证明由之进展的前提是必然的。这论点的证据可在下面的事实中找到เ。即当我们反对那些认为他们在证明的人时，我们就说“它不是必然的”，如果我们认为那ว个事实或者是无条件的，或者是为ฦ了论证可以变成别种样子。
因此，没有什么阻止个人既知道又不知道同件事情，只是不是在相反的意义แ上。如果个人只是孤立地知道前提，并且以前没有考虑到这个问题，那么这确实是会发生的。在推测骡子是否能受孕时，他实际上并不拥有这方面的知识，但同时这种推测并不使他的错误与他的知识相反；因为与普遍知识相反的错误是三段论。
但是，如果结论是在相矛盾的意义上被转换，则两个前提都可被反驳。因为如果不属于任何b，b属于所有，则ท不属于任何。再者，如果不属于任何b，但属于所有，则b不属于任何。如果另个前提不是全称的，则同样的道理也适用。因为如果不属于任何bຘ，b属于某个ฐ，则不属于某个。如果不属于任何b，但属于所有，则bຘ不属于任何。
首先，伴随b出现，这从下面的证明中ณ可以清楚地看到。因为ฦ在和中有个必然属于每个事物，不可能属于bຘ所属于的事物，因为包含着，和bຘ不能同时都属于同主体。所以，很显然，将伴随b出现。再者，与的联系不能转换，要么要么属于切事物。所以和可以属于同对象。但是bຘ和则不可能，因为为ฦ所包含，由á此便产生了个不可能的结果。b与的联系显然也是不能转换的，因为ฦ和可能同时属于同主体。
在我们后面讨论归谬法时，这些论点会变得更加清楚。现在，让我们设定这些都已经很清楚。无论是要求直接证明个ฐ结论还是用归谬法去证明个结论，我们都必须注意相同的词项。但是，在其他假设性的三段论中，例如，涉及到替换或性质联系时，研究所涉及的不是原来设定的词项而是被替换的词项ำ，而研究的方法则与以前相同。但是，我们必须考虑和分析假设性三段论的不同类型。
【18】个ฐ前提表示实然，另个表示或然时，如果设定肯定前提为实然，否定前提为或然，则ท无论前提是全称的还是特称的，三段论都不可能产生。证明方式与以前相同，并可从相同的词项中推出。但如果肯定前提为ฦ或然，否定前提为实然时，则三段论能够成立。设定不属于任何b，但可能属于所有。那么เ，如果否定前提可以换位，b就不属于任何，但已经设定可能属于所有。因而，三段论便可通过第格而产生。结论是：b可能不属于任何。如果否定前提与相关，情况也相同。
在特称三段论中，如果全称前提是必然的，结论也会是必然的；但是，如果特称前提是必然的，那么不管全称前提是肯定的还是否定的，结论都不是必然的。让我们首先设定，全称前提是必然的，必然属于所有bຘ，b仅能ม属于某个ฐ。由此可得的结论定是：必然属于某个。因为ฦ是归属于b的。而根据设定，必然属于所有bຘ。如果三段论是否定的，情况亦同样，因为证明是相同的。但如果特称前提是必然的，结论却不会是必然的。否定这点并不会产生什么不可能的结果，正如在全称三段论中不会产生不可能的结果样。否定前提的情况亦相同，可作例证的词项是：运动动物白色的。
好的东西是好的，而非坏的；某属性就其自身属于事物，那么另属性则只是偶然地属于该事物。因为它偶然不是坏的。但如果个最真实的判ศ断涉แ及事物自身，那么最虚假的判断也同样要涉及事物自身，涉及到事物自身的虚假判断是“好的事物是不好的”。“它是坏的”虽然也是个ฐ虚假判断，但它仅仅涉แ及到เ偶然的东西，所以，否定好的事物是好的判断ษ，便要比表示事物其他属性以及和好相反的属性的判断，更假得厉害。但最假的是那位在这点上持有与真实判ศ断相反的判ศ断的人。因为相反的事物乃是在同种类中差别最大的事物。假如两个判断中ณ有个ฐ判断和真实的判断相反，矛盾判断便是更为相反的判断，所以，后者才是真正的相反判断。而且判断好的东西是坏的，乃是种复合判ศ断，因为作这种判断的人定会把好的东西判断成不好的。
【7】有些事物是全称的，有些事物是单称的，我的意思是说，全称可以被表述为多数主ว体，如“人”，单称则不能这样，如“加里亚斯”。
否定命题：人不是不公正的；肯定命题：人是不公正的。
显然，“具有”与“缺乏”之间的对立，和有相互关系的两事物之ใ间的对立不同，因为ฦ这两者无论哪个都不能借助于它的对立面来说明，视力不是盲的视力，而且也不能ม在其他方面说它们两者相互关联，我们也不能ม把盲说成是视力的盲，盲是视力的缺乏，并不是视力的盲。而且，所有的关系都有相关者，所以，如若盲属于关系范畴，那么เ它和与它相关的事物之ใ间便有相互关系，但是它却并没有与它相关的东西，因为ฦ视力不是盲的视力。
数量由部分构成，这些部分之ใ间或者有着相对的位置，或者没有这样的位置。如线的各部ຖ分之间就有这样的位置，因为每条线都位于某处，可以与某条线加以区别，而且可以说出每条线位于面的位置以及它与哪部分相连接。同样，面的部分也具有位置，因为可以说出面的每个ฐ部分处于哪种位置以及每个部ຖ分和哪部分相连接。对于体和空间也是如此。但数目的各部分之间则不可能ม有