表示。
因而，如果词项ำ之间处在种全称的联系中，那ว么在这个格中ณ，三段论什么时候能成立，什么时候不能ม成立就很清楚了。同样清楚的是，如果三段论能成立，词项之间的联系就必定如上所述，如果它们之间具有这样的联系，三段论便能成立。
如果有个端词跟中词发生全称关系，另个端词与中词发生特称关系，当全称陈述无论是肯定的还是否定的与大词相关，特称陈述是肯定的并且与小词相关时，那ว么，三段论必定是完善的；但如果全称陈述与小词相关，或者词项ำ间以其他方式相联系时，三段论便不能成立所谓大词，我是指包含中ณ词的词项ำ；所谓小词，我是指从属于中词的词项。设定属于切b，b属于有些。如果“个词项可作另个词项的全体的谓项ำ”其含义如同我们在开头时所述人则ท必定属于有些。如果不属于任何bຘ，b属于有些，那么必定不属于有些我们也曾说明“不作为另个ฐ词项ำ的谓项”是什么意思。这样，我们就会获得个ฐ完善的三段论。如果bຘ这陈述是不定的，但只要它是肯定的，那么情况也相同；因为不论bຘ是不定的还是特称的，我们都具有同样的三段论。
但是，如果肯定的或否定的全称前提与小词相关，那ว么เ，无论不定的或特称的前提是肯定的还是否定的，三段论都不可能成立。例如，如果属于或不属于某个b，bຘ属于切。端词间的肯定联系可表示为：善——品质——明智；端词间的否定联系可表示为：善——品质——无知。
再者，如果b不属于，属于或者不属于某个bຘ，即并非切日都是。那么，三段论就不能成立。我们可以用下面的词项作例子：白色的——马——天鹅；白色的——马——乌鸦。如果b这前提是不定的，也可以用同样的词项为ฦ例。
如若跟大词相联系的前提无论是肯定还是否定是全称的，与小词相联系的前提是否定的特称的，那么，三段论便不能成立，无论小前提是不定的还是特称的；例如，如若属于所有b，b不属于某个或者并非所有的；如若中词不属于某个小词，那么大词既可与所有小词相结合，也可不相结合。让我们确定动物——人——白色的这组词项，然后，把“天鹅”和“雪”作为“人”不能以其为ฦ谓项ำ的白色东西的例子。这样，“动物”可表述所有的“天鹅”，但不能表述任何“雪”。因而三段论不能ม成立。再者，让不属于所有bຘ，b不属于某个，把词项换成无生命的——人——白色的，把“天鹅”和“雪”作为“人”不能作其谓项的白色东西的例子。这样，“无生命的”可以表述所有的“雪”，却不能ม表述任何“天鹅”。
因为“b不属于某个”这陈述是不定的，而且无论b不属于任何还是不属于所有，它都是真实的，因为ฦ我们选择了这样的词项ำ，让b不属于任何，所以，三段论便不能ม产生这已经在上面说过了。十分明显，当词项之间处于这样种联系时，三段论便不能成立。否则，用这些词项ำ就能构成个三段论了。如果全称前提被设定为ฦ是否定的，也可以作出同样的证明。
如果两个前提都是特称的，并且它们都是肯定的，或者都是否定的；或者个ฐ肯定，个否定；或者个前提不确定，另个确定；或者两个ฐ前提都不确定。在上述情况下，三段论都不能成立。可用来说明它们的词项是：动物——白色的——马；动物——白色的——石头。
从上面所说的内容可以清楚地看到，如若在这个格中的三段论有个ฐ特称的结论，那ว么词项之间必定具有我们所描述的那种联系。如若它们以别的方式发生关系，那ว么在任何情况下，三段论都不能成立。同样清楚的是，在这个格中，切三段论都是完善的因为它们都是通过原来设定的前提而完成的，各种命题都可以用这个格来证明，因为它既能ม证明全称的又能证明特称的结论，无论它们是肯定的还是否定的。我把这个格称作第格，或初始格。
【5๓】如果相同的词项属于个ฐ主ว项的全部，而不属于另个主项的任何部分，或者属于两ä个主项的全部ຖ，或者不属于两ä个主ว项的任何部分，我就把这个格叫做第二格。在这个格中，中词即是表述两个ฐ主项的那个词项；端词即是被中词所表述的主项；大词是与中词较接近的词项；小词是与中词距离较远的词项ำ；中词被置于端词之ใ外，而且位于前面。
在这个格中，无论词项如何排列，都不可能产生完善的三段论，但却能形成可能的三段论，无论词项间的关系是全称的，还是非全称的。如果它们是全称的，当中词属于个主ว项的全体，而不属于另个主项ำ的任何部分时，无论哪个ฐ主项被表述，三段论都可以成立。但在其他情况下则不然。让不表述所有，但却表述所有。由于否定前提可以换位，所以也不属于任何。但根据设定，属于任何，因而也不属于任何0这已经在上面证明了。再者，如果属于所有，但不属于任何，那么เ也不属于任何。因为如果不属于任何，也不属于任何。然而根据设定，属于所有，所以也不属于所有。我们再次得到了第格。由于否定前提是可以换位的，则也不属于任何。这样，它就与上面的三段论样。运用归谬法也能证明这些结果。
因此，很明显，当词项之ใ间具有这样的关系时，我们就具有三段论，但不是个ฐ完善的三段论。因为ฦ除了原有前提而外，还需要其他因素า，才能ม推出必然的结论。
但是，如果表述所有和所有，则三段论不能ม成立。可说明端词间肯定联系的词项例证是实体——动物——人；可说明端词问否定联系的词项例证是实体——动物——数。实体是中词。如果既不表述，也不表述所有，那么三段论也不能成立。可以说明端词间肯定联系的词项例证是线——动物——人；可以说明端同问否定联系的词项例证是线——动物——石头。
可见，如果端词之间具有全称联系的三段论能成立，那么词项ำ之间的关系必定如同我们在开始所陈述的那样；如果它们以其他方式联系，那ว就得不到必然的结论。
如果中ณ词与个端词具有全称联系，当它与大词有全称联系或者是肯定的，或者是否定的，与小词处于与全称关系相对立的特称联系时我所谓的“与相对立”，意思是说，如果全称联系是否定的，那ว么特称联系是肯定的；反之亦然，那么三段论的结论就必然是特称否定的。例如，如果不属于任何，但属于某个ฐ，那么必然可以得出，不属于某个。因为否定陈述可以换位，所以也不属于任何。但根据设定，属于某个，所以不属于某个。这个结论是通过第格推得的。再者，如果属于所有，但不属于某个，那么必然可以得出，不属于某个。因为如果属于切，可表述所有，那么必定也属于切。但根据设定，不属于某个ฐ。如果属于所有，不属于任何几那ว么三段论的结果将是不属于任何。证明的方法与前述相同。但是，如果表述所有，却不表述所有，则三段论不能ม成立。可作为例子的词项ำ如动物——实体——乌鸦；动物——白色的——乌ไ鸦。如果不表述任何，却表述某个，那么，三段论也不能成立。可以说明端词间肯定联系的词项ำ例子是：动物——实体——单位；可以说明端词间否定联系的词项例于是：动物——实体——知识。
这样，我们就说明了，当全称前提与特称前提相对立时，在什么เ条件下，三段论成立，在什么条件下，三段论不成立。如果两ä个前提的形式相同，即都是肯定的或者都是否定的，那么เ三段论就不能成立。让我们首先设定它们都是否定的，让全称联系与大词相关，例如，不属于所有，而且不属于某个，那么可能ม属于所有，也可能不属于所有。用以说明端词间否定联系的例证是：黑色的——雪——动物。我们找不到可以说明全称肯定联系的端词，因为虽然不属于的某些部分，但却属于的另些部分。如果属于所有，不属于任何，那么不属于任何。但根据设定，它属于某个。所以我们不可能找到符合这些条件的词项，并且我们的证明必须ี从特称前提的不定性质中推论出。因为ฦ当实际上不属于任何时，说它不属于某个，也是正确的。我们知道，当它不属于任何时，三段论不成立。所以，很显然，在现在的情况下，三段论也不能成立。
再者，让我们设定两个前提都是肯定的，让全称联系的情况跟以前样，例如，让属于所有并且属于某个。既ຂ可能ม属于所有，也可能不属于任何。可以说明端词间否定联系的词项例于是：白色的——天鹅——石头；可以说明端词间肯定联系的词项例证，我们找不到เ。原因与上述相同：我们的证明必须ี从特称前提的不定性质中推出。
如果全称联系与小词相关，即是说，不属于任何，不属于某个，那么既可能属于所有，也可能不属于任何。可以说明端词间肯定联系的词项例证是：白色的——动物——鸟鸦；可以说明端词间否定联系的词项例子是：白色的——石头——乌鸦。如果两个ฐ前提都是肯定的，那么，可以说明端词间否定联系的词项例证是：白色的——动物雪；可以说明端词间肯定联系的词项例子是：白色的——动物——天鹅。
所以，很明显，当前提在形式上相同，并且其中ณ个是全称的，另个ฐ是特称的时，三段论在任何情况下都不能成立。如果中ณ词属于或不属于每个主ว项的部分；或者属于个ฐ主项的部分，不属于另个主项的部分；或者不属于每个主ว项的全部；或者与它们的联系不定，在上述情况下，三段论都不能成立。以白色的——动物——人，白色的——动物无生物这些词项为例，可以说明这些情况。
综上所述，可以明显看到，如果词项之间的联系如同我们所描述的那样，那么，三段论必然可以产生。如果三段论成立，那么เ，词项之间必定具有这样的联系。同样清楚的是，在这个格中，所有的三段论都是不完善的因为ฦ它们都是通过断定某些另外的前提而完成的，而这些另外的前提既不是必然隐含在词项中，也不是被设定的。例如，当我们用归谬法证明我们的结论时。通过这个格，我们不能获得肯定的结论。切结论，无论是全称还是特称，都是否定的。
【6】如果个词项属于个主项ำ的全部，另个ฐ词项不属于这同主项的任何部分；或者两个ฐ词项都属于同主项的全部ຖ；或者两个ฐ词项都不属于同主项的任何部ຖ分；那么，我把这个格称作第三格。在这个格中，中词即是两个ฐ端词都作其谓项的那个词项；端词即是指谓项；大词即是离中ณ词较远的那ว个词项；小词即是离中词较近的那个词项。中词的位置处于两个端词之外，并且在最后。
在这个ฐ格中，我们也得不到个ฐ完善的三段论。但无论端词与中词的关系是全称的还是非全称的，三段论是可能成立的。如果它们的关系是全称的，当和r属于所有时，必定属于有些r。因为肯定前提是可以转换的，属于有些r，并且属于所有已属于有些r，所以必定属于有些r。我们通过第格得到了这个三段论这也可以用归谬法和论述予以证明。当两个词项都属于所有时，如果我们从类中选择某个事物，譬如说，，则ท和r都能属于它。所以属于有些r。
如果r属于所有，不属于任何，则三段论的结果必定是不属于有些r。证明方法与上述相同，因为r可以转换。跟上面的例证样，这结果也可以通过归谬法得到证明。
如果r不属于任何，属于所有，则三段论不能成立。可说明端词间肯定联系的词项是：动物——马——人；可说明端词间否定联系的词项是：动物——无生物——人。
如果两个端词都不表述任何，三段论也不能成立。可说明端词间肯定联系的词项ำ是：动物——马——无生物，可说明端词间否定联系的词项是：人——马——无生物。“无生物”是中ณ词。
因此，在这个格中，当词项间具有全称联系时，三段论在什么条件下能成立，在什么情况下不能成立，我们就很清楚了。当两个ฐ前提都是肯定的时，三段论就能成立，其结论是，个端词属于另个端词的部分。当两个前提都是否定的时，三段论便不能成立。当个前提为ฦ肯定，另个前提为否定时，如果大前提是否定，小前提是肯定，则三段论能成立。其结论是，个端词不属于另个端词的部ຖ分；如果相反，大前提是肯定，小前提是否定，则三段论不能成立。
但是，如果在两ä个ฐ端词中，个与中词具有全称联系，另个ฐ与中ณ词具有特称联系，如果前提同为肯定，则无论哪个前提是全称的，三段论都必定成立。如果r属于所有，属于某些人则必定属于有些r；由á于肯定前提是可以转换的，属于某些，由á于r属于所有，属于某个ฐ，r也属于某个ฐ，所以，也属于某个r。再者，如果r属于某些，属于所有，则必定属于某个r。证明的方法与以前相同。也可以根据归谬法以及论述来证明它，就像前面的例子样。
如果两ä个前提个是肯定的，个是否定的，并且肯定前提是全称的，那么，当小前提是肯定的时，则三段论能成立。如果r属于所有人不属于某个ฐ，那么必定不属于某个ฐr因为如果它属于所有r，r属于所有，则也属于所有；但根据设定，它不属于任何。如果我们选取某些所不属于的作例子，那ว么，这结论不用归谬法也能得到证明。但如果大前提是肯定，则三段论不能成立；例如，如果属于所有,r不属于某些。可说明端词间全称肯定联系的词项是：有生物人动物；但我们找不到可以说明全称否定联系的词项。因为r虽然不属于某个已๐却又属于另些。如果属于所有，r属于有些，那么就属于有些r。但根据设定，它不属于任何r。我们必须像理解以前的例证那ว样来理解这种情况。
因为“个词项不属于另个ฐ”这论述是不定的，所以说“不属于任何的也不属于有些”是真实的。但是，当r不属于任何时，三段论不能ม成立。所以，很显然，在这种情况下，三段论不能成立。
但是，如果否定词项ำ是全称的，当大前提是否定，小前提是肯定时，三段论就能成立。如果不属于任何，r属于某个ฐ，也不属于有些r。因为通过将前提r转换，我们就可以再次得到第格。但当小前提是否定时，则三段论不能ม成立。可以说明端词间肯定联系的词项是：动物野蛮的；可以说明端词间否定联系的词项是：动物知识野蛮的。在这两ä个例子中，中词都是“野蛮的”。
如果两个前提都被设定为是否定的，并且个是全称的的，个是特称的时，三段论亦不能成立。当小词与中词具有全称关系时，可用作例子的词项ำ是：动物知识野蛮的动物人野蛮的。如果大词与中词有全称关系时，可以说明端词问联系是否定的词项是：乌鸦雪白色的；但我们找不到可以说明端词间具有肯定的词项ำ。因为ฦr尽管不属于某个，却又属于另些如果属于所有r，r属于有些，也属于某个；但根据设定，它不属于任何。证明必须ี从特称前提的不定性质中推得。
如果两个端词都属于或不属于中词的部ຖ分；或者个属于中词的某个部分，另个不属于；或者个ฐ属于某个部分，另个ฐ不属于任何部分；或者它们与中词的联系不定；在所有这些情况下，三段论都不能成立。动物人白色的；动物无生物白色的，这些词项可用来说明所有这些情况。
因而，我们就说明了，在这个格中ณ，三段论在什么时候能成立，在什么时候不能成立；如果词项是按照我们所论述的方式相联系的，那么三段论必定可以成立；并且如果三段论能成立，那么词项之ใ间的联系必定如此。同样清楚的是，在这个格中，切三段论都是不完善的因为它们都通过补充另外的前提才得以完成。这个格不可能达到เ全称的结论，无论是肯定的还是否定的。
【7】可见，在所有这些格中，当三段论不能成立时，如果两个ฐ前提都是肯定，或者都是否定，那就根本得不到เ必然的结论；如果两ä个前提个是肯定，个是否定，如果否定前提是全称的，那么，总是能ม产生个ฐ把小词与大词联系起来的三段论。例如，如果属于所有或某个ฐbຘ，b不属于任何；因为前提是可以转换的，那么เ必然可以推出，不属于某个。其他格亦相同。因为三段论总是通过转换法而产生的。很明显，在所有这些格中，如果特称肯定为ฦ不定所取代，那ว么结果就将是个ฐ相同的三段论。
同样很清楚，切不完善的三段论都是通过第格完成的。达到เ结论的途径要么เ是直接证明，要么是归谬法。在这两ä种情况下，第格都能产生：如若是通过证明而达到结论，则ท结论是通过换位而得到เ的，而旦换位，第格就产生了；如若是通过归谬法达到结论的，当个虚假前提被断定时，三段论就通过第格而产生。例如，在最后格中，如果和b属于所有，那么我们便得到个三段论，结论是：属于某个bຘ；如果不属于任何bຘ，而bຘ属于所有，则ท不属于任何。但根据设定，它属于所有。在其他格中，情况亦相同。
可以把切三段论都还原为第格中ณ的全称三段论。第二格中的三段论显然是借助它们而完成的。但方式并不全样：全称三段论是通过否定判ศ断的换位而得到的；特称判断则是根据归谬法得到เ的。第格中的特称三段论确实是通过它们自身建立的。但如果我们运用归谬法，那么，它也可以通过第二格得到证明。例如，如果属于所有b，b属于有些，那就可以证明属于有些，因为如果不属于任何，但属于所有b，那么b也就不属于；而这是我们通过第二格得知的。当前提为否定时，证明的方式亦相同。因为如果不属于任何b，b属?